Змінний синусоїдальний струм

У переважній більшості випадків в електротехніці використовуютьсясинусоїдальні струми. Синусоїдальними називають струми миттєві значення яких змінюються відповідно до закону:

Подібні струми виникають як результат вимушених коливань, що встановилися в RLC контурі, якщо на нього діє змінна напруга виду:

Амплітуда струму ($I_m$) визначається амплітудою напруги як:

називають повним електроопір або імпедансом.

Часткові випадки значень амплітуди сили струму

Якщо ланцюг складається тільки з активного опору $(R)$, тоді:

Струм збігається з напругою по фазі, амплітуда сили струму в цьому випадку дорівнює:

Якщо порівнювати рівняння (6) з виразом (3), можна зробити висновок у тому, що й замість конденсатора ділянку ланцюга просто закоротити, це означатиме перехід до ємності рівної нескінченності.

Нехай у контурі можна опором знехтувати $(R=0)$, а ємність вважати рівної нескінченності, тоді:

Спробуй звернутися за допомогою до викладачів

Величину $X_L$ називаютьреактивним індуктивним опором (індуктивним опором), якщо вона дорівнює:

З формули випливає, що індуктивність постійному струму не чинить опір (при $\omega$=0, $X_L$=0).

Припустимо, що $R=0,\ L=0.$ Тоді згідно з формулою (3), отримаємо:

Величину $X_C=\frac$ називаютьреактивним ємнісним опором (ємнісним опором). Якщо постійний струм, то $X_C=\infty $. Це означає, що постійний струм не протікає через конденсатор.

У разі, якщо R=0, амплітуда сили струму дорівнює:

Реактивним опором (реактансом) $(X)$ називають величину рівну:

Потужність у ланцюгу змінного струму

Практичне значення маєсереднє за часом значення $ P = P (t) $, рівне:

Потужність рівну зазначеній у (13), розвиває постійний струм, який називаютьдіючим (ефективним), рівний:

Чинне значення напруги дорівнює:

Задай питання спеціалістам і отримай відповідь вже через 15 хвилин!

Середня потужність може бути виражена через діючі значення сили струму та напруги як:

$cos\varphi $-коефіцієнт потужності.

Завдання: Чинне значення змінного синусоїдального струму дорівнює $14,2 А$. Чому дорівнює амплітуда цього струму?

Рішення:

У разі синусоїдального струму значення струму, що діє, пов'язане з його амплітудою співвідношенням:

Виразимо з (1.1) амплітуду, отримаємо:

\ [I_m = \ sqrt \ cdot 14,2 = 20 \ \ left (А \ right). \]

Відповідь: $I_m=20А.$

Завдання: У провіднику з опором $R$ тек змінний струм. За час $t$ виділилося кількість тепла $Q$. Яка амплітуда струму?

Рішення:

Сила постійного струму, що виділяє у провіднику таку ж кількість тепла, що й змінний струм називають чинним значенням змінного струму. Отже, використовуємо формулу для кількості тепла, що виділяється на опорі:

висловимо силу струму, отримаємо:

Для струму, що змінюється за гармонічним законом діюче значення струму, пов'язане з його амплітудою співвідношенням:

Використовуючи формулу (2.2) та (2.3), отримаємо:

Так і не знайшли відповідь на своє запитання?

Просто напиши з чим тобі потрібна допомога

---