Аристарх Самоський, Зірковий всесвіт і планета Земля
Аристарх Самоський - Коперник Античності, що розширив Всесвіт
Поряд з моделями світу, в центрі якого розташована Земля, в давнину були і «дисидентські» погляди, які висловлювали сумніви в деяких базових установках космології, що панувала. Гераклід Понтійський (388-315 до н. е.), учень Платона, вважав, що Земля обертається навколо власної осі, а добове обертання неба - це всього лише явище, що здається, для спостерігача на Землі, що обертається.
У чому причина місячних фаз і місячних затемнень зрозумів ще Аристотель
У чому причина місячних фаз і місячних затемнень зрозумів ще Анаксагор за два століття до цього (і докладно пояснив Аристотель). Аристарх вважав, що Місяць - це сфера, що світиться лише відбитим сонячним світлом. Тому у фазі першої чи останньої чверті, коли освітлена половина місячного диска, Земля, Місяць та Сонце складаютьпрямокутний трикутник із Місяцем при прямому куті (рис. 3.5). Якщо в цей момент виміряти кут між Місяцем і Сонцем, то можна дізнатися і величину кута трикутника, що залишився. Після цього легко вирахувати відстань Земля-Сонце в одиницях відстані Місяця від Землі. За наявності найпростішого сучасного калькулятора обчислення не становлять жодних труднощів, але для Аристарха вони були важкі через нудні геометричні побудови. Кут між Місяцем і Сонцем у його обчисленнях був прийнятий 870, і він показав, що відношення відстаней до Сонця і до Місяця більше 18:1, але менше ніж 20:1. Обчислення за допомогою калькулятора дають близько 19:1.
Аристарх оцінив розмір Місяця порівняно із Землею дуже витонченим методом, використовуючи затемнення Місяця
Аристарх оцінив розмір Місяця проти Землею дуже витонченим методом, використовуючи затемнення Місяця. Ми опишемо його у спрощеному вигляді. Припустимо, що Сонце дуже далеко; тоді за Землею утворюється циліндрична тінь, діаметр якої дорівнює діаметру Землі. Під час затемнення легко побачити, що земна тінь більша за Місяць, а за тривалістю затемнення неважко обчислити відносний розмір Місяця та Землі. Аристарх визначив, що Місяць становив 1/3 розміру Землі. Сучасне значення ближче до 1/4. Сонце та Місяць мають приблизно однаковий кутовий розмір, що дорівнює 1/20. Якщо Сонце в 19 разів далі Місяця, який втричі менший за Землю, то виходить, що Сонце в 19/З
6 разів більше за Землю. Сучасні дані дають інші значення: в 400 разів далі і в 400/4 = вдвічі більше Землі. Трохи дивно, що Аристарх не визначив відстань до Місяця та Сонця, адже їх було б легко обчислити в одиницях радіусу Землі. Можливо, він це зробив у роботі, яка не збереглася. У такому разі, з тими даними, які він мав, вінмав отримати: (1) відстань до Сонця рівну 1500 радіусам Землі, (2) відстань до Місяця рівну 8о земним радіусам. Правильні дані такі: 23500 і 6о земних радіусів відповідно. Математичні розрахунки Аристарха були вірними, звідки ж така відмінність? Кут Сонце-Місяць під час чвертей Місяця близький до 900 (89,85 °), тому навіть крихітна помилка у вимірах дає велику похибку у визначенні відношення відстаней. Пізніше Гіппарх і Птолемей визначили методом тріангуляції відстань до Місяця в 6о земних радіусів. Таким чином, стародавні астрономи добре знали і розмір супутника, і відстань до Місяця. Але відстань до Сонця так і залишалася недооціненою до сьогодення. Навіть Коперник дотримувався думки, що стояння до Сонця дорівнює 1142 земним радіусам, помиляючись при цьому в 20 разів.
Аристарх визначив, що Сонце набагато більше Землі
Аристарх визначив, що Сонце набагато більше Землі. Ймовірно, це призвело до припущення, що маленька Земля обертається навколо Сонця. Його власну працю з цього питання втрачено, але ми маємо надійне джерело — його сучасник Архімед (287—212 до н. е.). Після навчання в Олександрії цей великий математик повернувся до своєї рідної Сицилії, де служив радником царя Гієро II. Він зрозумів, що й важке тіло поміщено в посудину, повний води, то кількість води, що перелилася через край, дорівнює об'єму тіла. Тому вага тіла, поділена на вагу води, що вилилася, дорівнює щільності речовини, з якої складається тіло. Не пошкодивши витончену корону, він зміг виявити шахрайство ювеліра, який використовував під час виготовлення золото низької проби. У книзі Архімеда «Обчислення піщин» згадується про втрачену роботу Аристарха, присвячену розміру Всесвіту. Тут Архімед представляє нову системучислення, призначену для операцій із великими числами1. У цьому він припускає, що діаметр Всесвіту менше ніж 100 млрд стадій (що лише трохи більше орбіти Юпітера). Архімед вирахував найбільше з можливих чисел — кількість піщин, якими можна було б заповнити весь Всесвіт. В результаті у нього вийшло ю63, тобто одиниця з 63 нулями. Зазначивши «загальну думку», висловлену астрономами, Архімед переходить до того, що він вважає по-справжньому альтернативною точкою зору:
Він вважає, що нерухомі зірки і Сонце не змінюють свого становища у просторі
Архімед згадує, що, згідно з Аристархом, сфера нерухомих зірок набагато перевищує відстань до Сонця. Це пояснює, чому немає річних змін у положеннях зірок (паралакс), чого можна було б очікувати при зверненні Землі навколо Сонця.
Модель світу Аристарха була радикальною для свого часу
Модель світу Аристарха була радикальною свого часу. Тепер ми знаємо, що вона вірна, але тоді ще не було можливості відстоювати свої погляди, що суперечать загальноприйнятій космології. Лише один вчений підтримав цю модель. Це був Селевк, який жив у Вавилоні сто років. І це не дивно, якщо врахувати, наскільки точні потрібні спостереження, щоб переконатися в реальному русі Землі. Подібні ефекти (аберація світла, зоряні паралакси) настільки малі, що були виявлені лише через два тисячоліття. Щодо «розміру Всесвіту», тобто відстані до найдальшої зоряної сфери, то в ту епоху не було надійних способів його виміру. Птолемей обмежився мінімумом, у нього орбіти планет упаковані гранично щільно, між ними не залишено жодного простору, так що максимальна відстань, на яку видаляласяпланета на своєму епіциклі, дорівнювала мінімальній відстані до наступної планети. У такий спосіб він визначив відстань до найдальшої планети Сатурн, і вона вийшла рівним 19 865 земних радіусів (сучасне значення перевищує 200 ооо). Такою була і відстань до загадкової зоряної сфери, за якою нічого немає.