Завдання 127. Трикутники із дроту
| Людина живе, доки думає. Вирішуйте завдання та живіть довго! | Зареєструватись Вхід | ||
- Події
- Завдання
- Турніри
- Рейтинги
- Статистика
- Новини
- Допомога
Завдання 127. Трикутники із дроту
Виготовлятимемо з дроту прямокутні трикутники з цілими сторонами. Для цього нам знадобиться шматок дроту завдовжки не менше 12 см, а з дванадцятисантиметрового шматка ми зможемо зігнути такий трикутник рівно одним способом. Існує нескінченно багато чисел, які могли б бути периметром прямокутного трикутника, наприклад: 12 см: (3,4,5) 24 см: (6,8,10) 30 см: (5, 12,13) 36 см: (9,12,15) 40 см: (8,15,17) 48 см: (12,16,20)
З іншого боку, якщо взяти дріт завдовжки 20 , прямокутний трикутник з цілими сторонами з нього не зігнеш, а з дроту завдовжки 120 см можна зробити три різних трикутники:
120 см: (30,40,50) , (20,48,52) , (24,45,51) Яка найменша довжина дроту, що дозволяє скласти з неї рівно 99 прямокутних трикутників з цілими сторонами?