В. А. Крутецький МАТЕМАТИЧНІ ЗДАТНОСТІ ТА ОСОБИСТІСТЬ
Насамперед слід відзначити характеризує здібних математиків і абсолютно необхідне для успішної діяльності в галузі математики «єдність схильностей і здібностей у покликанні», що виражається у вибірково-позитивному ставленні до математики, наявності глибоких та дієвих інтересів у відповідній галузі, прагненні та потреби займатися нею, пристрасною захоплення справою.
Складені нами характеристики обдарованих учнів яскраво свідчать, що здібності дієво розвиваються лише за наявності схильностей і навіть своєрідної потреби у математичної діяльності (у щодо елементарних її формах). Всі без винятку спостерігаються нами діти мали загострений інтерес до математики, схильність займатися нею, ненаситним прагненням до придбання знань з математики, вирішення завдань.
Але якщо здібності, зазвичай, пов'язані зі схильністю, це не носить все-таки характеру загального закону. Помилково було б, скажімо, діагностувати наявність або відсутність Здібностей з того, чи є і як яскраво виражена схильність до виду діяльності. В окремих випадках тут може бути розбіжність.
У школі нерідко трапляються такі випадки: здатний до математики учень мало цікавиться нею і не виявляє особливих успіхів у оволодінні цим предметом. Але якщо вчитель зуміє пробудити в нього інтерес до математики і схильність займатися нею, такий учень, «захоплений» математикою, може швидко досягти великих успіхів. Подібні випадки мали місце і в житті відомих вчених-математиків (Н. І. Лобачевський, М, Ст Остроградський, Н. Н. Лузін та інші).
. Емоції, що переживаються людиною, є важливим фактором розвитку здібностей до будь-якої діяльності, не виключаючи і математичної. Радістьтворчості, почуття задоволення від напруженої розумової роботи, емоційна насолода цим процесом підвищують розумовий тонус людини, мобілізу від її сили: змушують долати труднощі. Байдужий чоловік не може бути творцем. Всі вивчені нами обдаровані діти відрізнялися глибоким емоційним ставленням К: математичної діяльності, переживали справжню радість, викликану кожним новим досягненням. ,
Велике значення у математичній творчості мають своєрідні естетичні почуття. Відомий математик А. Пуанкаре писав про справді естетичне почуття, яке переживають математики, - почуття математичної краси, гармонії чисел і форм, про почуття геометричної витонченості. "Математик творить, тому що краса розумових побудов приносить йому радість", - писав Г. Ревеш. Це переживання витонченості рішення було дуже характерним для спостережуваних нами здатних учнів. «Гарне рішення!», «Ось цей прийом, як хороша шахова комбінація, викликає в мене почуття задоволення»,— казали школярі. І весь їхній вигляд свідчив про пережите ними естетичне почуття — їхні очі радісно блищали, вони досить потирали руки, сміялися, запрошували один одного помилуватися дотепним ходом думок, особливо «витонченим» рішенням.
Можливість повного та інтенсивного розвитку математичних здібностей, як і здібностей взагалі, повністю залежить від рівня розвитку характерологічних характеристик, особливо вольових характеристик характеру.
Як би не були блискучі здібності людини, але якщо у нього немає звички усндчнво і наполегливо працювати, він навряд чи здатний досягти великих успіхів у діяльності. Він у кращому випадку так і залишиться лише потенційно здатним. Завзятість, наполегливість, працездатність, працьовитість постійно виявлялися вматематичної діяльності спостережуваних нами обдарованих учнів. Втім, бувають н винятки. Деякі школярі, що мають математичні здібності, помилково вважають, що в галузі математики їм не треба особливо працювати, так як здібності їх «вивезуть». Вчителі і батьки повинні постійно переконувати їх у тому, що оволодіння математикою навіть при наявності здібностей вимагає працьовитості, наполегливості, посидючості, повинні терпляче виховувати етн якості, спонукати школярів не відступати перед труднощами при вирішенні математичних завдань, доводити справу до кінця.
Зрозуміло, все сказане вище про характерологічні риси вченого-математика треба розуміти в тому сенсі, що зазначені риси можуть проявлятися вибірково, тільки в математичній діяльності, не характеризуючи інших сторін його життя та діяльності. Цілком правильно вказують А. Г. Ковальов і В. Н. Мясищев, що вчений, у тому числі н математик, може мати слабку волю, погану працездатність, швидко втомлюватися, але в математичній діяльності він же може проявляти зовсім інші риси: високу організованість, наполегливість, працездатність.
Ще одна риса Характеру властива справжньому вченому - критичне Ставлення до себе, своїх можливостей, своїх досягнень, скромність, правильне ставлення до своїх здібностей. Треба мати на увазі, що при неправильному ставленні до здібного школяра — захвалювання його, надмірне перебільшення його досягнень, афішування його здібностей, підкреслення його переваги над іншими — дуже легко навіяти йому віру у свою обраність, винятковість, заразити його «стійким вірусом зазнайства».
І, нарешті, останнє. Математичний розвиток людини неможливий без підвищення рівня її загальної культури. Потрібно завжди прагнути довсебічного, гармонійного розвитку особистості. Своєрідний «нігілізм» до всього, крім математики, різко односторонній, «однобічний» розвиток здібностей не можуть сприяти успішності в математичній діяльності.
Аналізуючи схему структури математичної обдарованості, ми можемо помітити, що певні моменти у характеристиці перцептивної, інтелектуальної та мнемічної сторін математичної діяльності мають загальне значення. Тому розгорнуту схему структури можна представити і в іншій, надзвичайно стислій формулі: математична обдарованість характеризується узагальненим, згорнутим та гнучким мисленням у сфері математичних відносин, числової та знакової символіки н математичним складом розуму. Ця особливість математичного мислення призводить до збільшення швидкості переробки математичної інформації (що пов'язано із заміною великого обсягу інформації малим обсягом — за рахунок узагальнення та згортання) і, отже, економії нервопсихічних сил. Зазначені здібності різною мірою виражені у здібних, середніх і нездатних учнів. У здатних за певних умов такі асоціації утворюються «з місця», за мінімальної кількості вправ. У нездатних вони утворюються з надзвичайною працею. Для середніх учнів необхідною умовою поступової освіти таких асоціацій є система спеціально організованих вправ, тренування