9. Розв’язання задач балансового аналізу в середовищі Mathcad

Для вирішення задачі, розглянутої в попередній лекції, можна використовувати прийоми Mathcad . Введемо дані таблиці виробництво-споживання у вигляді матриці

.

Введемо матрицюX 0валового випуску минулого року і матрицю-стовпецьY 0кінцевого споживання за той же період:

.

Застосуємо ранжовані індекси

.

За замовчуванням першому рядку та першому стовпцю надається індекс нуль.

Визначимо елементи матриці прямих витрат:

.

Знайдемо суми елементів усіх чотирьох стовпців матриціA:

МатрицяAє продуктивною, оскільки складається з невід'ємних елементів і відповідає критерію продуктивності.

Знаходимо матрицю повних витрат

,

деE- Поодинока матриця четвертого порядку.

Як знайти матрицюYзапланованого кінцевого продукту, ясно з попереднього розділу.

Нарешті, відповідно до формули (6), визначаємо матрицю-стовпець валового випуску

.

Другий спосіб. Переконавшись, що матрицяAє продуктивною, можна розв'язувати рівняння (5) безпосередньо, використовуючи вирішальну функціюIsolve. Представимо систему співвідношень балансу у вигляді

.

Обчислимо, як і раніше, матрицю прямих витрат

.

Введемо поодиноку матрицю

.

Знайдемо матрицю валового випуску

.

---