Заходи точності прогнозів
Назвемо різницю між фактичним значенням У і прогнозом у.
помилкою прогнозу -t тобто. -. = у. - У '. Тоді як міру розкиду природно взяти середнє абсолютне відхилення помилки.
де п - Число рівнів ряду динаміки.
Так як фактичне значення прогнозованого показника невідомо, як середній потрібно взяти експоненційно зважену середню, а середнє абсолютне відхилення можна обчислити за формулою експоненційно зваженої середньої абсолютних значень помилок
MADt = е. = a-t + (1 - a) MADt-1 (12.2)
(значення a лежить у межах від 0,05 до 0,3). Оскільки -t – величина невід'ємна, середнє абсолютне значення завжди невід'ємне.
З практики відомо, що з досить великого класу статистичних розподілів значення стандартного відхилення дещо більше значення середнього абсолютного відхилення і суворо пропорційно йому. Константа пропорційності для різних розподілів коливається між 1,2 та 1,3. Для нормального розподілу константа пропорційності дорівнює Л/2 = 1,2533. Тому
Отже, процедура оцінювання стандартної помилки прогнозу складається з наступних дій: 1)
обчислюється помилка прогнозу як різниця між фактичним значенням рівня та його прогнозом: -. = y. - у *; 2)
обчислюється нове значення середнього абсолютного відхилення за формулою (3.71); 3)
для отримання стандартного відхилення значення середнього абсолютного відхилення множиться на 1,25.
Стандартна помилка прогнозу – один із основних показників вимірювання точності прогнозу. При відносно малому горизонті прогнозування з
достатнім ступенем (р - 0,9973) впевненості можна стверджувати, що майбутнєзначення прогнозованого показника потрапить до інтервалу
(yt+t - 3St; yt+t + 3St), (12-4)
якщо yt підпорядковується нормальному закону розподілу. Не кожен прогноз можна характеризувати стандартною помилкою прогнозу. Так, наприклад, якщо прогноз дорівнює 1000 од., а стандартне відхилення - 100 од., то інтервал (700; 1300) буде досить інформативним. Але якщо за тому ж прогноз стандартне відхилення дорівнює 300 од., то відповідний інтервал (100; 1900) практично некорисний. 12.3.