3.3. Виконання угруповання за кількісною ознакою
При складанні структурних угруповань на основі варіюючих кількісних ознак необхідно визначити кількість груп та інтервали угруповань.
Інтервал- кількісне значення, що відокремлює одну групу (одиницю) від іншої, тобто інтервал окреслює кількісні межі груп. Як правило, величина інтервалу є різницею між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі
Кількість груп і величина інтервалу пов'язані між собою: що більше утворено груп, то менше інтервал, і навпаки. Кількість груп залежить від кількості одиниць досліджуваного об'єкта та ступеня коливання групувального ознаки. При невеликому обсязі сукупності не можна утворювати велику кількість груп, оскільки групи будуть нечисленними або порожніми.
При визначенні кількість груп необхідно прагнути до того, щоб були враховані особливості явища, що вивчається. Тому кількість груп має бути оптимальним, у кожній групі має входити досить велика кількість одиниць сукупності, що відповідає вимогам закону великих чисел.
При велику кількість спостережень кількість груп(К)визначають за формулою Стерджесса:
(1)
де число одиниць сукупності у загальному її обсязі.
Результат за такого розрахунку округляють до цілого числа.
Інтервали можуть бути рівними і нерівними, При дослідженні економічних явищ можуть застосовуватися нерівні інтервали. Так, наприклад, за чисельністю працюючих промислові підприємства можуть бути розбиті на такі групи: до 100 чол., 100 - 200, 200 - 300, 300 - 500, 500 - 1000, 500 - 100, 1000 і більше людей. Це тим, що кількісні зміни розміру ознаки ( чисельність працюючих ) мають неоднакові значення нижчих і вищих порозміру ознаки групах: зміна кількість працюючих на 50 – 100 людина має важливе значення для дрібних підприємств, а великих – немає.
Угруповання з рівними інтервалами доцільно в тих випадках, коли варіація проявляється у порівняно вузьких межах і розподіл є практично рівномірним (наприклад, при угрупованні робітників однієї професії за розміром заробітної плати, посівів якоїсь культури за врожайністю).
Для угруповань з рівними інтервалами величина інтервалу визначається за такою формулою:
, (2)
де найбільше і найменше значення ознаки.
Інтервали груп можуть бути закритими, коли вказано нижню і верхню межі, і відкритими, коли вказано лише один з кордонів.
3.4. Статистичні ряди розподілу
В результаті обробки та систематизації первинних даних статистичного спостереження отримують угруповання, які називаються рядами розподілу.
Статистичний ряд розподілує впорядкованим розподілом одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною варіюючою ознакою. Він характеризує склад (структуру) досліджуваного явища, дозволяє судити про однорідність сукупності, закономірності розподілу та межі варіювання одиниць сукупності. Залежно від ознаки, покладеної в основу побудови ряду розподілу, розрізняють атрибутивні та варіаційні ряди розподілу.
Ряди розподілу, побудовані за кількісною ознакою, називаються варіаційними. Наприклад, розподіл населення за віком, робітників – за стажем роботи, заробітною платою тощо.
Варіаційні ряди розподілу складаються з двох елементів: варіантів та частот.
Варіантаминазиваються числові значення кількісної ознаки вваріаційному ряду розподілу, вони можуть бути позитивними негативними, абсолютними та відносними. Так, при угрупованні підприємств за результатами господарської діяльності варіанти позитивні (прибутки) та негативні (збитки) числа.
Чисельності кожної групи називаютьчастотамиряду розподілу. Сума всіх частот визначає чисельність усієї сукупності або її обсяг. Чисельності групи, виражені в частках від загальної чисельності одиниць, називаються зокрема. Вони виражаються у частках одиниць чи у відсотках.
Варіаційний ряд залежно від характеру варіації поділяються надискретнііінтервальні. Дискретний варіаційний ряд розподілу - це ряд, в якому групи складені за ознакою, що змінюється дискретно і приймає лише цілі значення. Приклад дискретного варіаційного ряду розподілу є розподіл студентів з оцінки, отриманої на іспитах.
Інтервальнийваріаційний ряд розподілу– це ряд, у якому групувальна ознака може набувати у певному інтервалі будь-які значення.
ГЛАВА.4 СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ ТА ГРАФІЧНЕ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