Взаємно зворотні числа, поділ дробів
Взаємно зворотні числа
Числа $a$ і $b$ називаютьсявзаємно зворотними, якщо результат їх множення дорівнює $1$:
Говорять: «число $a$ назад числу $b$, число $b$ назад числу $a$».
Наприклад, взаємно зворотними будуть такі пари чисел:
Неважко перевірити, що добуток кожної з пар чисел дорівнює $1$:
Взаємно обернені числа існують на безлічі натуральних, цілих, дійсних та комплексних чисел.
У загальному вигляді число, обернене даному числу $a$, записують як дробу $\frac$ або $a^$, т.к. за визначенням:
Число, протилежне цьому, легко знайти для натурального числа або для звичайного дробу.
Знаходження числа, зворотного звичайного дробу
Спробуй звернутися за допомогою до викладачів
Наприклад, оберненим числом для дробу $\frac$ буде дріб $\frac$.
Знаходження числа, зворотного натуральному числу
Для знаходження числа, зворотного натуральному числу $n$, необхідно представити це натуральне число як дробу зі знаменником $1: n=\frac$. Далі поміняти місцями чисельник і знаменник дробу і одержати дріб, зворотний даному натуральному числу: числа $n=\frac$ і $\frac$ - взаємно зворотні.
Наприклад, натуральне число 9 має взаємно зворотне число $ frac $, а число $ frac $ є зворотним натуральному числу $ 6 $.
Число $ 1 $ взаємно назад самому собі.
Задай питання спеціалістам і отримай відповідь вже через 15 хвилин!
Розподіл звичайних дробів
Поділом є дія, зворотна до множення.
Правило поділу звичайних дробів:
Кажуть: «щоб поділити число на дріб, потрібно це число помножити на перевернутий дріб».
Розділити дріб $\frac$ на $\frac$.
Знайдемо число, протилежне дільнику $\frac$, длячого поміняємо місцями її чисельник та знаменник і отримаємо $\frac$.
Відповідно до правила поділу звичайних дробів отримаємо:
Якщо в результаті розподілу дробів виходить скоротитий або неправильний дріб, необхідно привести його до нескоротного виду або виділити цілу частину.
Розділити дріб $\frac$ на $\frac$.
Знайдемо число, зворотне дільнику $ frac $, навіщо поміняємо місцями її чисельник і знаменник і отримаємо $ frac $.
Відповідно до правила поділу звичайних дробів, отримаємо:
Очевидно, що можна виконати скорочення чисельника та знаменника на $11$:
Отримали неправильний дріб, з якого необхідно виділити цілу частину:
Повний запис рішення:
Розподіл дробу на число
Правило поділу дробу на число:
Розділити дріб $\frac$ на $5$.
Скористаємося правилом поділу дробу на число та отримаємо:
Якщо в результаті розподілу виходить скоротитий або неправильний дріб, необхідно привести його до нескоротного виду або виділити цілу частину.
Розділити дріб $\frac$ на $13$.
Скористаємося правилом поділу дробу на число та отримаємо:
Виконаємо скорочення дробу, розклавши його чисельник та знаменник на прості множники:
Короткий запис рішення:
Так і не знайшли відповідь на своє запитання?
Просто напиши з чим тобі потрібна допомога