Величина та взаємозв’язок величини
Розмірами є кількісні значення предметів, довжин відрізків, часу, кутів тощо.
Визначення. - Результат виміру, представлений числом та найменуванням одиниці виміру.
Наприклад: 1 км; 5 год. 60 км/год; 15 кг; 180°.
Величини можуть бути незалежними або залежними одна від одної. Зв'язок величин може бути жорстко встановлений (як наприклад, 1 дм = 10 см) або може відображати залежність між величинами, виражену формулою для визначення конкретного чисельного значення (так, наприклад, шлях залежить від швидкості та тривалості руху; площа квадрата - від довжини його сторони і т. д.).
Основа метричної системи мір довжини — метр — була введена в Україні на початку XIX століття, а до цього для вимірювання довжин використовувалися: аршин (= 71 см), верста (= 1067 м), коса сажень (= 2 м 13 см), махова сажень (= 1 м 76 см), проста сажень (= 1 м 52 см), чверть (= 18 см), лікоть (приблизно від 35 см до 46 см), п'ядь (від 18 см до 23 см).
Як бачимо, було багато величин для виміру довжини. З введенням метричної системи заходів жорстко закріплено залежність величин довжини:
- 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см;
- 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм.
У метричній системі заходів визначено одиниці виміру часу, довжини, маси, обсягу, площі та швидкості.
Між двома і більше величинами чи системами заходів також можна встановлювати залежність, вона зафіксована у формулах, а формули виведені дослідним шляхом.
Визначення. Дві взаємно залежні величини називаються пропорційними, якщо відношення їх значень залишається незмінним.
Постійне відношення двох величин називається. Коефіцієнт пропорційності показує, скільки одиниць однієї величинипосідає одиницю інший величини. Якщо коефіцієнти дорівнюють. То й стосунки рівні.
Відстань є твір швидкості та часу руху: звідси вивели основну формулу руху:
деS - шлях;V - швидкість;t - час.
Основна формула руху - це залежність відстані від швидкості та часу руху. Така залежність називається пряно пропорційною.
Визначення. Дві змінні, якщо зі збільшенням (або зменшенням) у кілька разів однієї величини інша величина збільшується (або зменшується) у стільки ж разів; тобто. відношення відповідних значень таких величин є постійною величиною.
При незмінному відстані швидкість і час пов'язані іншою залежністю, що називається обернено пропорційною.
Правило. Дві змінні, якщо зі збільшенням (або зменшенням) однієї величини в кілька разів інша величина зменшується (або збільшується) у стільки ж разів; тобто. Добуток відповідних значень таких величин є величиною постійної.
З формули руху можна вивести ще два співвідношення, що виражають пряму та зворотну залежності входять до них величин:
t = S : V - час руху прямо пропорційно пройденому шляху і обернено пропорційно швидкості руху (для однакових відрізків шляху чим більше швидкість, тим менше часу потрібно для подолання відстані).
V = S : t — швидкість руху прямо пропорційна пройденому шляху і обернено пропорційна часу руху (для однакових відрізків шляху чим більше часу рухається предмет, тим менша швидкість потрібна для подолання відстаней).
Усі три формули руху рівносильні і застосовуються на вирішення завдань.