Томографія на чотирьох фотонах допоможе у розумінні оптичних процесів
Багатофотонне заплутування допоможе збільшити якість фотонної томографії
Зображення: University of Bristol
Коли вчені говорять про дію різних систем на квантові частинки (наприклад, одиночні фотони або електрони), то йдеться про особливий клас квантових впливів. Завдяки їм функціонують лазери, фотосинтетичні центри рослин, оптичні прилади та багато іншого. У більшості випадків дослідники мають справу з квантовою «чорною скринькою» — невідомим впливом, який хочеться промацати, вивчити і потім використовувати його максимально ефективно.
Зазвичай "промацують" такі "ящики" пропускаючи через них частинки (наприклад, фотони), із заздалегідь відомим квантовим станом, наприклад, поляризацією. Вчені складають список правил, за якими один стан переходить в інший і тим самим одержують інформацію про процес, що відбувається у «чорній скриньці». Цей метод називається квантовою томографією процесу.
Головна проблема, що постає перед вченими, у тому, що одноразові виміри не показують всю глибину «чорного ящика». Наприклад, якщо він є дифракційними ґратами, то 10 фотонів буде недостатньо, щоб побачити картину дифракції — здаватиметься, що вони відхиляються від неї хаотично. Тому дослідникам доводиться проводити багато різних вимірів із різними початковими станами фотонів. Проте, є низка дуже вразливих систем, які можуть витримати великої кількості вимірів. Тому вчені прагнуть максимально збільшити ефективність томографії, тоді їм вдасться аналізувати набагато більше різних об'єктів. Виявилося, що в цьому можуть допомогти групи особливим чином пов'язаних фотонів, які одночасно пропускаються через «чорну скриньку».
В якому вигляді вчені отримуютьтомограму процесу? Якщо рентгенівська томографія дозволяє медикам побачити внутрішню будову нашого тіла, то квантова томографія дає вченим інформацію про те, як влаштовано головну характеристику процесу — матрицю оператора. Оператор тут - математична конструкція, функція, що описує як змінюється, наприклад, поляризація фотона в результаті процесу. У найпростішому випадку можна описати таблицею з чотирьох комплексних чисел.
Квантова механіка обмежує можливі на частинки спеціальним класом операторів, званих унітарними. Це поняття говорить про те, що якщо вплинути одним і тим самим оператором («спосібом») на будь-яку пару векторів, то їх скалярний ермітовий твір від цього не зміниться. Завдяки такому обмеженню необхідна нам таблиця записується вже за допомогою чотирьох «звичайних», речових чисел a, b, c, d.