Заломлення у призмі
Нехай промінь падає на одну з гранів призми. Переломившись у точці , промінь піде у напрямку і, вдруге переломившись у точці , вийде із призми у повітря (рис. 189). Знайдемо кут , який промінь, пройшовши через призму, відхилиться від початкового напрями. Цей кут ми називатимемо кутом відхилення. Кут між заломлюючими гранями, званий заломлюючим кутом призми, позначимо .
Мал. 189. Заломлення у призмі
З чотирикутника, в якому кути при і прямі, знайдемо, що кут дорівнює . Користуючись цим, з чотирикутника знаходимо
.
. (86.1)
Кут, як зовнішній кут у трикутнику, дорівнює
, (86.2)
де - Кут заломлення в точці , а - Кут падіння в точці променя, що виходить з призми. Далі, користуючись законом заломлення, маємо
, (86.3)
. (86.4)
За допомогою отриманих рівнянь, знаючи заломлюючий кут призми і показник заломлення , ми можемо за будь-якого вугілля падіння обчислити кут відхилення .
Особливо просту форму набуває вираз для кута відхилення у тому випадку, коли заломлюючий кут призми малий, тобто призма тонка, а кут падіння невеликий; тоді кут також малий. Замінюючи приблизно у формулах (86.3) і (86.4) синуси кутів самими кутами (у радіанах), маємо
.
Підставляючи ці вирази у формулу (86.1) та користуючись (86.2), знаходимо
. (86.5)
Цією формулою, справедливою для тонкої призми під час падіння променів під невеликим кутом, ми скористаємося надалі.
Звернемо увагу, що кут відхилення променя в призмі залежить від показника заломлення речовини, з якої виготовлена призма. Як ми вказували вище, показник заломлення різних кольорів світла різний (дисперсія). Дляпрозорих тіл показник заломлення фіолетових променів найбільший, потім слідують промені сині, блакитні, зелені, жовті, помаранчеві, і, нарешті, червоні, які мають найменший показник заломлення. Відповідно до цього кут відхилення для фіолетових променів найбільший, для червоних - найменший, і промінь білого кольору, що падає на призму, після виходу з неї виявиться розкладеним на ряд кольорових променів (рис. 190 і рис. I на кольоровому форзаці), т.е. е. утворюється спектр променів.
Мал. 190. Розкладання білого світла при заломленні призмі. Пучок білого світла, що падає, зображений у вигляді фронту з перпендикулярним до нього напрямом поширення хвилі. Для заломлених пучків показано лише напрями поширення хвиль
18.Помістивши екран позаду шматка картону, в якому виконано маленький отвір, можна отримати на цьому екрані зображення джерела. За яких умов зображення на екрані буде чітким? Поясніть, чому зображення виходить перевернутим?
19.Доведіть, що пучок паралельних променів залишається таким самим після відбиття від плоского дзеркала
Мал. 191. До вправи 27. Якщо чашка порожня, око не бачить монети (а), якщо чашка наповнена водою, то монета видно (б). Палиця, занурена одним кінцем у воду, здається зламаною (в). Міраж у пустелі (г). Як риба бачить дерево та пірнальника (д)
20.Чому дорівнює кут падіння променя, якщо промінь падаючий і промінь відбиті» утворюють кут?
21.Чому дорівнює кут падіння променя, якщо промінь відбитий і промінь заломлений утворюють кут? Показник заломлення другого середовища щодо першої дорівнює.
22.Доведіть оборотність напрямку світлових променів для випадку відображення світла.
23.Чи можна придумати таку системудзеркал та призм (лінз) через яку один спостерігач бачив би другого спостерігача, а другий спостерігач не бачив би першого?
24.Показник заломлення скла щодо води дорівнює 1,182: показник заломлення гліцерину щодо води дорівнює 1.105. Знайдіть показник заломлення скла щодо гліцерину.
25.Знайдіть граничний кут повного внутрішнього відбиття для алмазу на кордоні з водою.
26.знайдіть зміщення променя при проходженні його через плоскопаралельну пластинку зі скла з показником заломлення, рівним 1,55, якщо кут падіння , а товщина пластинки дорівнює
27.Користуючись законами заломлення та відображення, поясніть явища, показані на рис. 191