Топологічний індекс Definition of Топологічний індекс та synonyms of Топологічний індекс

Матеріал з Вікіпедії – вільної енциклопедії

Топологічний індекс- інваріант молекулярного графа у завданнях комп'ютерної хімії, деяке (зазвичай числове) значення (або набір значень), що характеризує структуру молекули. Зазвичай топологічні індекси не відображають кратність хімічних зв'язків та типи атомів (C,N,O і.т.д.), атоми водню не враховуються. До найвідоміших топологічних індексів відносяться індекс Хосої, індекс Вінера, індекс Рандича, індекс Балабана та інші. [1] [2]

Зміст

Глобальні та локальні індекси

Індекс Хосої та індекс Вінера – приклади глобальних (або інтегральних) топологічних індексів, що відображають структуру цієї молекули. Бончев та Полянський запропонували локальний (диференціальний) індекс для кожного атома в молекулі. [1] Як інший приклад локальних індексів можна навести модифікації індексу Хосої. [3]

Дискримінуюча здатність та суперіндекси

Значення того самого топологічного індексу для кількох різних молекулярних графів можуть збігатися. Що менше таких збігів - то вище так звана дискримінуюча здатність індексу. Ця здатність є найважливішою характеристикою індексу. Для підвищення кількох топологічних індексів можуть бути об'єднані в один суперіндекс. [4]

Обчислювальна складність

Обчислювальна складність є іншою важливою характеристикою топологічного індексу. Багато індексів, таких як індекс Вінера, індекс Рандича та індекс Балабана обчислюються за допомогою швидких алгоритмів, на відміну, наприклад, від індексу Хосої та його модифікацій, для яких відомі лише експонентні за часом алгоритми. [3]

  1. ↑12Хімічні додатки топології татеорії графів, за ред. Р. Кінга = Chemical Applications of Topology and Graph Theory, ed. by R. B. King. - М.: Світ, 1987. - 560 с.
  2. ↑М. І. Станкевич, І. В. Станкевич, Н. С. Зефіров (1988). "Топологічні індекси в органічній хімії".Успіхи хімії57(3): 337-366.
  3. ↑12Trofimov M. I., An Optimization of Procedure for Calculation of Hosoya's Index, J. Math. Chem., 1991, 8, 327.
  4. ↑Bonchev D., Mekenyan O., Trinajstic N., J. Comp. Chem., 1981, 2, 127

All translations of Топологічний індекс