Задача про падаючу кішку - Клас! ня фізика
Кішка встигає під час падіння повернутись так, щоб впасти на лапки. Як вона досягає цього? Ось питання, над яким ламав собі голову не один учений.
Пропонували таке рішення «котячого завдання»: кішка ніби ще до початку стрибка встигає відштовхнутися від опори, як це робить цирковий гімнаст, що перевертається в повітрі. Гімнаст, зістрибуючи з трапеції, відштовхується від неї так, щоб тіло його отримало обертальний рух; потім, вже в повітрі, він прискорює цей обертальний рух тим, що згортається в грудочку, притискаючи руки і ноги до тіла: це дає можливість перевернутися в повітрі. Точно так само, думали, чинить і кішка.
Однак, простий досвід показав, що кішка так не чинить: прив'язували кішку чотирма шнурками за лапи до стелі, на деякій відстані від підлоги, а потім швидко розрізали шнурки. Кішка летіла на підлогу, і хоча їй, очевидно, не було від чого відштовхнутися, встигала все ж таки впасти на ноги. Отже, загадка «котячого падіння» довго залишалася загадкою. Вона була остаточно дозволена лише років 15 тому у зв'язку з питанням про штучне переміщення полюсів, коли було з'ясовано помилковість переконання, ніби тіло не може змінити положення осі обертання без участі зовнішньої сили.
Механізм повороту кішки тепер зрозумілий. Кота має два засоби повернути своє тіло. при падінні. Перший засіб, це – переміщення хвоста: коли кішка, тримаючи хвіст під кутом до свого тіла, здійснює їм обертальний рух, то все тіло трохи провертається у зворотному напрямку. Чому? Тому що м'язи, що обертають хвіст в один бік, водночас відштовхуються від тіла і тим самим змушують його повертатися у зворотному напрямку (закон рівності дії та протидії). Поручпослідовних обертів хвоста кішка може повернути своє тіло на бажаний кут; у цьому немає жодного порушення законів механіки. Досліди з механічною моделлю кішки цілком підтвердили це припущення. Німецький фізик Гартман виготовив «штучну кішку» з картонного циліндра та прилаштованого до нього картонного хвоста. Роль м'язів», що повертають хвіст, грала заводна пружина. При падінні цієї картонної кішки пружина пускалася в хід, хвіст обертався, - і циліндр (тобто тіло кішки) повертався на більш менш помітний кут.
Але обертання хвоста – не єдиний засіб, яким кішка може повернути своє тіло під час падіння. Коли кішка, що падає, повертає передню половину свого тіла, то задня половина на той же кут повертається в зворотний бік; якщо потім кішка поверне в тому ж напрямку задню половину, то передня повернеться назад і тіло кішки знову займе колишнє положення. Жодний поворот за таких умов не можливий. Але справа буде інакше, якщо кішка при повороті відповідним чином витягуватиме і вкорочуватиме передня і задня лапи: згідно з так званим законом площ, частина тіла з витягнутими лапами повинна, за рівних інших умов, повернутися на менший кут, ніж частина тіла з притиснутими лапами . Чергуючи належним чином витягування і притискання лап, кішка може поруч рухів тіла досягти потрібного повороту в бажаному напрямку.
Пояснимо це спрощеним прикладом, розчленувавши кожен поворот на два окремі прийоми. 1-й прийом: кішка притиснувши задні лапки і витягнувши передні, повертає задню половину на 35 ° в бажаному напрямку; при цьому передня половина сама собою повернеться у зворотному напрямку на менший кут, - скажімо, на 25 °. 2-й прийом: кішка, витягнувши задні лапки іпритиснувши передні, повертає передню половину бажаному напрямку на 35°; тоді задня половина сама повернеться на 25°. В результаті обидві половини виявляються поверненими в бажаному напрямку на 10 °; все тіло тварини знову приведено в колишній стан, але повернуто у просторі на 10 °. Тоді кішка, повторюючи обидва прийоми, може знову повернутися ще на 10 ° і т.д. Ми бачимо тепер, що «завдання про падаючу кішку» дозволяється без жодного порушення законів механіки. Граціозне звірятко змусило вчених. глибше розглянути основи їхньої науки і зруйнував одне наукове упередження, що поділялося протягом цілого століття.