Визначення постійне планка спектрометричним методом, Контент-платформа
Лабораторна робота № 3·16
ВИЗНАЧЕННЯ ПОСТІЙНОЇ ПЛАНКУ
Мета роботи: сформулювати гіпотезу дослідження за рівнями складності, проаналізувати метод дослідження спектру, дослідити спектр випромінювання атома водню у видимій області спектру (серія Бальмера), визначити постійні Рідберга та Планка, пояснити методику їх визначення, з'ясувати, як співвідноситься суцільний та лінійний спектри атома. .
Прилади та приладдя: монохроматор МДР-204 з відбивною дифракційною решіткою, освітлювач з водневою лампою ДВС-25 та дзеркальним конденсором, пристрій фотоприймальний на основі ПЗС-лінійки, персональний комп'ютер, програмне забезпечення для управління монохроматором МДР-2 фотоприймальний пристрій.
Короткий теоретичний вступ
Відповідно до квантової теорії випромінювання світла атомами речовини пов'язане зі зміною їхнього енергетичного стану. Атом, що випромінює квант світла (фотон) частотою n, зменшує свою енергію на величину h n. Величинаhназиваєтьсяпостійною Планкоюі є однією зі світових універсальних констант. За теорією Бора перехід атома водню з енергетичного стану до іншого пов'язані з переходом електрона атома з однієї орбіти в іншу. Орбіти електрона в атоміквантовані, і тому енергія атома водню не може мати будь-яке довільне значення. Дозволені значення енергіїЕ1,Е2… у сукупності утворюють лінійний енергетичний спектр. За теорією Бора дозволені значення енергії атома водню розраховують за формулою (1), до якої входять:h- постійна Планка;R- постійна Рідберга;з– швидкість поширення світла ввакуумі;n– номер енергетичного стану атома (номер рівня).
n= 1, 2, 3.(1)
Числоnодночасно вказує номер орбіти, яка відраховується від ядра, на якій знаходиться електрон у даному енергетичному стані атома. Приn=1атом водню має найменшу енергію (електрон при цьому знаходиться на орбіті, найближчій до ядра). Такий стан атома називаєтьсянормальним.Стани, для якихn= 2,3…, є>збудженими.Атом водню, перебуваючи в цих станах, має великі значення енергій. Енергетичний спектр атома водню, розрахований за формулою (1), та переходи, що відповідають лініям серії Бальмера, показані на рис. 1. При переході електрона з більш віддаленої орбіти на нижчу випромінюється квант світла частотоюn, що забирає з собою енергію
У формулі (2)ENіEКпредставляють енергії атома в початковому та наступних станах. Ці енергії можна обчислити з (1), якщо відомі числаnНіnК.
У спектрі атома водню одна з груп спектральних ліній відповідає переходам електрона на другу орбіту (n= 2) з більш віддалених від ядра високих орбіт (nН= 3, 4 …). Ці лінії утворюють серію Бальмера і мають частоти, що відповідають видимій області оптичного спектра. Частоти та довжини хвиль у спектрі випромінювання атома водню можна розрахувати, використовуючи формули (1) та (2). Для ліній серії Бальмера
деn= 3, 4 ..., (3)
тому що приn> 2;
приn=2.
(4)
За теорією Бора стала
(5)
приn> 2.(6)
Це співвідношення зручніше привести до вигляду (7), позначивши постійний множник черезА, який можна обчислити заздалегідь
(7)
Формула (7) показує, що для визначення постійної Планки потрібно виміряти довжини хвиль спектру випромінювання атомів водню, що відповідають переходам електрона:
з рівня 3 до рівня 2 (червона лінія спектра);
з рівня 4 на рівень 2 (блакитно-зелена лінія);
з рівня 5 до рівня 2 (фіолетова лінія).
Методика визначення постійної Рідберга та Планка
Постійна Рідберга розраховується за формулою (5), постійна Планка – за формулою (7). Для визначення постійної Планки необхідно виміряти довжини хвиль спектру атома водню в серії Бальмера (червоної лінії, блакитно-зеленої лінії та фіолетової лінії).
