В електричних ланцюгах змінного струму синусоїдальними функціями часу є струм, падіння

В електричних ланцюгах змінного струму струм, падіння напруги та ЕРС є синусоїдальними функціями часу –

де - Початкові фази струму, напруги та ЕРС.

Для цих величин прийнято низку угод щодо позначень, що мають нормативну силу.

Миттєві значенняструмів, напруг і ЕРС слід позначати малими літерами у вигляді .

Максимальне значенняабо амплітуда позначається відповідною великою літерою з індексом ( ).

Крім цих величин у ланцюгах змінного струму широко використовують т.зв. діючі значення. Поняття чинного значення визначається за умови рівності теплового ефекту змінного та постійного струмів.

Нехай через деяку ділянку електричного ланцюга з опором протікає змінний струм. Тоді за законом Джоуля-Ленца на цій ділянці за час , відповідний періоду струму , буде виділено рівну кількість тепла

.

Позначимо через деякий постійний струм, при протіканні якого на тій же ділянці ланцюга за час виділиться така ж кількість тепла. Тоді з урахуванням того, що отримаємо:

тобто.величина постійного струму еквівалентного змінному струму за кількістю тепла, що виділяється, називаєтьсядіючим або середньоквадратичним значенням змінного струму. Як випливає з отриманого виразу, амплітудне і діюче значення синусоїдального струму пов'язані між собою постійним коефіцієнтом.

За аналогією зі струмом діючі значення вводяться для напруги та ЕРС

Чинні значення позначаються великими літерами без індексу.

Крім діючих значень синусоїдальних величин іноді використовуються також середні значення. Під середнім значенням будь-якої величини за інтервал часу відt1 доt2 розуміється

Але інтеграл від синусоїдальної функції за період дорівнює нулю, тому визначення середнього значення використовують інтервал часу в половину періоду. Тоді для струму отримаємо:

Для напруги та ЕРС середні значення визначаться аналогічно

Звідси через максимальні значення можна знайти співвідношення між діючими та середніми значеннями

.

---