Значення «ірраціональне число»
Що означає «ірраціональне число»
Енциклопедичний словник
Ірраціональне Число
число, яке є раціональним, т. е. може бути точно вираженим дробом m/n, де m і n - цілі числа. Дійсні ірраціональні числа можуть бути представлені нескінченними неперіодичними десятковими дробами.
Енциклопедія Брокгауза та Єфрона
Ірраціональне число
- так називаються в математиці числа, які не можуть бути точно виражені ні цілими числами, ні арифметичними дробами, а видаються нескінченними та неперіодичними десятковими дробами; позначаються особливими знаками (радикалами) або літерами (е, π). Повна, чудова за своєю суворістю теорія І. чисел, або, що те саме, незрівнянних відносин, існувала вже у греків і викладена Евклідом у V-й книзі його "Почав". В даний час популярні погляди гейдельберзького професора Кантора. Для з'ясування сутності І. числа розглянемо ряд чисел
і1 і 2 та 3 . un. (1)
визначальних деяку змінну величинуі. Числаu1 і 2 . un нехай будуть раціональні, тобто такі, які відомі з елементарної арифметики, саме позитивні або негативні, цілі числа або раціональні дроби. Якщо існує таке раціональне числоа, що числове значення різниці(un —a) може бути зроблено, за досить великогоn, менше всякого наперед довільно заданого малого числа ε, тоа називається межею змінної величиниі. Звідси випливає, що ряд (1) має властивість:
числове значення u n+m — unт (хоча навіть залежить відn ), при досить великомуn. Властивість ряду (1), що виражається нерівністю (2), є основним длязмінних, що мають межі, але зворотної пропозиції не існує, тобто змінна величина може мати ряд приватних значень, що володіють властивістю (2), і не існувати такого числаа (раціонального), яке можна було б назвати межею. Так от, якщо раціональної межі змінноїі не існує, а приватні значення змінної задовольняють властивості, що виражається нерівністю (2), то кажуть, що ця змінна має межу І. число. Обчислити І. число з точністю до деякого заданого дробу 1/р - це означає вказати номерn приватного значення змінної величиниі, має властивість (2), для якого, як і всім вищих номерів, задовольняється нерівність:
un+m - unp.
Позначаючи це значення змінної черезuo, можна сказати, що раціональне числоu про є наближення до І., заданого відомим рядом, з точністю до 1/p. Таке раціональне числоuo і потім вводиться в наближені обчислення замість І. числа. Нехай дано десятковий дріб
у якої цифри десяткових йдуть у певній певній послідовності, тобто існують правила для продовження цих цифр як завгодно далеко, причому ряд цифр не закінчується і скільки б їх не було написано, завжди можна, якщо побажаємо, за вказаними правилами, продовжувати далі . Окремі числа ряду (1) у цьому випадку будуть:
u1 = 3
u2 = 3,1
u3 = 3,14
u4 = 3,141
u п+т -un = 0,000. 00 αβγ. δ
у якій після коми будеn нулів і потім щет десяткових цифр. Якими б не були цифри β, γ. δ, число αβγ. δ + 1)000. Звідси випливає, що за досить великогоn і абсолютно незалежного від числаm, дріб (α + 1)/10n може бути зроблена як завгодно малою, а
un+m -unn
причому ця нерівність має місце, хоч би скільки було цифр β, γ. δ, тобто яке б не було кінцеве числот. Таким чином всякий нескінченний десятковий неперіодична дріб визначає завжди деяке І. число, напр. π,е, √2 та ін. Тому обчислити І. число з точністю до 1/10n це означає обчислитиn десяткових знаків у розкладанні заданого І. числа в нескінченний десятковий дріб.
Д. Граве.
Дивіться також:
Морфологічний аналіз «ірраціональне число»
Фонетичний аналіз «ірраціональне число»
Значення «ірраціональне число»
Словники української мови
Лексичне значення: визначення
Загальний запас лексики (від грец. Lexikos) - це комплекс всіх основних смислових одиниць однієї мови. Лексичне значення слова розкриває загальноприйняте уявлення про предмет, властивість, дію, почуття, абстрактне явище, вплив, подію тощо. Інакше висловлюючись, визначає, що означає це поняття у масовій свідомості. Як тільки невідоме явище знаходить ясність, конкретні ознаки, або виникає усвідомлення об'єкта, люди надають йому назву (звуко-літерну оболонку), а точніше, лексичне значення. Після цього воно потрапляє до словника визначень із трактуванням змісту.
Словники онлайн безкоштовно - відкривати для себе нове
Словечок та вузькоспеціалізованих термінів у кожній мові так багато, що знати всі їхні інтерпретації просто нереально. У світі існує маса тематичних довідників, енциклопедій, тезаурусів, глосаріїв. Пробіжимося їх різновидами:
Тлумачення слів онлайн: найкоротший шлях до знань
ПростішеВисловлюватися, безпосередньо і найбільш ємно висловлювати думки, оживити свою мову, - все це можна з розширеним словниковим запасом. За допомогою ресурсу How to all ви визначите значення слів онлайн, підберете родинні синоніми та поповните свою лексику. Останній пункт легко заповнити читанням художньої літератури. Ви станете більш ерудованим цікавим співрозмовником та підтримаєте розмову на різноманітні теми. Літераторам і письменникам для розігріву внутрішнього генератора ідей корисно буде дізнатися, що означають слова, припустимо, епохи Середньовіччя чи філософського глосарія.
Проект how-to-all.com розвивається та поповнюється сучасними словниками з лексикою реального часу. Слідкуйте за оновленнями. Цей сайт допомагає говорити та писати по-українськи правильно. Розкажіть про нас усім, хто навчається в універі, школі, готується до здачі ЄДІ, пише тексти, вивчає українську мову.
Якщо сайт у нагоді, поділіться посиланням на своїй сторінці в соцмережі. Дякуємо вам за те, що вибрали наш ресурс!