Закон Ома як окремий випадок закону - Комунікативно все

Академія фундаментальних наук

Закон Ома як окремий випадок закону «Коммунікативно все»

В.В. Дикусар, доктор фізико-математичних наук, Обчислювальний центр ім. А.А. Дородніцина РАН; професор, А.А. Тюняєв, президент Академії фундаментальних наук

Нагадаємо, основні висновки. Перше – будь-яка взаємодія між двома організмами здійснюється в рамках загального для цих організмів комунікативного струменя. Друге – кількість комунікативних струменів обмежена лише можливостями цього організму. Третє – результати взаємодій, здійснюваних організмами з кожного з комунікативних струменів, підсумовуються векторним способом.

Формулювання закону «комунікативно все» таке: сила взаємодії між двома організмами є векторною сумою комунікативних взаємодій, що мають місце між двома організмами; вона прямо пропорційна попарному добутку величин комунікативних параметрів однакової природи, якими взаємодіють організми, і обернено пропорційна квадрату довжини кожного комунікативного потоку (8) (тут організм – набір інформацій, обмежений керуючою матрицею [2]).

де:Fij- сила взаємодії між двома організмамиiтаj;s- матриця коефіцієнтів пропорційності, що залежать від природи взаємодії;OsiтаOsj– взаємодіючі організми;rij– відстань між організмами.

У фізиці приватними проявами цього закону є закон Кулона та закон тяжіння Ньютона. Обидва з тією ж формою написання, але кожен за своїм – одним – комунікативним потоком: закон Кулона – з електричної взаємодії, закон тяжіння Ньютона – з гравітаційної взаємодії. У 2009 році на основі окремого випадкузакону «комунікативно все», що описує три комунікативні потоки взаємодій між елементарними частинками – m (маса), J (спин), e (електричний заряд), – побудовано Періодичну систему елементарних частинок [7].

Але в зазначених окремих випадках розглядалася тільки взаємодія організмів залежно від їх комунікативних можливостей і не враховувався вплив особливостей «відстань» між ними. А тим часом у реальних взаємодіях такі особливості присутні завжди, тому їх необхідно враховувати.

У цьому розрізі розглянемо закон Ома, який встановлює, щосила постійного електричного струму I у провіднику прямо пропорційна різниці потенціалів (напрузі) U між двома фіксованими точками (перетинами) цього провідника(2):

де:I- сила постійного електричного струму;U- різниця потенціалів (напруга) між двома точками провідника;R– коефіцієнт пропорційності – електричний опір провідника, що залежить від геометричних та електричних властивостей провідника, від температури та ін.

окремий

Мал. Графічне уявлення найпростішого електричного ланцюга.

У диференціальній формі запис закону Ома має вигляд (3):

де:j– вектор густини струму; σ – питома провідність;E– вектор напруженості електричного поля.

Усі величини, що входять до цього рівняння, є функціями координат і, у випадку, часу. Якщо матеріал анізотропен, то напрямки векторів щільності струму та напруженості можуть не збігатися. І тут питома провідність є тензором рангу (1, 1).

Закон Ома можна просто пояснити за допомогою теорії Друде (4):

,(4)

де:σ-електрична питома провідність;n– концентрація електронів;e0– елементарний заряд;τ- час релаксації за імпульсами (час, за який електрон «забуває» про те, в який бік рухався);m- ефективна маса електрона.

Закон Ома у комплексній формі справедливий також для синусоїдальних квазістаціонарних струмів (5):

деZ- повний комплексний опір, що дорівнюєZ = R+ iX;R– активний, аiX– реактивний опір ланцюга. За наявності індуктивностіLта ємностіСв ланцюзі квазістаціонарного струму частотиωреактивне опірХ = Lω-С/ω.

Закон Ома змінного струму розраховується інакше. Якщо струм є синусоїдальним з циклічною частотою ω, а ланцюг містить як активні, а й реактивні компоненти (ємності, індуктивності), то закон Ома узагальнюється; величини, що входять до нього, стають комплексними (6):

де:U = U0e iωt- напруга або різницю потенціалів;I- сила струму;Z = Re-iδ- комплексний опір (імпеданс);R = (Ra 2 +Rr 2 ) 1/2- повний опір;Rr = Lω – C/ω– реактивний опір (різниця індуктивного та ємнісного);Rа- активний (омічний) опір, що не залежить від частоти;δ = –arctg Rr/Ra– зсув фаз між напругою та силою струму.

З аналізу виразів (3) – (6) бачимо, що фізична сутність процесів, що описуються законом Ома, лежить у площині взаємодії двох електрично заряджених полюсів, між якими утворюється напруга, формується струм певної сили, який, у своючерга залежить не тільки від величини напруги, а й від величини та властивостей комунікативного струменя, що зв'язує ці полюси.

Те, що знаходиться в чисельнику виразу (3) і позначено словом «напруга», є аналогом запису у виразі (1 ). В даному випадку коженOsiтаOsjпозначають полюси, між якими формується напруга. Ліва частина виразу (3) - "сила струму" - відповідає лівій частині виразу (1). А знаменник, що залишився – R – у виразі (3) відповідає «rij 2» у виразі (1) (Ом дорівнює електричному опору провідника, між кінцями якого виникає напруга 1 вольт при силі постійного струму 1 ампер (8)).

Електричний опір R характеризує протидію ділянки електричного ланцюга поширенню електричного струму та обумовлено перетворенням електричної взаємодії в інші види (у кінетичну взаємодію, або тепловий – активний опір; в електромагнітний – реактивний (5), (6)).

  1. 1. Закон Ома є окремим випадком закону Комунікативно все.
  2. 2. Відмінною його особливістю є те, що закон Ома дозволяє врахувати особливості впливу внутрішньої структури та внутрішніх властивостей комунікативного струменя (опір).

  1. Дікусар В.В., Тюня А.А. Закон «комунікативно все» як перший фактор узагальнення взаємодій різної природи / / «Динаміка неоднорідних систем» / За ред. чл.-кор. РАН Ю.С. Попкова // Праці ІСА РАН. 2009. № 42(1). З. 55 – 65.
  2. Тюняєв А.А., Організм – фундаментальна основа всіх наук. Том I. - М.: Ін, 2004.
  3. Капіца С.П., Курдюмов С.П., Малинецький РР., Синергетика та прогнози майбутнього / Кібернетика: необмеженіможливості та можливі обмеження. - М.: Наука, 1997.
  4. Капіца С.П., скільки людей жило, живе і житиме на Землі. Нарис теорії зростання людства. - М.: Міжнар. Програма освіти, 1999.
  5. Подлазов А.В., теоретична демографія як основа математичної історії. - М.: ІПМ ім. М.В.Келдиша РАН, 2000.
  6. Тюня А.А., Математичні методи розрахунку взаємодій між археологічними об'єктами. "Organizmica", 2009. - № 1 (17).
  7. А.А. Тюняєв. Періодична система елементарних частинок // Організм – фундаментальна основа всіх наук. Том III: Фізика / За редакцією д. ф.-м. н., проф., академіка РАЄН О. А. Хачатуряна. - М.: Супутник +, 2009.