Віріальне розкладання - Фізична енциклопедія
ВІРІАЛЬНЕ РОЗЛОЖЕННЯ - подання тиску неідеального газу у вигляді ряду за ступенями щільності: де N - число молекул, V - об'єм, T - темп-ра; інколи Ст. зв. також віріальним рівнянням стану (див. рівняння стану). Перший член відповідає тиску ідеального газу, коеф. B2(T), B3(T). .. - віріальні коефіцієнти, що відповідають обліку взаємодій молекул у групах з двох, трьох і т. д. молекул, тому Ст. зв. також груповим розкладанням. (Аналогічні розкладання мають місце і для ін термодинамічних ф-ций.) Зазвичай припускають, що газ підпорядковується класич. статистиці та її молекули взаємодіють з допомогою парного потенціалу сил U(r). Другий віріальний коеф., рівний
дозволяє отримати найпростіше ур-ня стану для неідеального газу.
Вперше Ст Р. н. введено з емпірич. міркувань X. Камерлінг-Оннесом (H. Kamerlingh-Onnes) у 1912. Надалі Ст Ст. отримували за допомогою віріалу теореми.
Повне Ст р. н. можна вивести з урахуванням канонич. чи великого каноніч. розподілу Гіббса за допомогою групового розкладання, отриманого X. Урселлом (H. Ursell) у 1927 та узагальненого Дж. Майєром (J. Mауеr) у 1937:
де - групові інтеграли, що не наводяться (не піддаються спрощенню), пов'язані з віріальними коеф. співвідношенням Їх справедливі висловлювання:
Для обчислення в будь-якому порядку Дж. Майєром в 1937 розроблена діаграмна техніка, яка була першим прикладом використання діаграмних методів в теоретич. фізики див. (Майєра діаграми).
Неприведеним груповим інтегралам зіставляють зв'язні діаграми, що не наводяться. Напр. відповідає сумі вкладів від зв'язкових діаграм, зображених на рис., де кожній молекулізіставляється гурток (взагалі, з номером молекули), ф-ціям зіставляються прямі лінії, проведені між i-м та j-м гуртками (f-зв'язку). Цифра перед кожною діаграмою означає число однакових діаграм, що відповідають даному числу f-зв'язків. Ст нар. справедливі лише досить малих щільностей, далеко від точки конденсації, коли утворюються великі комплекси взаємодіючих молекул можна вважати які залежать від обсягу V.
Віріальне розкладання має місце також для невироджених квантових газів, тобто при досить малій щільності.
Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. M., Статистична фізика, ч. 1, 3 видавництва, M., 1976, гл. 7; Mайєр Дж., Гепперт-Майєр M., Статистична механіка, пров. з англ., 2 видавництва, M., 1980; Xілл Т., Статистична механіка, пров. з англ., M., 1960, гол. 5; Ісіхара А., Статистична фізика, пров. з англ., M., 1973, гол. 5. Д. H. Зубарєв.