Втрати у провідниках при змінному струмі - Школа для електрика все про електротехніку та електроніку
Якщо розбити перетин струмоведучої частини на ряд елементарних провідників, то ті з них, які розташовані в центрі перерізу і біля нього, матимуть найбільший індуктивний опір, оскільки вони охоплюються всім магнітним потоком — зовнішнім та внутрішнім. Елементарні провідники, які розташовані на поверхні, охоплюються лише зовнішнім магнітним потоком і у зв'язку з цим мають найменший індуктивний опір.
Таким чином, елементарний індуктивний опір провідників зростає від поверхні центру провідника.
Завдяки дії змінного магнітного потоку виникає явище поверхневого ефекту або скін-ефекту відбувається витіснення потоку і струму від осі провідника до його поверхні, в зовнішні слон; струми окремих шарів при цьому відрізняються за величиною та фазою.
На відстані Z0 від поверхні амплітуда напруженості електричного та магнітного полів і щільність струму зменшуються в е=2,718 рази і досягають 36% свого початкового значення на поверхні. Цю відстань називають глибиною проникнення поля струму, і вона дорівнює
де ω-кутова частота змінного струму; γ-питома провідність, 1/ом•см, для міді γ=57•104 1/ом•см; µ=µ0•µr µ0 = 4•π•10-9 гн/см – магнітна постійна; µr — відносна магнітна проникність, що дорівнює 1 для міді та алюмінію.
Практично вважається, що основна частина струму проходить у поверхневому шарі провідника товщиною, що дорівнює глибині проникнення Z0, а решта, внутрішня, частина перерізу практично струму не несепередачі електроенергії не використовується.
На рис. 1 показано розподіл густини струму в круглому провіднику при різних відношеннях радіуса провідника до глибини проникнення.
Поле повністю зникає на відстані від поверхні, що дорівнює 4 - 6 Z0.
Нижче наводяться значення глибини проникнення Z0 мм для деяких провідників при частоті 50 гц:
Мідь - 9,44, Алюміній - 12,3, Сталь (µr = 200) - 1,8
Нерівномірний розподіл струму по перерізу провідника веде до значного скорочення перерізу дійсної струмоведучої частини його і, отже, збільшення його активного опору.
Зі зростанням активного опору провідника Rа збільшуються теплові втрати в ньому I2Rа, і, отже, при тому самому значенні струму втрати в провіднику і температура його нагрівання при змінному струмі будуть завжди більшими, ніж при постійному.
Мірою поверхневого ефекту є коефіцієнт поверхневого ефекту kп , що представляє відношення активного опору провідника Rа до його омічного опору R0 (на постійному струмі).
Активний опір провідника дорівнює
Явище поверхневого ефекту позначається тим сильніше, що більше перетин дроти та його магнітна проникність і що вище частота змінного струму.
У потужних немагнітних провідниках навіть за промислової частоті поверхневий ефект виражений дуже сильно. Наприклад, опір мідного круглого провідника діаметром 24 см при змінному струмі 50 гц приблизно в 8 разів перевищує його опір при постійному струмі.
Коефіцієнт поверхневого ефекту буде тим меншим, чим більший омічний опір провідника; наприклад, kn для мідних провідників буде більше, ніж для алюмінієвих того ж діаметра (перетину), оскількипитомий опір алюмінію на 70% більше міді. Так як питомий опір провідника при нагріванні збільшується, то з підвищенням температури глибина проникнення зростатиме, а kn зменшуватиметься.
У провідників з магнітних матеріалів (сталь, чавун та ін), незважаючи на їх великий питомий опір, явище поверхневого ефекту проявляється з винятковою силою завдяки їхній високій магнітній проникності.
Коефіцієнт поверхневого ефекту у таких провідників навіть невеликих перерізів дорівнює 8-9. При цьому його значення залежить від величини струму, що протікає. Характер зміни опору відповідає кривій магнітної проникності.
Аналогічне явище перерозподілу струму за перерізом відбувається завдяки ефекту близькості, що викликається сильним магнітним полем сусідніх провідників. Вплив ефекту близькості може бути враховано за допомогою коефіцієнта близькості kб, а обидва явища коефіцієнта додаткових втрат:
Для установок високої напруги з досить великою відстанню між фазами коефіцієнт додаткових втрат визначається переважно поверхневим ефектом, так як ефект близькості проявляється при цьому дуже слабо. Тому далі розглядається вплив поверхневого ефекту на струмопровідні провідники.
Мал. 1 показує, що при великих перерізах слід застосовувати тільки трубчасті або порожнисті провідники, оскільки в суцільному провіднику його середня частина не використовується для електротехнічних цілей.
Мал. 1. Розподіл щільності струму в круглому провіднику за різних відносин α/Z0
Ці висновки використовуються в конструкціях струмопровідних частин високовольтних вимикачів, роз'єднувачів, в конструкціях шин та ошинування РУ високих напруг.
Визначення активного опору Rа є одним з важливих завдань, пов'язаних з практичним розрахунком струмопровідних частин і шин різних профілів.
Активний опір провідника визначається дослідним шляхом на підставі виміряних повних втрат потужності в ньому як відношення повних втрат до квадрата струму:
Аналітично визначати активний опір провідника важко, тому для практичних розрахунків застосовують розрахункові криві, побудовані аналітично та перевірені експериментально. Вони, зазвичай, дозволяють визначити коефіцієнт поверхневого ефекту як функцію деякого розрахункового параметра, обчисленого за характеристиками провідника.
На рис. 2 наведені криві визначення поверхневого ефекту немагнітних провідників. Коефіцієнт поверхневого ефекту за цими кривими визначається як kn=f(k1), функція розрахункового параметра k1, який дорівнює
де α-радіус провідника, див.
Мал. 2. Активний та індуктивний опір провідника при змінному струмі
При промисловій частоті 50 гц можна не зважати на поверхневий ефект для мідних провідників d