В індуктивно пов’язаних котушках

Мета роботи: дослідити явище взаємної індукції в ланцюгах змінного струму; освоїти експериментальні способи визначення однойменних затискачів індуктивно пов'язаних котушок.

Загальні відомості

Якщо дві котушки, якими протікають змінні струми, розташовані близько друг від друга, то частина магнітного потоку першої котушки пронизує витки другий, частина магнітного потоку другої котушки пронизує витки першої. Такі котушки називають індуктивно пов'язаними. Ступінь індуктивного зв'язку двох котушок характеризується коефіцієнтом зв'язкуК :

,

(4.1)

деM – взаємна індуктивність котушок;L1 іL 2 – індуктивності першої та другої котушок.

Взаємна індуктивністьM є коефіцієнтом пропорційності між струмом однієї котушки та створеним цим струмом потокозчепленням іншої котушки:

; .

(4.2)

Для двох індуктивно пов'язаних котушок зі струмом справедливим є така рівність:

M = M12= M21.

(4.3)

При аналізі індуктивно зв'язаних ланцюгів необхідно знати, як спрямовані один до одного магнітні потоки самоіндукції. Для цього вдаються до розмітки затискачів індуктивно пов'язаних котушок.

Два затискачі, що належать двом різним котушкам з магнітним зв'язком, називаються однойменними, якщо при однаковому напрямку струмів щодо цих затискачів магнітні потоки самоіндукції та взаємної індукції складаються. Одноіменні затискачі на схемах позначаються зірочками (крапками), а дугоподібна стрілка між котушками вказує на наявність магнітного зв'язку.

При послідовному з'єднанні двох індуктивно пов'язаних котушокможливі два види їх включення – згодне та зустрічне. Якщо струми котушок однаково орієнтовані щодо однойменних затискачів, то таке включення котушок називається приголосним (рис. 4.1,а); а при зустрічному включенні струми мають протилежні напрямки щодо однойменних затискачів (рис. 4.1,б).

При відповідному включенні котушок для ланцюга (рис. 4.1,а) справедливо:

.

(4.4)

При зустрічному включенні (рис. 4.1,б):

.

(4.5)

Отже, при узгодженому включенні еквівалентна індуктивність ланцюга:

(4.6)

при зустрічному включенні:

(4.7)

Використовуючи дані досвіду при згодному та зустрічному включенні двох котушок, можна визначити їхню взаємну індуктивність за формулою

.

(4.8)

Можна також визначитиМ методом амперметра та вольтметра (рис. 4.2): підключивши одну з котушок до джерела змінного струму, вимірюють струм у цій котушці та значення наведеної ЕРС взаємної індукції у другій котушці. За цими даними визначаютьМ :

,

(4.9)

де.

а)

б)

Мал. 4.1

Мал. 4.2

У цьому роботі взаємна індуктивністьМ визначається двома розглянутими способами.

Для визначення інших параметрів індуктивно пов'язаних котушок (індуктивності, активного опору тощо) достатньо виміряти напругу на котушці, струм у ній та активну потужність, що споживаєтьсякотушкою:

;	(4.10)
;	(4.11)
.	(4.12)

Програма роботи

1. Зібрати схему (див. рис. 4.2) для визначення індуктивності та взаємної індуктивності котушок методом амперметра та вольтметра. Зняти показання приладів та занести результати в табл. 4.1.

2. Відключивши харчування, поміняти котушки місцями та зробити операції п. 1.

3. Зібрати схему рис. 4.1,а, зняти показання вимірювального комплекту K540, результати занести до табл. 4.2.

4. Зібрати схему рис. 4.1,б, зняти показання приладів, занести отримані результати до табл. 4.2.

5. Використовуючи експериментальні дані, розрахувати величини, зазначені у табл. 4.1 та 4.2.

6. Порівняти дані обчислень табл. 4.1 із відповідними даними табл. 4.2.

7. Побудувати у вибраному масштабі векторні діаграми за даними дослідів п.п. 3-4 програми роботи.

Об'єкт дослідження	Експеримент	Розрахунок
ЕА,В	U, B	I, A	P, Вт	РЕ, Ом	, Ом	ХЕ, Ом	ЛЕ, Гн	М,Гн	До
Котушка L1
Котушка L2

Схема включення котушок	Експеримент	Розрахунок
U, B	I, A	P, Вт	РЕ, Ом	,Ом	ХЕ, Ом	ЛЕ, Гн	М,Гн	До
згодне
зустрічне

Зміст звіту:

- схеми досліджуваних ланцюгів (рис. 4.1,а, 4.1,б, 4.2);

– таблиці 4.1 та 4.2;

– розрахунок та графічні побудови згідно з п.п. 5, 6, 7 програми роботи;

Контрольні питання

1. Які котушки називаються індуктивно пов'язаними?

2. Що таке взаємна індуктивність, від чого залежить?

3. На які складові умовно можна поділити повне потокозчеплення кожної з індуктивно пов'язаних котушок?

4. Які затискачі індуктивно пов'язаних котушок називаються однойменними? Як визначити однойменні затискачі?

5. Що таке згодне та зустрічне включення котушок?

6. Що розуміється під еквівалентною індуктивністю котушки? Усього ланцюга?

7. Що називають коефіцієнтом зв'язку? Від яких чинників залежить?

8. Які існують методи виміру взаємної індуктивності?

---