Вивчення законів Кеплера на уроці астрономії у 11-му класі
Презентація до уроку
Мета уроку: формування поняття про космічне явище - рух космічних тіл.
– про закони руху космічних тіл у центральному полі тяжіння (законах Кеплера); – про траєкторії руху (орбіти) космічних тіл та їх основні характеристики; – про астрономічну одиницю виміру міжпланетних відстаней.
- Формування наукового світогляду в ході знайомства з історією людського пізнання та пояснення причин небесних явищ, обумовлених рухом космічних тіл.
– формування умінь вирішувати завдання застосування законів руху космічних тіл.
Учні повиннізнати:
– закони руху космічних тіл у центральних полях тяжіння Кеплера;–про зв'язок між формою орбіти та швидкістю руху космічних тіл; – значення астрономічної одиниці відстаней.
Учні повиннівміти: вирішувати завдання застосування законів руху космічних тіл.
Наочні посібники та демонстрації: презентація, для економії часу кожен учень заповнить робочий лист (додаток).
Етапи уроку
Зміст
Методи викладу
Час, хв
Організаційний момент (слайд 1)
Перевірка домашнього завдання
Усні відповіді учнів на тему “Конфігурації та умови видимості планет”, використовуючи відповідей слайди 2,3.
Пояснення нового матеріалу
Формування понять про рух космічних тіл та закони Кеплера (слайд 4). Учні роблять записи на аркушах опорного конспекту.
До Кеплера (слайд 5) вважалося, що рух небесних тіл може відбуватися лише з “досконалою кривою” – колу. Йоган Кеплер вперше зруйнував цей забобон. Використовуючи багаторічні спостереження Марса, виконані датським астроном Тихо Браге, Кеплер встановив три закони руху планет щодо Сонця.
I закон Кеплера (слайд 6)
Кожна планета рухається еліпсом, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце.
Отже, орбіти всіх планет мають спільний фокус, розташований у центрі Сонця.
Еліпс - геометричне місце точок, сума відстаней яких від двох заданих, званих фокусами, є величина постійна і рівна 2а, де а велика піввісь еліпса.
Відповідь: Джеймс Клерк Максвелл
Розглянемо найважливіші точки та лінії еліпса (слайд 8,9).
а - велика піввісь, b - мала піввісь, F1, F2 - фокуси, r - радіус вектор, А - афелій, П - перигелій.
Перигелій – найближча до Сонця точка орбіти, а афелій – найвіддаленіша від Сонця точка орбіти. Обидві ці точки лежать великій осі орбіти з боку від Сонця. Ступінь витягнутості еліпса характеризується ексцентриситетоме(слайд 10).
с – відстань від центру до фокусу,а– велика піввісь.
При збігу фокусів із центром (слайд 11) (е= 0) еліпс перетворюється на окружність, прие= 1 стає параболою, прие> 1 – гіперболою.
Орбіти планет - еліпси (слайд 12), мало відрізняються від кіл, оскільки їх ексцентриситети малі. Наприклад, еЗемлі = 0,017, еМарса = 0,091.
II закон Кеплера (закон рівних площ) (слайд 13).
Радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівновеликі площі.
Радіус-вектор планети – це відстань від Сонця до планети.
Площі S1 і S2 рівні (слайд 14), якщо дуги описані заразом і тим часом. Дуги, що обмежують площі різні, отже, лінійні швидкості руху планет будуть різними. Чим ближче планета до Сонця, тим її швидкість більша. У перигелії швидкість планети максимальна, а афелії – мінімальна.
Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети еліпсом.
III закон Кеплера (слайд 15).
Квадрати періодів звернень планет навколо Сонця пропорційні кубам великих півосей їх еліптичних орбіт.
Т1, а1 – зоряний період обігу та велика піввісь однієї планети, а Т2, а2 – іншої планети (слайд 16,17).
Велику піввісь земної орбіти (слайд 18) прийнято за астрономічну одиницю відстаней: 1 а. е. = 1490000000000 м. Зоряний період Землі 1 рік = 365 діб.
Цей закон має значення для визначення відносних відстаней від Сонця, оскільки зоряний період неважко обчислити за відомим синодичним періодом.
Кеплер лише описав, як рухаються планети, але пояснив причин руху. Це вдалося зробити лише у другій половині 17 століття Ньютон.
Робота біля дошки, самостійне вирішення завданьзошити.
Завдання №1. (Слайд 19) Протистояння деякої планети повторюються через 2 роки. Чому дорівнює велика вісь її орбіти? Відповідь: 1,59 а.
Дидактична гра “Віриш – не віриш” (слайд 21)
Вчитель читає твердження, якщо учень із ним згоден, то записує у зошиті “5”, а то й згоден – “0”.
- Орбіти всіх планет Сонячної системи мають спільний фокус.
- Закони Кеплера застосовні до штучних супутників планет.
- При русі планети від перигелію до афелію швидкість планети зростає.
- Потенційна енергія планети максимальна афелії.
- Відношення кубів великих півосей орбіт двох планет дорівнює 16. Отже, період обігу однієї планети більший за період іншої в 4 рази.
Правильні відповіді: 55055. (слайд 22)
1) Вивчити матеріал підручника О.П. Левітана § 9 (2) 2) Розгадати чайнворд “Закони Кеплера” (слайд 23)