ВИРОДЖЕНЕ РІВНЯННЯ
ВИРОДЖЕНЕ РІВНЯННЯ - з приватними похідними диференціальне рівняння з приватними похідними, тип якого вироджується в деяких точках області завдання рівняння або на її кордоні. Тип рівняння або системи рівнянь у точці визначається одним або декількома… Математична енциклопедія
ВИРОДЖЕНЕ ЕЛЛІПТИЧНЕ РІВНЯННЯ — диференціальне рівняння з приватними похідними де дійсна функція задовольняє умовам: для всіх дійсних і існує, при кром у співвідношенні (2) досягається рівність. Тут: хесть n мірний вектор; … Математична енциклопедія
ВИРОДЖЕНЕ ГІПЕРБОЛИЧНЕ РІВНЯННЯ — диференціальне рівняння з приватними похідними де функція задовольняє умові: корені многочлена дійсні при всіх дійсних і існують при яких або деякі коріння збігаються, або коефіцієнт. Тут: t… … Математична енциклопедія
ВИРОДЖЕНЕ ПАРАБОЛИЧНЕ РІВНЯННЯ — диференціальне рівняння з приватними похідними де функція має властивість: для деякого парного натурального числа всі коріння многочлена мають непозитивні дійсні частини для всіх дійсних, причому при нек рих і ... для. енциклопедія
ВИРОДЖЕНЕ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНЕ РІВНЯННЯ — конфлюентне рівняння лінійне звичайне диференціальне рівняння 2-го порядку або, у самосполученій формі, Змінні та параметри в загальному випадку можуть набувати будь-яких комплексних значень. Наведеною формою рівняння (1) є… … Математична енциклопедія
ВИРОДЖЕНЕ ІНТЕГРАЛЬНЕ РІВНЯННЯ — лінійне інтегральне рівняння Фредгольма з виродженим ядром. Загальний вигляд Ст і. у.: Інтегрування виробляють по області D(взагалі n мірного)евклідова простору, точки з дійсний або комплексний параметр, а функції, що входять до (1),… … Математична енциклопедія
ЗМІШАНОГО ТИПУ РІВНЯННЯ — диференційоване рівняння з приватними похідними, яке в області завдання належить різним типам (еліптичному, гіперболічному або параболічному). Лінійне (або квазілінійне) диференціальне рівняння 2 го порядку з двома… … Математична енциклопедія
ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНЕ РІВНЯННЯ — рівняння Гауса, лінійне звичайне диференціальне рівняння 2-го порядку або, у самосполученій формі, Змінні та параметри в загальному випадку можуть набувати будь-яких комплексних значень. Після підстановки виходить наведена форма. Математична енциклопедія
ФРЕДГОЛЬМА РІВНЯННЯ — чисельні методи розв'язання методи наближеного розв'язання інтегральних рівнянь Фредгольма 2-го роду, що зводяться до виконання кінцевого числа дій над числами. Нехай інтегральне рівняння Фредгольма 2-го роду, де комплексне число, f(х)… … Математична енциклопедія
ІНТЕГРАЛЬНЕ РІВНЯННЯ З СИМЕТРИЧНИМ ЯДРОМ — інтегральне рівняння (і. у.) із симетричним дійсним ядром: К(х, s) = K(s, x). Теорія лінійних та. у. із симетричним та дійсним ядром була вперше побудована Д. Гільбертом (D. Hilbert, 1904) залученням теорії симетричних… … Математична енциклопедія
ЗМІШАНА І КРАЄВА ЗАВДАННЯ ДЛЯ ГІПЕРБОЛИЧНИХ РІВНЯНЬ І СИСТЕМ — завдання пошуку рішень рівнянь і систем із приватними похідними гіперболіч. типу, що задовольняють на межі області їх завдання (або її частини) певним умовам (див. Крайові умови, Початкові умови). Крайова задача для гіперболіч.