Урок рівняння кола - рівняння кола
Тема уроку: Рівняння кола Цілі уроку: Освітні:
Вивести рівняння кола, розглянувши розв'язання цього завдання як одну з можливостей застосування методу координат. Вміти: – Розпізнати рівняння кола за запропонованим рівнянням, навчити учнів складати рівняння кола за готовим кресленням, будувати коло за заданим рівнянням. Виховні
Розвиваючі: Розвиток уміння складати алгоритмічні розпорядження та вміння діяти відповідно до : Формування критичного мислення. запропонованим алгоритмом. Вміти: – Бачити проблему та намітити шляхи її вирішення. – Коротко висловлювати свої думки усно та письмово. Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: ПК, мультимедійний проектор, екран. План уроку: 1. Вступне слово – 3 хв. 2. Актуалізація знань – 2 хв. 3. Постановка проблеми та її вирішення –10 хв. 4. Фронтальне закріплення нового матеріалу – 7 хв. 5. Самостійна робота у групах – 15 хв. 6. Презентація роботи: обговорення – 5 хв. 7. Підсумок уроку. Домашнє завдання – 3 хв.
Хід уроку Діяльність вчителя Діяльність учнів Примітка Етапи уроку Мета даного етапу: Психологічний настрій учнів; Залучення всіх учнів у навчальний процес, створення ситуації успіху. 1. Організаційний момент. 3 хвилини 5 хвилин. З колом ви познайомилися ще в 5 і 8 класах. А що ви про неї знаєте? Записують тему уроку в зошит. . Знаєте ви багато, і ці дані можна використовувати при вирішенні геометричних задач. Але для вирішення завдань, в яких застосовується метод координат, цього недостатньо. Чому? Абсолютновірно. Тому головною метою сьогоднішнього уроку я ставлю виведення рівняння кола по геометричним властивостям даної лінії та застосування його для вирішення геометричних завдань.
І нехай девізом уроку стануть слова середньоазіатського вченого енциклопедиста АлБіруні: «Знання найвище з володінь. Всі прагнуть до нього, саме воно не приходить». Визначення кола. Радіус. Діаметр. Хорда. І т.д. Учні перераховують усе, що знають про коло. Ми ще не знаємо загального виду рівняння кола. Слайд 2 Слайд 3 Мета етапу - отримати уявлення про якість засвоєння учнями матеріалу, визначити опорні знання.
2.Актуалізація знань. 2 хвилини При виведенні рівняння кола вам знадобляться вже відоме визначення кола і формула, що дозволяє знайти відстань між двома точками за їх координатами . Давайте згадаємо ці факти /повторення матеріалу, вивченого раніше/: – Запишіть формулу знаходження координат середини відрізка. – Запишіть формулу обчислення довжини вектора. – Запишіть формулу знаходження відстані між точками (довжини відрізка). точки А (1; 7) і В (7; 1)>Слайд 5 Один учень біля дошки, а інші у зошитах записують формули Кільцем називається геометрична фігура, що складається з усіх точок, розташованих на заданій відстані від даної точки. (3; 4) АВ = 10 3.Формування нових знань. 12 хвилин Мета: ВирішітьЗавдання: У прямокутній системі координат побудовано коло з центром А(х ;у). М(х ; у ) довільна точка Радіусом називається відрізок, що з'єднує центр кола з довільною точкою Слайд 6
формування поняття рівняння коло. кола. Знайдіть радіус кола. що лежить на колі. Тому r=АМ =√(х –х )²+(у –у )² Чи будуть координати будь-якої іншої точки задовольняти даній рівності? Чому? Зведемо обидві частини рівності квадрат. У результаті маємо: r² =(х –х )²+(у –у )²рівняння кола, де (х ;у )координати центру кола, (х ;у )координати довільної точки лежачої на коло, rрадіус кола. Будь-яка точка кола лежить на цій коло. Слайд 7 Учні ведуть записи в зошити. >Учитель фіксує рівність на дошці. рівняння кола? Запропонуйте алгоритм складання рівняння кола. Висновок: … записати в зошит. (0;0)координати центру коло. х²+у²=r², де rрадіус коло. координати центру коло, радіус, будь-яку точку >кола... Пропонують алгоритм... Записують алгоритм у зошит. Слайд 8 Учитель фіксує рівність на дошці. Слайд 9 4.Первинне >закріплення. 23 хвилини Мета: відтворення учнями тільки що сприйнятого Застосуємо отримані знання при вирішенні наступних задач. Завдання: Із запропонованих рівнянь назвіть номери тих, які є рівняннями кола. І якщо рівняння є рівнянням 1) (х5)²+(у3)²=36 рівняннякола; (5;3),r=6. 2) (х1)²+у²=49 рівняння кола;(1;0),r=7. 3) х² +у²=7 рівняння Слайду 1013 Рішення типових завдань, промовляючи спосіб вирішення гучної мови.
