Вплив блокерів на рівері, GipsyTeam
Стаття Айзека Хекстона на сайті Bluff Europe знайомить читачів із тонкощами розрахунку збалансованої стратегії, яка враховує вплив блокерів.
Якщо ви коли-небудь обговорювали покерні роздачі з професійними гравцями, вам, напевно, доводилося чути, як вони обирають ту чи іншу лінію поведінки під впливом так званих блокерів. Цілком імовірно, що вони говорили про наявність блокера на флеш натсу, з яким можна блефувати самому або розкривати можливий блеф суперника. Можливо, вони мали Tx Tx на дошці Jx 8x 7x 3x 2x . Коли один із гравців зображує найсильнішу комбінацію, цінність наявності ключової карти для комбінації очевидна широкому колу любителів покеру.
Однак важливість блокерів до топ-пари чи навіть кікера в ситуаціях широких діапазонів обох гравців досі часто недооцінюється. Давайте детально розберемо один приклад, щоб зрозуміти, наскільки різними виходять результати за наявності та відсутності блокерів. Не дивуйтеся, якщо ймовірна стратегія гравців на рівері здасться вам дивною: ми спеціально спростили її, щоб не відволікатися від головного.
Отже, ми граємо хедз-ап у безлімітний холдем. Наш суперник відкривається з баттона, ми ставимо 3-бет, він колює. Виходить флоп Ks 7c 2d, ми ставимо контбет, він колює. Терн 3h, ми ставимо, він знову платить. На рівері спарюється двійка, і ми ставимо олл-ін розміром до банку. Погляньмо, з якими діапазонами підходять до останньої вулиці учасники роздачі.
Наш велію-діапазон: Ax Ax (6 комбінацій), Kx Kx (3 комбінації), Ax Kx (12) та Kx Qx (12), всього 33 комбінації, з якими ми завжди обираємо цю лінію. До рівера ми так само розіграємо Ax Qx (16 комбінацій) і Qx Jx (16 комбінацій), але поки не вирішили,чи будемо з ними блефувати.
Припустимо, наш опонент завжди буде ставити 4-бет префлоп з Ax Kx і парами від дев'яток, а також сфолдить на 3-бет королів гірше за K8o і K5s і сімки слабші за A7o і 87s. Припустимо, що він завжди буде рейзити флоп або терн з Kx Jx і сильнішими комбінаціями, а також сфолдить усі руки слабші за другу пару на терні. Це призводить до наступного діапазону опонента на рівері:
Усього 75 комбінацій, з яких 42 містять короля.
Вийшов класичний сценарій полярного діапазону проти блефкетчерів. Усі руки у нашому діапазоні б'ють або 100%, або 0% рук опонента.
Якщо ми прочекаємо, наш суперник завжди чекає слідом. Він не може ставити для велію чи блефувати, бо ми завжди заколюємо зі своїми натсами та викинемо повітря. Тому очевидно, що з натсами ми маємо завжди ставити самі. Менш зрозуміло, що робити із повітрям. Зрозуміло, час від часу ми повинні блефувати, але наскільки часто? Чи має значення, що ми виберемо для свого блефу - Ax Qx або Qx Jx? Як має реагувати суперник?
При обговоренні подібних ситуацій у покерних підручниках або форумах ефект блокерів зазвичай ігнорується. Рішення звучить так:
оскільки у нашого опонента чистий блефкетчер, ми маємо побудувати свій діапазон таким чином, щоб очікування колу та фолду для суперника було однаковим. Адже якщо ми зробимо кол більш вигідним, він завжди коллюватиме, і нам доведеться відмовитися від блефу. Якщо ми зробимо невигідним кол, він перестане нас розкривати, і ми зможемо завжди блефувати. Коли система прийде до рівноваги, ми блефуватимемо з частотою, при якій різниця між очікуванням від колу і фолду відсутня, і він коллюватиме з частотою, достатньою, щоб наші блефи грали в нуль.
Ми ставимо олл-інрозміром у банк, отже, шанси для колу 2 до 1. Суперник грає у нуль, якщо виграє у 1/3 випадків. Отже, в нашому діапазоні має бути одна комбінація блефу на дві велії-комбінації. Так як у нас 33 комбінації для велі, з 32 комбінацій для блефу нам треба вибрати 16.5.
Щоб наші блефи грали в нуль, суперник має колірувати у половині випадків. Оскільки всі його руки є чистими блефкетчерами, немає значення, з якими картами робити кол. Можна підкинути монетку, подивитися на годинник або просто колірувати з найсильнішою половиною діапазону.
