Аналіз САУ за допомогою MATLAB та SIMULINK
Побудова тимчасових характеристик за допомогою пакета ControlSystem
Для побудови тимчасових характеристик за допомогою пакета ControlSystemвикористовуються функціїstepтаimpulse.
Послідовність дій така:
Задається опис системи:
- у вигляді передавальної функції за допомогою функціїtf:
10
Параметрами функціїtfє вектори коефіцієнтів чисельника та знаменника.
у вигляді полюсів, нулів та коефіцієнта передачі передавальної функції за допомогою функціїzpk:
5
Параметрами функціїzpkє вектори нулів, полюсів та коефіцієнт передачі.
у просторі станів за допомогою функціїss:
Параметрами функціїssє матриці стану системиA,B,C,D.
Будується відповідна часова характеристика:
перехідна – за допомогою функціїstep:
імпульсна (вагова) – за допомогою функціїimpulse:
Побудова перехідної характеристики за допомогою SIMULINK
Для визначення перехідної характеристики САУ необхідно в SIMULINK побудувати модель системи, до входу підключити блок одиничного стрибкаStep, а до виходу - блок осцилографаScope.При аналізі параметрів перехідного процесу необхідно враховувати, що по за замовчуванням у блоціStepчас стрибка –1 с, а не0 с.
Імпульсну характеристику не можна отримати за допомогою SIMULINK, оскільки блок, що формує δ-функцію, відсутня, а його моделювання шляхом диференціювання одиничного стрибка дає велику похибку.
Побудова частотних характеристик САУ за допомогою
пакета ControlSystem
Вихідними даними для побудови є будь-який опис системи, що застосовуються у MATLAB:
10
полюси, нулі та коефіцієнт передачі передавальної функції:
5
опис у просторі стану:
опис у вигляді моделі SIMULINK.
Логарифмічна амплітудна та фазова частотні характеристики будуються вControlSystemза допомогою функціїbode:
Як параметр задається ім'я опису системи (передавальної функції). При цьому діапазон частот для побудови графіків вибирається автоматично. Якщо вибраний діапазон частот не задовольняє поставленим вимогам, його можна задати (0.01…1000 Гц):
Амплітудно-фазова частотна характеристика (АФЧХ) будується за допомогою функціїnyquist:
або, для необхідного діапазону частот
Слід зазначити, що АФЧХ будується як позитивних, так негативних частот.
Перетворення моделі SIMULINK на модельControlSystemMATLAB
Модель у вигляді структурної схеми в SIMULINK є більш простим і наочним уявленням системи, ніж у вигляді передавальних функцій уControlSystem. У той же часControlSystemпредставляє широкі можливості щодо аналізу САУ. Тому часто виникає завдання перетворення структурної схеми SIMULINK в модельControlSystem.Розглянемо алгоритм такого перетворення.
1)Створення структурної схеми вSIMULINK. Рекомендується спочатку створити схему для моделювання, потім перетворити її на схему для аналізу. Для цього необхідно відключити вплив, що задає, до входу системи підключити вхідний порт, а до виходу - вихідний порт(блокиIn;Out); розірвати головний зворотний зв'язок під час аналізу стійкості.
