Урок на тему - Теорема Вієта
Розділи: Математика
Мета уроку:
- узагальнення та систематизація основних знань та умінь на тему «Рішення квадратних рівнянь»; "відкрити" теорему Вієта - довести її і навчитися застосовувати при вирішенні квадратних рівнянь;
- розвиток логічного мислення, пам'яті, вміння узагальнювати;
- виховання працьовитості, взаємодопомоги, взаємоповаги та математичної культури.
I. Організаційний момент
Клас розбито на три групи.
– Здрастуйте, хлопці. Нам сьогодні доведеться попрацювати над важливою та цікавою темою, яку ви дізнаєтесь пізніше. Потрібно згадати все, що ви знаєте про квадратне рівняння, і з'ясувати чудову властивість коренів квадратного рівняння.
– Щоб у нас панувала атмосфера доброзичливості, пропоную розпочати урок із таких слів:
– А закони у нас такі: (4 слайд): кожен із вас має можливість отримати оцінку за урок. Для цього у вас на партах лежать «Карти результативності», в яких ви будете фіксувати свій успіх у балах. І ще один закон, що не обговорюється: для відповіді на поставлене запитання ви піднімаєте руку і в жодному разі не перебиваєте один одного. Бажаю всім удачі.
Карта результативності
| Ф.І | Розминка | Тест | Рівняння 1 | Рівняння 2 | Робота за підручником | Підсумок |
| Кількість балів |
– Для того щоб включитися в роботу – проведемо невеликурозминку.
«Розминка»
1. Якого французького математика часто називають «батьком алгебри» ви дізнаєтесь, якщо правильно вирішите приклади та зіставте відповіді з координатами точок:
Ф(6), А(-2), І(2), О(-7), Т(-12), В(-6), Е(3), Л(10),Т(-12), У(8)
Вієта часто називають «батьком алгебри». Молодці! Є така теорема яка називається «Теоремою Вієта». Тож яка тема нашого уроку? Як Ви думаєте метою нашого уроку буде, що?»; "відкрити" теорему Вієта - довести її і навчитися застосовувати при вирішенні квадратних рівнянь. Добре!
2. «Знайди помилку»
Подивіться уважно і знайдіть помилку при обчисленні коренів квадратного рівняння.
– Той, хто відповідатиме на запитання та відповідь буде правильною, в колонку «Розминка» ви ставите 1 бал. (6 слайд) – Тепер перевіримо, наскільки добре ви вмієте визначати види квадратних рівнянь. До вашої уваги пропонується тест, в якому записані, п'ять рівнянь. Напроти кожної колонки ви ставите плюс, якщо воно належить до цього виду
«Види квадратних рівнянь»
Тест
| Ф.І. | Повне | Реповне | Наведене | Неприведене |
| х 2 + 8х + 3 = 0 | ||||
| 6х 2 + 9 = 0 | ||||
| х 2 - 3х = 0 | ||||
| - х 2 + 2х + 4 = 0 | ||||
| 3х + 6х 2 + 7 = 0 |
Хлопці виконують роботу, а потім змінюються листочками та по ключу перевіряють відповіді, оцінюючи роботу товариша. Результат записується в "Карту результативності" - колонка "Тест".
(8 слайд)«Ключ до тесту»
| 1. | + | + |
| 2. | + | + |
| 3. | + | + |
| 4. | + | + |
| 5. | + | + |
Критерій оцінювання:
Немає помилок – 5 б. 1 – 2 помилок – 4б. 3-4 помилки - 3 б. 5-6 помилок - 2 б. Більше 6 помилок - 0 б.
II. Вивчення нового матеріалу (9 слайд)
Які це рівняння?
Щоб вирішити рівняння Корні його відшукати Потрібно трохи терпіння Ручку, перо та зошит
– А зараз відкриємо зошити запишемо число, класна робота, тема уроку «Теорема Вієта» та вирішимо ці рівняння.
І група – 1 рівняння ІІ група – 2 рівняння III група – 3 рівняння
Працюють усі самостійно в зошитах та по одному учню від кожної групи біля дошки. Потім перевіряється правильність рішення.
(10 слайд) «Перевірка рівнянь»
Якщо правильно вирішили рівняння, то в «Карту результативності» ставлять 5 балів, якщо неправильно – 0 балів. Всі учні отримують листочки та заповнюють таблицю:
Учні формулюють висновки з таблиці.
Заздалегідь учні готували міні-повідомлення для французького математика Франсуа Вієта.
1. Історична довідка (11 слайд)
Вперше ці висновки зробив Франсуа Вієт (1540-1603) - французький математик. Він був одним із перших, хто став позначати числа літерами, що суттєво розвинуло теорію рівнянь. Свої висновки Франсуа Вієт сформулював як теореми і довів її. Використання цієї теореми дозволить вам заощадити час під час вирішення рівнянь, що важливо при складання іспитів у формі тестування. І у старших класах є завдання, вирішення яких можна виконати лише за допомогою теореми Вієта.
2. Доказ теореми:
Що й потрібно було довести.Учитель: А як застосувати цю теорему до повного квадратного рівняння? Після відповіді учнів – (12 слайд)
Учень читає вірш:
Теорема Вієта
По праву гіднау віршах бути оспівана Про властивості коренів теорема Вієта. Що краще, скажи, сталості такого? Помножиш ти коріння – і дріб вже готовий: У чисельникуc, у знаменникуa. І сума коренів теж дробу дорівнює, Хоч з мінусом дріб ця, що за біда - У чисельникуb, у знаменникуa ?!
III. Закріплення нового матеріалу
Усі разом вирішують рівняння (14 слайд)
Вирішити самостійно за групами: (14слайд)(3 учні з кожної групи після рішення та обговорення виходять та записують на дошці)
Якщо правильно вирішили рівняння, то у «Карту результативності» поставити 5 балів, якщо неправильно – 0 балів
IV. Підбиття підсумків
- Що нового дізналися? - Як це будемо використовувати? - Чи вдалося реалізувати мету, поставлену на початку уроку? - Ви старанно заробляли бали, настав час підбити підсумки. Порахуйте суму зароблених балів протягом уроку.
Критерії оцінювання:
15-20 балів - "5" 9-14 балів - "4" 5-8 балів - "3"
Домашнє завдання: §29 до завдання 2, № 450, 457 (парні)
№466 – за бажанням – Дякую за урок! А тепер покладіть картки зі своїм настроєм на край парти, тобто сподобався Вам урок чи ні.