ВИПУКЛА МЕТРИКА
-внутрішня метрикана двовимірному різноманіттіМ,задовольняє деякому умові опуклості. Точніше, нехай lі m дві найкоротші, що виходять з деякої точки , XіY -точки на них,х, у -відстань від ОдоX, Y, z - відстань між - кут у плоскому трикутнику зі сторонами, рівнимих, у, z, що лежить проти сторони, що дорівнює z. Умова опуклості метрики (у точці О).полягає в тому, що є функцією, що не зростає (тобто при ) на будь-якій парі проміжків такою, що точки XіY,відповідні будь-яким двом значенням з цих проміжків, можна з'єднати найкоротшу. Внутрішня метрика є Ст м. тоді і тільки тоді, коли вона є метрика невід'ємної кривизни. Метрика опуклої поверхні є Ст м. Назад, будь-яке двовимірне різноманіття з Ст м. реалізується у вигляді опуклої поверхні (теорема А. Д. Александрова).
Літ.:[1] Александров А. Д., Внутрішня геометрія опуклих поверхонь, М.-Л., 1948.
- ВИПУКЛА НАСЛІДНІСТЬ — послідовність дійсних чисел, що задовольняють умові Якщо покласти та умова запишеться у вигляді Геометрично умова означає, що ламана на площині х, у звіринах у точках х=п, у=а п.
"ВИПУКЛА МЕТРИКА" в книгах
П'ятий розділ СКЛАДНА "МЕТРИКА"
П'ятий розділ СЛОЖНА "МЕТРИКА" Перш ніж почати розповідь про справжню історію графа Сен-Жермена, залишається з'ясувати заплутане питання про те, під якими іменами він був відомий. Ми не станемо говорити тут про титул і прізвище, під якими він став знаменитим, а звернемося до