ЗВЕРНЕНИЙ ЕЛЕМЕНТ - це
напівгрупи з одиницею - елементх,для якого існує такий елементу,щоху=1(права оборотність) абоух=1(ліва оборотність). Якщо елемент звернемо праворуч і ліворуч, він зв. двосторонньо оборотним (часто просто оборотні м). Безліч G(S) всіх двосторонньо О. е. напівгрупи Sз одиницею є найбільшою підгрупою зS,містить одиницю.Біциклічна напівгрупадоставляє приклад існування елементів, оборотних тільки праворуч і лише зліва; більше того, існування таких елементів у напівгрупіSтягне наявність у Sбіцикліч. підполугрупи, одиниця до-рой збігається з одиницею напівгрупиS.Інший альтернативою є ситуація, коли кожен однобічно О. е. напівгрупи Sбуде двосторонньо оборотний- це має місце тоді і тільки тоді, коли абоS=G(S),абоє підполугрупа"(що є, очевидно, найбільшим ідеалом в S);така напівгрупа називається напівгрупою з групою, що відокремлюється, Напівгрупами з групою, що відокремлюється, будуть, напр., всяка кінцева напівгрупа з одиницею, всяка комутативна напівгрупа з одиницею, всяка напівгрупа з двостороннім скороченням і одиницею, всяка мультиплікатив містить одиничну матрицю.
Лит.:[1] Кліффорд А., Престон Р., Алгебраїчна теорія напівгруп, т. 1, пров. з англ., М., 1972; [2] Ляпін Є. С, Напівгрупи, М., 1900.
Математична енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитись що таке "ЗВЕРНЕНИЙ ЕЛЕМЕНТ" в інших словниках:
оборотний елемент - - [Я.Н.Лугинський, М.С.Фезі Жилінська, Ю.С.Кабіров. Англо-український словник з електротехніки та електроенергетики, Москва, 1999] Тематики електротехніка,основні поняття EN reversible cell … Довідник технічного перекладача
оборотний елемент - grįžtamasis elementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. reversible cell; reversible element vok. umkehrbares Element, n rus. оборотний елемент, m pranc. élément réversible, m; pile réversible, f … Fizikos terminų žodynas
Оборотний елемент — Не слід плутати з одиничним елементом. Оборотним елементом, а також одиницею кільця або дільником одиниці, називається будь-який елемент кільця, для якого існує зворотний елемент щодо множення, тобто такий елемент, що , де e… … Вікіпедія
Паливний елемент — Прямий метанольний паливний елемент Паливний елемент електрохімічний пристрій, подібний до гальванічного елемента, але відрізняється від нього … Вікіпедія
Нормальний елемент — оборотний гальванічний елемент з високостабільним значенням ЕРС, що застосовується для вимірювальних цілей Зміст 1 Застосування 2 … Вікіпедія
p-АДІЧНЕ ЧИСЛО - елемент розширення поля раціональних чисел, одержуваного на основі властивостей ділимості цілих чисел на задане просте число р. Це розширення є поповнення поля раціональних чисел щодо неархімедового нормування (див. Абсолютне значення).
ІДЕЛЬ - оборотний елемент кільця аделей. Сукупність всіх І. утворює за множенням групу, зв. групою іделів. Елементами групи І. поля раціональних чисел є послідовності виду де ненульове дійсне число, а р відмінне від нуля р.
ДИСКРЕТНОГО НОРМУВАННЯ КІЛЬЦЯ — дискретно нормоване кільце, кільце з дискретним нормуванням, тобто область цілісності з одиницею, в якій існує такий елемент, що будь-якийненульовий ідеал породжується деяким ступенем елемента я; такий елемент зв. уніформізуючим і… … Математична енциклопедія
Кільце приватних — У комутативної алгебри кільцем приватних S 1R кільця R (коммутативного з одиницею) за мультиплікативною системою називається простір дробів з чисельниками з R і знаменниками з S з арифметичними операціями та ототожненнями, звичайними для …
Область цілісності - (або цілісне кільце, або область цілісності або просто область) поняття абстрактної алгебри: асоціативне комутативне кільце без дільника нуля (твір ненульових елементів не дорівнює 0). Еквівалентне визначення: область… … Вікіпедія