ЗМІШАНА ЗАВДАННЯ
ЗМІШАНА ЗАВДАННЯ — задача для диференціальних рівнянь та систем з приватними похідними, що містить початкові умови та крайові умови, а також завдання з носієм даних, що складається як з характеристич., так і нехарактеристичних певним чином… … Математична енциклопедія
ЗМІШАНА І КРАЄВА ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ І СИСТЕМ — завдання пошуку рішень і(х, t) = (u1(x, t). і т(х, t) в області Dевклідова простору =(x1, . ., х п, t) точка простору) параболіч. системи рівнянь або за m =1параболич. рівняння, що задовольняють деяким додатковим… … Математична енциклопедія
ЗМІШАНА І КРАЄВА ЗАВДАННЯ ДЛЯ ГІПЕРБОЛИЧНИХ РІВНЯНЬ І СИСТЕМ — завдання пошуку рішень рівнянь і систем із приватними похідними гіперболіч. типу, що задовольняють на межі області їх завдання (або її частини) певним умовам (див. Крайові умови, Початкові умови). Крайова задача для гіперболіч.
КРАЄВА ЗАВДАННЯ — для еліптичного рівняння завдання відшукання регулярного в області Dрішення іеліптичного рівняння, що задовольняє деяким додатковим умовам на межі Г області D. Класичні К. з. є окремими випадками наступного завдання: знайти… … Математична енциклопедія
КРАЄВА ЗАВДАННЯ - теорії потенціалу основне завдання потенціалу теорії як класичної, так і абстрактної. Оскільки класичні ньютонів і логарифмічні. потенціали задовольняють певним диференціальним рівнянням із приватними похідними еліптич. типу, а… … Математична енциклопедія
ПЛОСЬКА ЗАДАЧА — теорії пружності назва типу завдань, у яких картина досліджуваного явища в пружному середовищі однакова у всіх площинах, паралельних до деякої площини(Напр., Площини Ох 1x2 декартової системи координат Ох 1 х 2 х 3, Математич. теорією П. з.… … Математична енциклопедія
КРАЄВА ЗАВДАННЯ — задача виділення ф ції, що задовольняє заданій умові на межі певної області, з класа ф цій, визначених у цій галузі. Зазвичай клас ф цій є набором рішень (загальним рішенням) даного диференц. ур ня. Якщо йдеться про систему… … Фізична енциклопедія
КОШІ ЗАДАЧА — одне з основних завдань теорії диференціальних рівнянь (звичайних та з приватними похідними); полягає у відшуканні рішення (інтеграла) диференціального рівняння, що задовольняє так зв. початковим умовам (початковим даним). К. з. зазвичай… … Математична енциклопедія
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ З ПРИВАТНИМИ ВИРОБНИМИ — рівняння виду де F задана дійсна функція точки х=(xt, . х п )області Dевклідова простору Е п, і дійсних змінних (і(х) невідома i1. in, k=0, . т, по… … Математична енциклопедія
ЗМІШАНОГО ТИПУ РІВНЯННЯ — диференційоване рівняння з приватними похідними, яке в області завдання належить різним типам (еліптичному, гіперболічному або параболічному). Лінійне (або квазілінійне) диференціальне рівняння 2 го порядку з двома… … Математична енциклопедія
ЛІНІЙНЕ ГІПЕРБОЛИЧНЕ РІВНЯННЯ І СИСТЕМА — диференціальне рівняння (і система) з приватними похідними виду до poro у будь-якій точці х=( х 0, x1 . . ., х n).області його завдання серед дійсних , y1. . ., yn можна виділити (у разі потреби після належного… … Математична енциклопедія