Згадати все
. взяти брилу мармуру і відсікти від неї все зайве.
Професійний рецепт Огюста Родена найкраще підходить для нашої теми. А тема давно була обіцяна читачам. Знову (оскільки «згадати все») розібратися з електричними фільтрами у всіх формах, в яких вони застосовуються в нашій вузькій галузі. Але на відміну від творчості скульптора, задум належить не фільтру, а нам з вами. Нам з вами зі зрозумілих причин найбільше знайома одна сфера застосування фільтрів — поділ спектру звукових сигналів для подальшого відтворення їх динамічними головками (нерідко ми говоримо «динаміками», але сьогодні матеріал серйозний, тому до термінів теж підходитимемо з усією суворістю) . Але ця область використання фільтрів, напевно, все ж таки не основна і абсолютно точно, що не перша в історичному плані. Не забуватимемо, що електроніка колись називалася радіоелектронікою, і початковим її завданням було обслуговування потреб радіопередачі та радіоприймання. І навіть у ті дитячі роки радіо, коли сигнали суцільного спектра не передавалися, а радіомовлення ще називалося радіотелеграфією, виникла потреба підвищення помехозащищенности каналу, і вирішено це завдання було за рахунок використання фільтрів у приймальних пристроях. На передавальній стороні фільтри застосовувалися для обмеження спектру модульованого сигналу, чим також вдалося підвищити надійність передачі. Зрештою, наріжний камінь усієї радіотехніки тих часів, резонансний контур — не що інше, як окремий випадок смугового фільтра. Тому можна сказати, що вся радіотехніка почалася з фільтра. Звичайно, перші фільтри були пасивними,складалися вони з котушок та конденсаторів, а за допомогою резисторів вдавалося отримати нормовані характеристики. Але всі вони мали загальний недолік — їх характеристики залежали від імпедансу того ланцюга, який стоїть за ними, тобто ланцюга навантаження. У найпростіших випадках імпеданс навантаження можна було підтримувати досить високим, щоб цим впливом можна було знехтувати, в інших випадках взаємодія фільтра та навантаження доводилося враховувати (між іншим, розрахунки часто велися навіть без логарифмічної лінійки просто в стовпчик). Позбутися впливу імпедансу навантаження, цього прокляття пасивних фільтрів, вдалося з появою активних фільтрів. Спочатку передбачалося присвятити цей матеріал цілком і повністю пасивним фільтрам, їх у практиці інсталяторів доводиться розраховувати і виготовляти своїми силами незрівнянно частіше. Але логіка зажадала, щоб ми все ж таки почали з активних. Як не дивно, тому що вони простіше, що б не здавалося при першому погляді на ілюстрації. Хочу бути зрозумілим правильно: відомості про активні фільтри не покликані служити виключно посібником з їх виготовлення, така потреба з'являється далеко не завжди. Набагато частіше виникає потреба зрозуміти, як працюють існуючі фільтри (головним чином — у складі підсилювачів) і чому вони не завжди працюють так, як нам би хотілося. І тут справді може прийти думка про ручну роботу.
Принципові схеми активних фільтрів У найпростішому випадку активний фільтр є пасивний фільтр, навантажений на елемент з одиничним коефіцієнтом передачі і високим вхідним імпедансом - або на емітерний повторювач, або на операційний підсилювач, що працює в режимі повторювача, тобто з одиничним посиленням. (Можна реалізувати і катоднийповторювач на лампі, але ламп я, з вашого дозволу, торкатися не буду, якщо комусь цікаво — зверніться до відповідної літератури). По ідеї, можна таким чином побудувати активний фільтр будь-якого порядку. Оскільки струми у вхідних ланцюгах повторювача дуже малі, то, здавалося б, елементи фільтра можуть бути дуже компактними. Чи все? Уявіть собі, що навантаження фільтра є резистор 100 Ом, ви хочете зробити фільтр НЧ першого порядку, що складається з єдиної котушки, на частоту 100 Гц. Яким має бути номінал котушки? Відповідь: 159 мГн. Яка тут компактність. І головне, що омічний опір такої котушки може виявитися цілком порівнянним із навантаженням (100 Ом). Тому про котушки індуктивності у схемах активних фільтрів довелося забути, іншого виходу просто не було. Для фільтрів першого порядку (рис. 1) я наведу два варіанти схемної реалізації активних фільтрів - з ОУ і з емітерним повторювачем на транзисторі n-p-n типу, а ви вже самі при нагоді виберете, з чим вам простіше буде працювати. Чому n-p-n? Тому що їх більше, і тому, що за інших рівних умов у виробництві вони виходять дещо «кращими». Моделювання проводилося для транзистора КТ315Г — єдиного, мабуть, напівпровідникового приладу, ціна на який до останнього часу була така сама, як і чверть століття тому — 40 копійок. Фактично ви можете використовувати будь-який n-p-n транзистор, коефіцієнт посилення якого (h21е) не набагато нижче 100.
