2.1. Побудова вибіркової функції попиту

40, 25, 30, 50, 35, 20, 50, 32, 15, 40, 20, 40, 45, 30, 50, 25, 35, 20, 35, 40.

Насамперед названі величини треба впорядкувати в порядку зростання. Результати представлені у табл.1. У першому стовпці – номери різних чисельних значень (у порядку зростання), названих споживачами. У другому стовпці наведено значення ціни, названі ними. У третьому стовпці вказано, скільки разів названо те чи інше значення.

Табл.1. Емпірична оцінка функції

попиту та її використання

Таким чином, 20 споживачів назвали 9 конкретних значень ціни (максимально допустимих, або прийнятних для них значень), кожне із значень, як видно з третього стовпця, названо від 1 до 4 разів. Тепер легко побудувати вибіркову функцію попиту, залежно від ціни. Вона буде представлена у четвертому стовпці, який заповнимо знизу нагору. Якщо ми пропонуватимемо товар за ціною понад 50 руб., То його не купить ніхто з опитаних. За ціни 50 руб. з'являються 3 покупці. Записуємо 3 у четвертий стовпець у дев'ятий рядок. А якщо ціну зменшити до 45? Тоді товар куплять четверо - той єдиний, для кого максимально можлива ціна - 45 і ті троє, хто був згоден на велику ціну - 50 руб. Таким чином, легко заповнити стовпець 4, діючи за правилом: значення в клітці четвертого стовпця дорівнює сумі значень в клітці третього стовпця, що знаходиться зліва, і в клітці четвертого стовпця, що лежить знизу. Наприклад, за 30 руб. куплять товар 14 осіб, а за 20 руб. - 19.

Залежність попиту ціни - це залежність четвертого стовпця від другого. Табл.1 дає нам дев'ять точок такої залежності. Залежність можна уявити малюнку, в координатах «попит – ціна». Якщо абсцис - це попит, а ордината - ціна, то дев'ять точок на кривій попиту, перераховані впорядок зростання абсциси, мають вигляд:

(3; 50), (4; 45), (8; 40), (11; 35), (12; 32), (14; 30), (16; 25), (19; 20), (20 15).

Ці дев'ять точок можна використовувати для побудови кривої попиту будь-яким графічним або розрахунковим способом, наприклад, методом найменших квадратів (див. нижче розділ 5). Крива попиту, як і має бути згідно з підручниками економічної теорії, зменшується, маючи напрямки від лівого верхнього кута креслення до правого. Однак помітні відхилення від гладкого виду функції, пов'язані, зокрема, з природною пристрастю споживачів до круглих чисел. Зауважте, всі опитані, крім одного, назвали числа, кратні 5 руб.

Дані табл.1 можуть бути використані для вибору ціни продавцем-монополістом (або чинним на ринку монополістичної конкуренції). Нехай Витрати виготовлення одиниці товару рівні 10 крб. (Наприклад, оптова ціна книги - 10 руб.). За якою ціною її продавати на тому ринку, функцію попиту для якого ми щойно знайшли? Для відповіді це питання обчислимо сумарну прибуток, тобто. добуток прибутку одному примірнику (p-10) на кількість проданих (точніше, запрошених) примірників D(p). Результати наведено у п'ятому стовпці табл.1. Максимальний прибуток, що дорівнює 280 руб., Досягається при ціні 30 руб. за екземпляр. У цьому з 20 потенційних покупців зможуть заплатити за книгу 14, тобто. 70%.

Якщо ж питомі витрати виробництва, що припадають однією книгу (чи оптова вартість), підвищаться до 15 крб., то дані стовпця 6 табл.1 показують, що максимальна прибуток, що дорівнює 220 крб. (Вона, зрозуміло, менше, ніж у попередньому випадку), досягається при вищій ціні - 35 руб. Ця вартість доступна 11 потенційним покупцям, тобто. 55% від усіх потенційних покупців. При подальшому підвищенніВитрат, скажімо, до 25 руб., Як випливає з даних стовпця 7 табл.1, максимальна прибуток, що дорівнює 120 руб., Досягається при ціні 40 руб. за одиницю товару, що є 8 особам, тобто. 40% покупців. Зауважте, що з підвищенні оптової ціни на 10 крб. виявилося вигідним збільшити роздрібну лише на 5, оскільки різкіше підвищення призвело б до такого скорочення попиту, яке перекрило б ефект від підвищення питомої прибутку (тобто прибутку, що припадає на одну продану книгу).

Цікавий аналіз оптимального обсягу випуску при різних значеннях питомих витрат (табл.2).

табл.2. Прибуток у різних значеннях витрат

У табл.2 зірочками вказані максимальні значення прибутку при тому чи іншому значенні витрат, не включеному до табл.1. Для легкості огляду результати про оптимальні обсяги випуску та відповідні ціни з табл. 1 та 2 наведені в табл.3.

табл.3. Залежність раціонального випуску та ціни від витрат

Як очевидно з табл.3, зі зростанням витрат оптимальний випуск падає, а вартість зростає. У цьому зміна витрат за 5 одиниць може викликати, і може й викликати підвищення ціни. У цьому виявляється мікроструктура функції попиту – невелике підвищення ціни може призвести до того, що значні групи покупців відмовляться від покупок і прибуток впаде.

