2.2. Функціональна модель
Якщо об'єкт діагностики можна як кілька взаємозалежних частин, мають самостійне функціональне значення, то ролі математичної (діагностичної) моделі застосовується так званафункциональная модель, користуючись якої можна скласти таблицю станів.
Функціональна модель є графічне зображення об'єкта, в якому кожна виділена частина (функціональний елемент) позначається у вигляді прямокутника зі значком Qi і цей прямокутник має кілька входів xj, але тільки один вихід yi (рис.2.1).
х1
х2 Qi yi
х3
Рис.2.1. Елемент функціональної моделі
Кількість входів визначається кількістю зовнішніх впливів на конкретний елемент. Зв'язки між елементами позначаються лініями зі стрілками, що вказують напрямок проходження сигналу. Вважається, що в об'єкті може виходити з ладу лише один функціональний елемент. При цьому i - несправний стан ідентифікується з відмовою i - блоку. У цій ситуації запис стану s подається у вигляді вектора S( ), в якому кількість координат відповідає кількості блоків. Значення координат задаються відповідно до таких правил: якщо блок справний, то координата дорівнює 1, а якщо блок несправний, то координата дорівнює 0. Наприклад, якщо об'єкт діагностики має п'ять блоків, то справний стан запишемо вектором S0(1 1 1 1 1) при несправному першому блоці технічний стан запишеться наступним вектором S1 (0 1 1 1 1 ).
Під перевіркою jj розуміється операція з оцінки вихідних сигналів всіх блоків об'єкта при знаходженні його в стані si. За наявності в об'єкті діагностики n функціональних блоків загальна кількість технічних станів дорівнює n +1 (n несправних та один справний), а кількістьперевірок і n.
При формальному описі результатів j-ї перевірки Rij окремого елемента функціональної схеми при знаходженні об'єкта в i-му стані приймаються наступні правила:
1. Результат приймається = 1, якщо блок справний і його входи подаються допустимі впливу.
2. Результат приймається = 0, якщо на входи блоку подаються допустимі дії, а він несправний.
3. Результат приймається = 0, якщо блок справний, але хоча на один його вхід подається неприпустиме вплив.
Користуючись таким уявленням, можна задати безліч технічних станів об'єкта, безліч перевірок, безліч результатів і скласти таблицю станів.
Розглянемо приклад побудови таблиці станів об'єкта діагностики, який можна уявити функціональною моделлю, що складається з шести елементів (рис.2.2).
x 1 Q 1 y1 Q 2 y 2 Q 3 y3
x 2 Q 4 y 4 Q5 y 5 Q 6 y6
Мал. 2.2. Приклад функціональної шестиелементної моделі
Для такої моделі кількість технічних станів дорівнює семи. Справний стан можна уявити шестивимірним вектором S0(1 1 1 1 1 1), при відмові блоку Q1 технічний стан представимо вектором S1(0 1 1 1 1 1) і т.д. Оскільки в об'єкті шість блоків, для перевірки функціонування кожного блоку необхідно перевірити його вихідний сигнал. Отже, кількість необхідних перевірок дорівнює шести. Будемо вважати, що при проведенні кожної з перевірок jj (j = 1...6) на вхід моделі подаються вхідні дії x1 і x2, які приймають лише допустимі значення. У той же час вихідні сигнали блоків yi (i = 1...6) можуть приймати як допустимі, так і недопустимі значення. Допустиме значення вихідний сигнал приймає у випадку, якщо блок справний і на його входи подаютьсядопустимі дії. Неприпустиме значення вихідний сигнал приймає у двох випадках: якщо блок справний, але на його входи подаються недопустимі сигнали, або якщо вхідні сигнали приймають допустимі значення, але блок несправний.
З урахуванням цього і користуючись викладеними вище трьома правилами результат елементарної перевірки блоків об'єкта, що знаходиться в i-му технічному стані (відмова i-го блоку), прийматимемо рівним 1, якщо сигнал на виході блоку, що перевіряється, приймає допустиме значення, і рівним 0, якщо сигнал на виході блоку, що перевіряється, приймає неприпустиме значення. Наприклад, при відмові блоку Q2 нульові значення приймуть результати R22, R23, R26, оскільки при проведенні елементарних перевірок 2, 3, 6 для блоків Q2, Q3, Q6 вихідні сигнали приймуть недопустимі значення. Скориставшись наведеними вище міркуваннями, складемо табл.2.2 станів об'єкта, функціональна модель якого зображено на рис.2.2.
Таблиця станів для шестиелементного об'єкта