Резистор у ланцюзі емітера (R1 на рис. 1) задає струм колектора, для більшості транзисторів його рекомендують вибирати приблизно рівним 1 мА або трохи менше. Частоту зрізу фільтра визначає ємність вхідного конденсатора C2 та загальний опір паралельно включених резисторів R2 та R3. Унашому випадку цей опір становить 105 кОм. Треба тільки стежити, щоб воно було значно менше, ніж опір у ланцюзі емітера (R1), помножений на показник h21е - у нашому випадку це приблизно 1200 кОм (насправді при розкиді значень h21е від 50 до 250 - від 600 кОм до 4 Мом) . Вихідний конденсатор доданий, що називається, «для порядку» - якщо навантаженням фільтра буде вхідний каскад підсилювача, там, як правило, вже стоїть конденсатор для розв'язки входу по постійному напрузі. використано модель TL082C, оскільки цей операційний підсилювач дуже часто застосовується для побудови фільтрів. Втім, можна брати чи не будь-який ОУ з тих, що нормально працюють з однополярним харчуванням, краще з входом на польових транзисторах. Тут також частота зрізу визначається співвідношенням ємності вхідного конденсатора C2 та опором паралельно включених резисторів R3, R4. (Чому паралельно включених? Тому, що з погляду змінного струму плюс живлення і мінус — одне й те саме.) Співвідношення резисторів R3, R4 визначає середню точку, якщо вони трохи відрізнятимуться, це не трагедія, це лише означає, що сигнал максимальної Амплітуди почне обмежуватися з одного боку дещо раніше. Фільтр розрахований частоту зрізу 100 Гц. Щоб її знизити, треба збільшити або номінал резисторів R3, R4 або ємність C2. Тобто номінал змінюється обернено пропорційно першого ступеня частоти.
У схемах фільтра НЧ (рис. 2) на кілька деталей більше, оскільки вхідний дільник напруги не використовується як елемент частотно-залежного ланцюга і додається розділова ємність. Для зниження частоти зрізу фільтра треба підвищувати вхідний резистор(R5). Роздільна ємність має неабиякий номінал, так що без електроліту обійтися буде важко (хоча можна обмежитися плівковим конденсатором 4,7 мкФ). Слід враховувати, що розділова ємність разом із C2 утворюють дільник, і що вона менше, то вище послаблення сигналу. Як наслідок, дещо зміщується частота зрізу. У деяких випадках можна уникнути роздільного конденсатора — якщо, наприклад, джерелом є вихід іншого каскаду фільтра. А взагалі прагнення позбавитися громіздких розділових конденсаторів і стало, напевно, основною причиною переходу від однополярного живлення до двополярного.
Погодьтеся, щось подібне ми бачили багаторазово на графіках у тестах підсилювачів. Схема фільтра НЧ схожа на дзеркальне відображення фільтра ВЧ: у зворотному зв'язку стоїть конденсатор, а горизонтальній полиці літери «Т» — резистори. (Мал. 7).