Для вимірювання довжин хвиль спектральних ліній невідомого спектру в роботі використовується монохроматор МДР-204 з відбивною дифракційною решіткою, постійна якою відома і дорівнює 1200 штрихів на 1 міліметр і фотоелектричний приймач світла на основі ПЗС лінійки.
Опис монохроматора МДР-204
Монохроматор призначений виділення монохроматичного випромінювання у широкому спектральному діапазоні. Наявність цілої низки додаткових пристроїв дозволяє створювати з урахуванням монохроматорів автоматизовані установки різної конфігурації на вирішення конкретних завдань. Загальний вигляд монохроматора показано на рис. 1.
У монохроматорі, що використовується для проведення лабораторної роботи, застосована відбивна дифракційна решітка з числом штрихів на міліметр 1200. Робоча область таких решітки становить (200 ÷ 1250) нм. Монохроматор побудований за асиметричною схемою Фасті зі дзеркальними сферичними об'єктивами. Оптичнасхема монохроматора показано на рис.
Освітлювальна система висвітлює вхідну щілину монохроматора. Поворотне дзеркало 1 і сферичний дзеркальний об'єктив 2(1), у фокальній площині якого розташована вхідна щілина, направляють світло на дифракційну решітку 3. Після дифракції пучок променів фокусується дзеркальним сферичним об'єктивом 2(2) і направляється поворотним дзеркалом 4 в площину вихідний.
Монохроматор може працювати у режимі ручного управління чи під керуванням зовнішньої ЕОМ. При роботі в режимі ручного керування монохроматор керується червоними кнопками на передній панелі (рис. 1). При одноразовому натисканні на ліву або праву кнопку відбувається поворот дифракційної решітки на один крок крокового двигуна у бік зменшення або збільшення довжини хвилі, відповідно. При утримуванні лівої або правої кнопки в натиснутому стані починається сканування зі зростаючою швидкістю у бік збільшення або зменшення довжини хвилі відповідно. Зупинка сканування виконується одноразовим натисканням на сусідню кнопку з кнопкою, яка задає напрямок сканування.
У пам'яті монохроматора зберігаються калібрувальні коефіцієнти до дифракційних ґрат, що використовуються в монохроматорі, отримані при градуюванні приладу на фірмі-виробнику. Працюючи з ЕОМ ці калібрувальні коефіцієнти зчитуються з пам'яті монохроматора під час виборів конкретної решітки. При цьому на індикаторі на передній панелі монохроматора відображається довжина хвилі в нанометрах, що відповідає вибраним ґратам. При роботі монохроматора в ручному режимі на індикаторі завжди відображається довжина хвилі, що відповідає ґратам 1200 штр/мм. Монохроматор запам'ятовує довжину хвилі, де знаходиться протягом декількох хвилин перед вимкненням.
Прироботі від зовнішньої ЕОМ управління монохроматором здійснюється із програми, з описом якої слід ознайомитися перед початком роботи на монохроматорі.
1. Ознайомтеся із роботою монохроматора МДР-204, програмою його управління.
2. Ознайомтеся з програмою керування фотоприймачем на основі ПЗЗ-лінійки.
3. Виміряйте спектр випромінювання атома водню.
4. Розрахуйте постійну Планку та постійну Рідберга.
Методика та техніка експерименту
I. Вимірювання спектру атомарного водню за допомогою монохроматора МДР-204 та фотоприймального пристрою на основі ПЗЗ-лінійки.
1. Увімкніть комп'ютер.
2. Увімкніть блок живлення водневої лампи в мережу 220В.
3. Засвітіть водневу лампу ДВС-25 та зачекайте (10±15) хв. до встановлення максимального свічення лампи.
5. запишіть у табл. 1.
6. За отриманими даними, використовуючи формулу (8), визначте постійну дифракційну решіткуdі обчисліть її середньоарифметичне значення.