2.2. Цільова функція (план)

Визначення.Цільова функція- вираз, значення якого прагнемо зробити максимальним або мінімальним.

Цільова функція дозволяє кількісно порівняти два альтернативні рішення. З математичної точки зору цільова функція описує деяку(N+1)-мірну поверхню.

1) Якщо є лише один проектний параметр, то цільову функцію можна надати кривою на площині (рис. 1).

2) Якщо проектних параметрів два, то цільова функція зображуватиметься поверхнею у просторі трьох вимірів (рис. 2).

Визначення.При трьох і більше проектних параметрах поверхні, що задаються цільовою функцією, називаютьсяГіперповерхнямиі не піддаються зображенню звичайними засобами.

Цільова функція у ряді випадків може бути представлена:

 лише цілими значеннями;

 двома значеннями – так чи ні (дискретна функція).

У будь-якому вигляді не була представлена ​​цільова функція, вона повинна бути однозначною функцією проектних параметрів.

У низці завдань оптимізації потрібно введення більше однієї цільової функції. Іноді одна з них може виявитися несумісною з іншою. Прикладом є проектування літаків, коли одночасно потрібно забезпечити максимальну міцність, мінімальну вагу та мінімальну вартість. У разі конструктор повинен запровадити систему пріоритетів. В результаті виходить "функція компромісу", що дозволяє в процесі оптимізації користуватися однією складовою цільовою функцією.

---