Розглянемо, проте, ситуацію з погляду суперника, думаючого колі з Kc 5c . У колоді стає на одного короля менше. Якщо раніше у нас було три комбінації сета королів, тепер залишається лише одна (Kd Kh). Аналогічно у нас залишається не 12 варіантів зібрати Ax Kx, а лише 8: неможливі Ac Kc, Ad Kc, Ah Kc та As Kc. Від 12 комбінацій Kx Qx також залишається 8. На Ax Ax блокер не впливає. Виходить, від 33 велію-рук у нас залишилося лише 23. При цьому Kc 5c не блокує жодної комбінації наших блефів. Якщо ми, як і збиралися, беремо 16 рук для блефу і ще з однієї блефуємо через раз, очікування від колу з блефкетчером, що містить короля, вийде далеко не нульовим. Він виграє банк майже у 42% випадків, що відповідає очікуванню майже у чверть банку! Так як королів у діапазоні нашого опонента трохи більше половини, якщо він завжди платитиме з королем, наші блефи вийдуть пристойно мінусовими. На рівновагу це зовсім не схоже.
Як вирішити цю проблему? Хитрість у тому, що треба зробити нульовим кол суперника з тими блефкетчерами, які він вибирає для колу, враховуючи ефект блокерів. Якщо припустити, що він розкриває з Kx x , на 23 велію-комбінації ми маємо взяти11.5 блефових.
Чи має значення, з чим блефувати – з Ax Qx чи Qx Jx? Давайте подивимося, як проявляється ефект блокерів із цими руками. Ax Qx вбиває 3 комбінації Ax 7x та одну комбінацію Q7s. Qx Jx позбавляє суперника однієї комбінації Q7s та однієї – J7s. На діапазон колу ми не впливаємо, але Ax Qx блокує більше рук із діапазону фолду, тому здається, що краще блефувати з Qx Jx . Їх у нас 16, а потрібно 11.5, тому давайте ставити олл-ін приблизно з 2/3 всіх Qx Jx і ніколи не блефувати з Ax Qx .
Як реагувати супернику? Трохи вище ми прагнули звести до нуля очікування від колу з Kxx. Аналогічно, він повинен колірувати з такою частотою, щоб зробити нульовим блеф саме з Qx Jx. Враховуючи, що Qx Jx вбиває дві з його комбінацій, у його діапазоні залишається 73 комбінації, 42 з яких містять короля. Колірувати потрібно з 36.5. Різниці між ними немає, вибирати можна на свій смак або за допомогою генератора випадкових чисел – потрібно робити кол із 87% королів. Зверніть увагу, що 36.5 – це трохи менше половини від 75 блефкетчерів, які виходили без урахування ефекту блокерів.
Перевіримо, що вийде, якщо ми будемо ставити олл-ін з Ax Qx проти стратегії опонента. З урахуванням блокерів у суперника 71 комбінація із 42 королями. Він відкриє нас з 36.5 Kx x , тобто у 51.4% випадків. Отже, олл-ін з Ax Qx вийде слабомінусовим (тоді як блеф з Qx Jx зіграє в нуль).
Подивимося, до чого приведе нашого суперника лов блефу з не призначеною для цього рукою - 8x 8x. Вона не блокує наш велію-діапазон, отже, ми будемо ставити олл-ін з 33 комбінаціями велію та 11.5 блефовими. Колл з 8x 8x виявиться ефективним лише у 26% випадків. Ця помилка коштуватиме йому майже половину банку!
Підведемо підсумок. Рівнавага Неша для цьогосценарію на рівері полягає в наступному: ми ставимо олл-ін з усіма комбінаціями велію, блефуємо трохи менше ніж у 3/4 випадків з Qx Jx і ніколи – з Ax Qx. Опонент розкриває нас у 87% випадків з Kx x і ніколи не колює з слабшими руками.
Головний висновок нашого аналізу полягає в тому, що ми повинні помітно блефувати рідше, ніж виходило без урахування ефекту блокерів. Також він допомагає усвідомити, що не всі блефи та блефкетчери однакові. Вплив блокерів на діапазони гравців часто виявиться досить значним.
Звичайно, такий аналіз неможливо ефективно проводити на льоту під час гри. До того ж, більшість випадків, що виникають на практиці, будуть складнішими за наш гранично спрощений приклад. Однак, регулярно практикуючись в аналогічному аналізі різних ситуацій, ми невдовзі навчимося інтуїтивно розуміти, які блокери матимуть значення. Якби описана ситуація виникла у мене під час гри, я не став би її вирішувати, а міркував би приблизно так: «У нього багато королів, тому я повинен блефувати рідше» і «У нього є Ax 7x , але не може бути Ax Kx Отже, краще блефувати з руками без туза». У суворих умовах сучасного покеру вміння швидко і добре орієнтуватися в таких ситуаціях є однією з відмінностей найсильніших гравців від усіх інших.