Як і у випадку з фільтром НЧ першого порядку, додається розділовий конденсатор (C3). Розмір резисторів у ланцюзі створення локальної «землі» (R3, R4) впливає величину згасання, внесеного фільтром. При вказаному на схемі номіналі атенюація близько 1,3 дБ, гадаю, з цим можна миритися. Як завжди, частота зрізу обернено пропорційна номіналу резисторів (R5, R6). Для фільтра Баттерворта номінал конденсатора у зворотному зв'язку (C2) має бути вдвічі більшим, ніж ємність C1. Оскільки номінал резисторів R5, R6 той самий, для плавної перебудови частоти зрізу підходить майже будь-який здвоєний підстроювальний резистор — саме тому у багатьох підсилювачах характеристики фільтрів НЧ більш стабільні, ніж характеристики фільтрів ВЧ.
На рис. 8 показано амплітудно-частотні характеристики фільтрів другогопорядка. Ось тепер можна повернутися до того питання, яке залишилося без відповіді. Схему фільтра першого порядку ми «проходили» оскільки активні фільтри створюються переважно шляхом каскадування базових ланок. Так що послідовне з'єднання фільтрів першого та другого порядку дасть третій порядок, ланцюжок із двох фільтрів другого порядку дасть четвертий і так далі. Тому я наведу лише два варіанти схем: фільтр ВЧ третього порядку та фільтр НЧ – четвертого. Тип характеристики - Баттерворт, частота зрізу - ті ж 100 Гц. (Мал. 9).
Передбачаю питання: чому раптом змінилися номінали резисторів R3, R4, R5? А чому б їм не змінитись? Якщо кожній «половинці» схеми рівню -3 дБ відповідала частота 100 Гц, отже, спільне дію обох частин схеми призведе до того, що спад на частоті 100 Гц становитиме вже 6 дБ. А ми так не домовлялися. Тож саме навести методику вибору номіналів — поки що лише для фільтрів Баттерворта.
1. За відомою частотою зрізу фільтра задатися одним із характерних номіналів (R або C) та обчислити другий номінал, використовуючи залежність:
Оскільки асортимент номіналів конденсаторів, як правило, вужчий, найрозумніше задатися базовим значенням ємності C (у фарадах), а по ньому визначити базове значення R (Ом). Але якщо у вас, наприклад, є пара конденсаторів 22 nF і кілька штук на 47 nF, ніхто не заважає вам брати і ті, і ці - але в різних частинах фільтра, якщо він є складовою.
2. Для фільтра першого порядку формула (1.1) дає відразу значення резистора. (У нашому конкретному випадку отримуємо 72,4 кОм, округляємо до найближчого стандартного значення, отримуємо 75 кОм.) Для базового фільтра другого порядку ви так само визначаєте стартове значення R, але для того, щоб отриматидійсні значення резисторів треба буде скористатися таблицею. Тоді номінал резистора в ланцюзі зворотного зв'язку визначиться як
а номінал резистора, що йде в «землю», дорівнюватиме
Одиночкою та двійкою в дужках позначені рядки, що відносяться до першого та другого каскадів фільтра четвертого порядку. Можете перевірити: добуток двох коефіцієнтів в одному рядку дорівнює одиниці - це дійсно зворотні величини. Втім, ми домовилися у теорію фільтрів не лізти.
Розрахунок номіналів визначальних компонентів фільтра НЧ здійснюється подібним чином і з тієї ж таблиці. З тією різницею, що в загальному випадку вам доведеться танцювати від зручного номіналу резистора, а номінали конденсаторів підбирати за таблицею. Конденсатор у ланцюгу зворотного зв'язку визначиться як
а конденсатор, що з'єднує вхід ОУ із «землею», як
Користуючись новопридбаними знаннями, малюємо фільтр НЧ четвертого порядку, який цілком можна застосувати до роботи з сабвуфером (рис. 10). На схемі цього разу наводжу розрахункові значення ємностей, без округлення до стандартного номіналу. Це щоб ви могли себе перевірити за бажанням.
Я досі ні слова не сказав про фазові характеристики, і правильно зробив — це питання окреме, окремо їм і займемося. Наступного разу, ви ж зрозуміли, ми лише починаємо.
Джерело: журнал Автозвук, 04/2009. Текст: Юрій Євтушенко