матеріалу для попередження втрати утворених уявлень і понять. Закріплення нових знань, уявлень, понять на основі їх застосування. кола, то назвіть координати центру та вкажіть радіус. Не кожне рівняння другого ступеня з двома змінними задає коло. 4х²+у²=4рівняння еліпса. х²+у²=0точка. х²+у²=4це рівняння не ставить жодної фігури. Хлопці! А що потрібно знати, щоб скласти рівняння кола? Рішіть задачу №966 стор.245(підручник). Учитель викликає учня до дошки. Достатньо даних, які вказані в умові Завдання, щоб скласти рівняння кола? Завдання: Напишіть рівняння кола з центром на початку координат і діаметром 8. кола;(0;0),r=√7. 4) (х+ 3)²+(у8)²=2 рівняння кола; (3;8),r=√2. 5) 4х²+у²=4не є рівнянням кола. 6) х²+у²=0 не є рівнянням кола. 7) х²+у²=4 не є рівнянням кола. Знати координати центру коло. Довжину радіуса. Підставити координати центру і довжину радіуса в >рівняння кола загального виду. Вирішують задачу № 966 стр.245(підручник). Цих достатньо. Вирішують задачу. Учитель викликає одного учня записати отримане рівняння. Повернення до слайду 9 Обговорення плану вирішення даної завдання. >Оскільки діаметр кола вдвічі більше її радіусу, то r=8÷2=4. Тому х²+у²=16. Слайд. 15. Вчитель викликає одного учня до дошки вирішувати дану завдання. Завдання: побудова кола. Виконують побудову.
Центр має координати?>Використовуючи план розв'язання задачі зі стор.243, розв'яжіть задачу: Складіть рівняння кола з центром у точці А(3;2), якщо коло проходить через точку В(7;5) . 5.Підсумок уроку. 5 хвилин Домашнє завдання: §3, п.91, контрольні запитання №16,17. Завдання № 959(б, г, д), 967. Завдання на додаткову оцінку (проблемне завдання): Побудувати коло, задане рівнянням х²+2х+у²4у=4. Слайд 17. Робота за підручником. Завдання на стор.243. Дано: А(3;2)центр кола; В(7;5)є(А;r) Знайти: рівняння кола Рішення: r² =(х –х)²+(у –у)² r² = (х –3)²+(у –2 )² r = АВ, r² = АВ² r² =(73)²+(52)² r² =25 (х –3)²+(у –2 )²=25 Відповідь: (х –3)²+(у –2 )²=25 Записують домашнє завдання. Рефлексія діяльності на уроці. Про що на уроці ми говорили? Що хотіли отримати? Яка мета була поставлена на уроці? Які завдання дозволяє вирішити зроблене нами «відкриття»? Хто з вас вважає, що досяг мети, Учні відповідають на поставлені вчителем питання. Проводять самоаналіз власної діяльності. Учням необхідно висловити у слові результат і способи досягнення.
поставленої на уроці вчителем на 100%, на 50%; не досяг мети ...? Виставлення оцінок.