Види зв’язків та їх реакції

Види зв'язків та їх реакції - Лекція, розділ Філософія, Статика твердого тіла Аксіома Зв'язків.

Аксіома зв'язків. Усяке невільне тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути зв'язки та замінити їх дію реакціями цих зв'язків.

1.Гладка поверхня. Гладкою вважається поверхня, тертям про яку можна знехтувати. Гладке тіло, що спирається на гладку поверхню, може ковзати вздовж цієї поверхні і не може переміщатися нормаллю до неї.

Реакція гладкої поверхні спрямована за загальною нормалі до поверхонь тіла і опори, що стикаються, і прикладена в точці їх контакту (рис.17).

У разі шорстких поверхонь тертя можна виключити за допомогою котків (рис.18), з'єднаних з тілом і встановлюваних на опорну площину. Реакція котків спрямована нормалі до опорної площини.

2.Точкова опора (вістря, гладкий виступ). Реакція точкової опори спрямована нормалі до поверхні тіла (рис.19).

3.Нитка, на якій підвішено тіло (рис. 20), не дає йому віддалятися від точки підвісу. Реакція спрямована вздовж нитки від точки її закріплення на цьому тілі.

4.Циліндричний шарнір складається з болта і одягненої на нього втулки. Таке закріплення допускає переміщення вздовж осі шарніра та обертання навколо неї. Реакція шарніра прикладена в точці контакту болта і втулки і спрямована за загальною нормалі до поверхонь, що стикаються. Положення точки контакту залежить від прикладених до тіла активних сил, тому напрям реакції шарніру заздалегідь невідомий (рис.21), та її

розкладають на дві взаємно перпендикулярні складові, паралельні координатним осям (рис.22).

5.Циліндричнийпідшипник - опора валу, що допускає його обертання навколо своєї осі і переміщення вздовж цієї осі. Реакція підшипника лежить у площині, перпендикулярній до осі валу і розкладається на дві взаємно-перпендикулярні складові (рис.23).

6.Підп'ятник є опорою валу, що дозволяє йому переміщатися тільки в одному напрямку вздовж осі валу і повертатися

довкола неї. Реакція підп'ятника (рис.24) розкладається на три взаємно перпендикулярні складові.

7. Реакціятонкого невагомого стрижня, шарнірно з'єднаного кінцями з тілом і опорою, спрямована вздовж стрижня (рис. 25). Це випливає з того, що опорний стрижень знаходиться в рівновазі під дією двох прикладених у шарнірах сил, а в цьому випадку на підставі аксіоми сили 1 направлені вздовж прямої, що з'єднує точки їх застосування.

Жорстка закладка. За такого закріплення балки (рис.26) виключається її

поворот, горизонтальні та вертикальні переміщення, тому реакція такого зв'язку складається з пари сил з моментомМА, що перешкоджає повороту балки, і двох взаємно-перпендикулярних силXA,У А.

Проекція сили на вісь та на площину

Проекція сили на вісь є величина алгебри, що дорівнює добутку модуля сили на косинус кута між силою і позитивним напрямом осі.

Якщо кут гострий – проекція позитивна, якщо тупий – негативна, і якщо сила перпендикулярна осі – її проекція на вісь дорівнює нулю.

.

Проекцією сили на площину ОХУ називається вектор укладений між проекціями початку та кінця сили на цю площину.

---