Висловлювання заперечення

Висловлюванням заперечення називається таке, що утворено з вихідного висловлювання з допомогою логічного оператора «невірно, що».

Вихідне висловлювання р та її заперечення (-р) перебувають у відношенні протиріччя. Це означає, що водночас вони можуть бути ні істинними, ні хибними. Взаємозалежність їх логічних значень показано в таблиці, з якої видно, що заперечення істинного висловлювання є хибним, а заперечення хибного - істинним. Літери "І" і "Л" позначають логічні - значення висловлювань - відповідно "істинно" і "хибно", такий спосіб подання залежності логічного значення складного висловлювання від логічних значень простих, що входять до його складу, називається табличним, або матричним.

Р	-р	=р
І	Л	І
Л	І	Л

Сполучні (кон'юнктивні) висловлювання

Сполучними називаються складні висловлювання, утворені з двох або більш простих, з'єднаних між собою логічним союзом "і".

Прості висловлювання у складі складного називаються членами кон'юнкції, чи кон'юнктами, назва логічного союзу вживається також позначення освіченого з допомогою складного висловлювання.

Крім складносурядних пропозицій, як, наприклад, "Учитель зайшов у клас, і почався урок", сполучні висловлювання можуть висловлюватися простими пропозиціями: а) з кількома підлягають при одному присудку, наприклад, "Вовк і лисиця є хижаками"; б) з кількома присудками при одному підлягає, наприклад, "Автомобіль з'їхав у кювет і перекинувся"; в) з кількома підлеглими при кількох присудках, наприклад, "Санаторії та будинкивідпочинку служать оздоровлення покупців, безліч перебувають під опікою профспілок " , у першому прикладі число членів кон'юнкції дорівнює числу підлягають, у другому - числу присудків, у третьому - сумі підлягають і присудків.

Сполучне висловлювання, наприклад "Хоча світить сонце, але йде дощ", може бути висловлено в наступних варіантах (ситуаціях): а) сонце дійсно світить і дійсно дощ; б) сонце світить, але дощ не йде; в) надворі похмуро, і йде дощ? г) надворі похмуро, але дощ не йде. Неважко здогадатися, що наведене як приклад висловлювання адекватно лише першій, ситуації, останні три воно спотворює, звідси випливає, що сполучне висловлювання має визнаватись істинним лише в тому випадку, коли всі прості висловлювання, що входять до його складу, істинні.

p	q	p q
І	І	І
І	Л	Л
Л	І	Л
Л	Л	Л

Таким чином, кон'юнкція - це логічний зв'язок, який істинний тільки тоді, коли всі її члени істинні. Наслідком із цього становища буде й таке: кон'юнкція хибна, якщо хоча один із її членів ложный.

Перетворити хибну кон'юнкцію на справжню можна двояким способом: виключенням із неї хибних членів чи підведенням їх під заперечення.

---