УЗАГАЛЬНА ІНДУКЦІЯ СТАТИСТИЧНА І НЕСТАТИСТИЧНА

Індуктивні умовиводи - такі зв'язки між посилками та укладанням за лог. форм, при кіт. посилки лише підтверджують висновок.Ставлення підтвердження- «= ».Вираз«Г = В » - безліч висловлювань Г підтверджує висловлювання В (з Г індуктивно слідує В).Якщо висловлювання Г істинні, то ступінь правдоподібності В за наявності Г вище, ніж за відсутності Г.

Платонрозумів під індукцієюзворотну дедукцію – якщо А → В, то В = А (якщо з А випливає В, то підтверджує А).

Аристотельрозумів під індукцієюузагальнюючу індукцію - перехід від знання про нек. предмети класу знання про всі предмети класу.

Узагальнююча індукція - висновок, в кіт. здійснюється перехід від знання про окремі предмети класу або про підклас класу до знання про всі предмети класу або про клас загалом:

1. Статистична - перенесення відносної частоти появи ознаки з нек. класу на ширший клас

У разі статистичної індукціїдосліджуються випадкові масові явища, кіт. складаються із подій. Поява конкретної події не передбачувана, але передбачувана частота появи подій того чи іншого типу, тобто, як кажуть, передбачувана так. числові пропорції цілого.

Дощ.Дощ можна розглядатияк явище, що складається з великої кількості подій - випадання дощових крапель. У послідовності випадання дощових крапель немає ніякої закономірності, але при тривалому спостереженні все ж таки можна встановити, що наобидва камені випадає однакове число крапель. Таким чином, дощ - випадкове масове явище, кіт. передбачувано в числових пропорціях цілого, але непередбачуванов окремих подіях .

При великій кількості спостереженьвідносна частота подій А -f(А) у багатьох випадках виявляєтьсянезмінним числом- стійкою відносною частотою або (апостеріорною) ) Імовірністю події. Часто відносна частота нек. події встановлюється шляхом дослідження всіх подій, що становлять явище, що вивчається.

Статистична індукція застосовується, коли:

Досліджувані класи понять нескінченні
«Суцільне» дослідження пов'язане з великими витратами/практично неможливо
Потрібно передбачити події, кіт. ще не настали

Схема статистичної неповної індукції:

Предмети класуS мають властивістьА з відносною частотоюf(A). КласS включається до класуК

Предмети класуК мають властивістьА з відносною частотоюf(A)

Висновок, одержуваний у вигляді статистичної індукції, може бути помилковим.Наукова статистична індукція (на відміну від ненаукової) для підвищення ступеня правдоподібності укладаннявикористовує спец. методологію.

Методологічні вимоги, дотримання кіт. необхідно при застосуванні статистичної індукції:

Статистичну індукцію правомірно застосовувати щодо предметів, об'єднаних в одне ціле за загальним ознаками, цілям тощо. Нехай, наприклад, дослідженню підлягають психічні особливості людей, які вчинили злочини. Позначимо виділену групу людей буквоюК.
Якість, що переноситься з підкласу на весь клас, має бути тісно пов'язана з властивостями, за якими виділена групаК.У нашому випадку другої вимоги не дотримано, оскільки скоєння злочину необов'язково пов'язані з психічними особливостями. Отже, потрібно обмежити групуК,наприклад, взяти групуК' —людей, які вчинили злочин у стані душевного хвилювання (афекту). Цей клас називається генеральною сукупністю.
Вибір підкласу класу К' для дослідження повинен проводитися не за здатністю, що переноситься, тобто підклас S (вибіркова сукупність/вибірка) слід утворювати не за психічними особливостями людей.
При відборі предметів на дослідження з освічених підкласів генеральної сукупності слід дотримуватися принципу пропорційності - з більшого класу відбирати більше предметів.
Виділивши підкласи, у тому числі слід проводити вибірку, і встановивши відповідні пропорції, необхідно правильно встановити кількість предметів, підданих дослідженню. «З-н великих чисел» - закономірності, яким підкоряються випадкові масові явища, можуть бути виявлені лише за досить великої кількості спостережень.
Перенесення св-ва з підкласу весь клас слід здійснювати з обережністю, тобто. при перенесенні враховувати можливість помилок.

2. Нестатистична :

Повна - висновок від знання про окремі предмети класу до знання про всі предмети класу, що передбачає дослідження кожного предмета цього класу
Неповна - висновок від знання лише про нек. предмети класу до знання про всі предмети класу, що передбачає дослідження кожного предмета цього класу

ØНаукова (популярна/індукція через просте перерахування):

vІндукція через відбір – якщо досліджуване безліч є, рекомендується виконувати методологічні вимоги

vІндукція на основі загального –неповна індукція, за кіт. у процесі дослідження належності предметам певного св-ва не використовуються к/л індивідуальні, відмітні ознаки цих предметів

ØНенаукова (популярна/індукція через просте перерахування) – може використовуватися методологія здорового глузду – застосування принципів:

v Дослідити якомога більше предметів

v Урізноманітнити вибір предметів для дослідження

Схема нестатистичної індукції:

Предмет має св-в Р

Предмети , – елементи класу К