13. Лінійні моделі із двома поверхнями.
λ
1. Якщо λ=2, то λφ= 8 4 8 – крутіша карта
2. Якщо λ=0,5, то λφ= 2 1 2 – більш полога карта
У першому випадку різниця між покрівлею склепіння та крилами 4, а у другому 1.
Використовуючи різні коефіцієнти λ, тобто. роблячи карту пологішою або крутішою, домагаємося подібності нової карти.
D1-теж саме, тільки з похідними, тобто. нас цікавлять кути падіння.
D2-теж саме, тільки з іншими похідними, тобто. кривизна поверхні.
Розглянемо f=λφ+c, якщо беремоf΄=(λφ+c)΄-з звертається в нуль і поверхня у нас може зміщуватися вниз на деяку константу. Якщо беремо f ΄ = (φ + c0 + с1х), c0 + с1х - звертаємо в нуль.
13. Лінійні моделі із двома поверхнями.
Знаходиться деяка лінійна комбінація двох поверхонь φ0 і φ1.
φ0і φ1– дві сейсмічні карти по двох різних горизонтах, що відбивають.
Лінійні перетворення – одну криву плавно переводять на іншу (лінійна гомотопія). Відстань між кривими ділять на рівні відрізки, потім з'єднують.
У модельній області отримуємо:
Якщо λ=0 – отримуємо φ0.
λ – проміжне значення між λ=0 і λ=1 одержуємо проміжні криві.
Наприклад, карта густини нафти: густина нафти до межі виклинювання зменшується, до ВНК збільшується, щоб це враховувати використовуємо лінійну гомотопію.
14. Вибір стабілізуючого функціоналу.
Поверхні, які є рішенням диференціального рівняння Лапласа, мають властивість мінімуму інтегралів квадрата першої похідної. Поверхні, які є рішенням бігармонічного рівняння, мають властивість мінімуму інтегралів квадрата другої похідної.
Мінімум кривизни – мінімум від квадрата другоїпохідною.
Іноді треба вибирати кілька функцій, що стабілізують.
σ 2 прогноз – дисперсія на прогнозі.
Найкраща структурна карта виходить при ρ=0,5, тобто. беруться 2 стабілізатори. Найбільш найкраща карта потужності при стабілізаторі D1f.
15. Диференціальне рівняння та стабілізуючі функціонали.
Df=0 – деяка похідна від функції дорівнює нулю (це диференціальне рівняння)
║Df║ 2 L2– стабілізуючий функціонал.
Поверхні, які задовольняють диференціальному рівнянню Лапласа мають властивість мінімуму поверхні (тобто мінімуму інтегралів квадрата першої похідної)
Поверхні, які є рішенням бігармонічного рівняння, мають властивість мінімуму інтегралів квадратів другої похідної.
∂ 2 f/∂x 2 +∂ 2 f/∂y 2 =0 – рівняння Лапласа можемо використовувати як стабілізатор.
∂ 4 f/∂x 4 +2∂ 4 f/∂x 2 ∂y 2 +∂ 4 f/∂y 4 =0 – бігармонічне рівняння безпосередньо не можна використовувати як стабілізатор. Як стабілізатор можна використовувати диференціальне рівняння 2-го порядку.
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.