Цей ефект нагадує відомий в економічній теорії поділ податкового навантаження між виробником та споживачем. Невірно говорити, що виробник перекладає витрати чи, саме, податки, на споживача, підвищуючи ціну їх величину, оскільки у своїй скорочується попит (і випуск), тому прибуток виробника.

Подальше зрозуміло - якщо оптова ціна буде підвищуватися, то і роздрібна ціна, що дає максимальний прибуток, такожбуде підвищуватися, і менша частка покупців зможе придбати товар. Крайня точка – оптова ціна, рівна 45 руб. Тоді лише троє (15%) куплять товар за 50 руб., а прибуток продавця становитиме лише 15 руб. Наочно видно, що підвищення витрат виробництва призводить до орієнтації виробника на найбагатші верстви населення, але й підвищення цін (до оптимального для монополіста-виробника рівня) не призводить до підвищення прибутку, навпаки, вона знижується, і при цьому більшість потенційних споживачів не в змозі купити товар. Такий вплив інфляції витрат за економічне життя. (Про інфляцію ми докладніше поговоримо пізніше.)

Зазначимо, що ринкові структури не в змозі забезпечити всіх бажаючих – це просто не вигідно. Так, із 20 опитаних лише 14, тобто. 70% можуть розраховувати на покупку, навіть при мінімальних витратах і цінах. Якщо суспільство бажає чимось забезпечити всіх громадян, воно має роздавати це благо безкоштовно, як це робиться, наприклад, із підручниками у школах.

40, 25, 30, 50, 35, 20, 50, 32, 15, 40, 20, 40, 45, 30, 50, 25, 35, 20, 35, 40.

Табл.1. Емпірична оцінка функції

попиту та її використання

Таким чином, 20 споживачів назвали 9 конкретних значень ціни (максимально допустимих, або прийнятних для них значень), кожне із значень, як видно з третього стовпця, названо від 1 до 4 разів. Тепер легко побудувати вибіркову функцію попиту залежновід ціни. Вона буде представлена у четвертому стовпці, який заповнимо знизу нагору. Якщо ми пропонуватимемо товар за ціною понад 50 руб., То його не купить ніхто з опитаних. За ціни 50 руб. з'являються 3 покупці. Записуємо 3 у четвертий стовпець у дев'ятий рядок. А якщо ціну зменшити до 45? Тоді товар куплять четверо - той єдиний, для кого максимально можлива ціна - 45 і ті троє, хто був згоден на велику ціну - 50 руб. Таким чином, легко заповнити стовпець 4, діючи за правилом: значення в клітці четвертого стовпця дорівнює сумі значень в клітці третього стовпця, що знаходиться зліва, і в клітці четвертого стовпця, що лежить знизу. Наприклад, за 30 руб. куплять товар 14 осіб, а за 20 руб. - 19.

Залежність попиту ціни - це залежність четвертого стовпця від другого. Табл.1 дає нам дев'ять точок такої залежності. Залежність можна уявити малюнку, в координатах «попит – ціна». Якщо абсциса - це попит, а ордината - ціна, то дев'ять точок на кривій попиту, перелічені у порядку зростання абсциси, мають вигляд:

(3; 50), (4; 45), (8; 40), (11; 35), (12; 32), (14; 30), (16; 25), (19; 20), (20 15).

Дані табл.1 можуть бути використані для вибору ціни продавцем-монополістом (або чинним на ринкумонополістичної конкуренції). Нехай Витрати виготовлення одиниці товару рівні 10 крб. (Наприклад, оптова ціна книги - 10 руб.). За якою ціною її продавати на тому ринку, функцію попиту для якого ми щойно знайшли? Для відповіді це питання обчислимо сумарну прибуток, тобто. добуток прибутку одному примірнику (p-10) на кількість проданих (точніше, запрошених) примірників D(p). Результати наведено у п'ятому стовпці табл.1. Максимальний прибуток, що дорівнює 280 руб., Досягається при ціні 30 руб. за екземпляр. У цьому з 20 потенційних покупців зможуть заплатити за книгу 14, тобто. 70%.

Якщо ж питомі витрати виробництва, що припадають однією книгу (чи оптова вартість), підвищаться до 15 крб., то дані стовпця 6 табл.1 показують, що максимальна прибуток, що дорівнює 220 крб. (Вона, зрозуміло, менше, ніж у попередньому випадку), досягається при вищій ціні - 35 руб. Ця вартість доступна 11 потенційним покупцям, тобто. 55% від усіх потенційних покупців. При подальшому підвищенні витрат, скажімо, до 25 руб., Як випливає з даних стовпця 7 табл.1, максимальна прибуток, що дорівнює 120 руб., Досягається при ціні 40 руб. за одиницю товару, що є 8 особам, тобто. 40% покупців. Зауважте, що з підвищенні оптової ціни на 10 крб. виявилося вигідним збільшити роздрібну лише на 5, оскільки різкіше підвищення призвело б до такого скорочення попиту, яке перекрило б ефект від підвищення питомої прибутку (тобто прибутку, що припадає на одну продану книгу).

Цікавий аналіз оптимального обсягу випуску при різних значеннях питомих витрат (табл.2).

табл.2. Прибуток у різних значеннях витрат