Бібліотека чисельних методів на мові Fortran 90

">DF10. Обчислення безлічі значень похідної для функції, заданої таблично в нерівновіддалених точках.

">DF12. Обчислення безлічі значень похідної для функції, заданої таблично в рівновіддалених точках за трьома точками.

">DF13. Обчислення безлічі значень похідної для функції, заданої таблично в рівновіддалених точках по п'яти точках.

">DF16. Обчислення значення похідної всередині інтервалу для функції, заданої таблично в нерівновіддалених точках.

">DF18. Обчислення значення похідної в середині інтервалу для функції, заданої таблично в рівновіддалених точках по трьох точках.

">DF19. значення похідної в середині інтервалу для функції, заданої таблично в рівновіддалених точках по п'яти точках.

Програма DF10 обчислює безліч значень похідної dy1, dy2, . dyn у заданих точках x1, x2, . xn для таблично-заданої функції y = y (xi), i = 1, 2, . n. У кожній точці xi похідна заданої функції вважається похідною від інтерполяційного багаточлена Лагранжа другого ступеня, побудованого за трьома послідовними точками (xi-1, yi-1), (xi, yi), (xi+1, yi+1). Шукані значення похідних обчислюються за формулами:

CALL DF10(X, Y, DY, Error)

X, Y – вхідні параметри; DY, Error - вихідні параметри;

Real X(1:N), Y(1:N) - масиви, що задають значення аргументу та функції. Масив X має бути впорядкований у порядку, що зростає; Real DY(1:N) - масив, що містить обчислені значення похідної. При виклику масив можна поєднувати у пам'яті з масивом X або Y; Integer Error – індикатор помилки. У процесі виконання програми параметр приймає значення 0, якщо N>=3 і значення 65, якщо N DF12 обчислює множинузначень похідної dy1, dy2, . dyn у заданих рівновіддалених точках x1, x2, . xn з кроком h=xi-xi-1 (i=2, . n) для таблично-заданої функції yi=y(xi), i=1, 2, . n. У кожній точці xi похідна заданої функції вважається похідною від інтерполяційного багаточлена Лагранжа другого ступеня, побудованого за трьома послідовними точками (xi-1, yi-1), (xi, yi), (xi+1, yi+1). Шукані значення похідних обчислюються за формулами:

CALL DF12(Y, H, DY, Error)

Y, H – вхідні параметри; DY, Error - вихідні параметри;

Real Y(1:N) - масив, що задає значення функції; Real H - крок зміни аргументу. Якщо задані значення функції відповідають зростаючим значенням аргументу, то H>0, або H =3 і значення 65, якщо N DF13 обчислює безліч значень похідної dy1, dy2, . dyn у заданих рівновіддалених точках x1, x2, . xn з кроком h=xi-xi-1 (i=2, . n) для таблично-заданої функції yi=y(xi), i=1, 2, . n. У кожній точці xi похідна заданої функції вважається похідною від інтерполяційного багаточлена Лагранжа четвертого ступеня, побудованого по п'яти послідовних точках (xk, yk), k=i-2, i-1, i, i+1, i+2. Шукані значення похідних обчислюються за формулами:

CALL DF13(Y, H, DY, Error)

Y, H – вхідні параметри; DY, Error - вихідні параметри;

Real Y(1:N) - масив, що задає значення функції; Real H - крок зміни аргументу. Якщо задані значення функції відповідають зростаючим значенням аргументу, то H>0, інакше H =5 і значення 65, якщо N DF16 обчислює значення похідної dy в заданій точці x для таблично заданої функції yi=y(xi), i=1 , 2, . n. Похідна функції вважається похідною від інтерполяційного багаточлена Лагранжа другого ступеня,побудованого за трьома послідовними точками (xi-1, yi-1), (xi, yi), (xi+1, yi+1). Шукове значення похідної обчислюється за такою формулою:

CALL DF16(X, Y, XX, DY, Error)

X, Y, XX – вхідні параметри; DY, Error - вихідні параметри;

Real X(1:N), Y(1:N) - масиви, що задають значення аргументу та функції. Масив X має бути впорядкований у порядку, що зростає; Real XX - значення аргументу, в якому потрібно обчислити значення похідної; Real DY - обчислене значення похідної; Integer Error – індикатор помилки. У процесі виконання програми параметр приймає значення 0, якщо N>=3 і значення 65, якщо N DF18 обчислює значення похідної dy у заданій точці x для функції yi=y(xi), заданої таблично в рівновіддалених точках x1 . xn із кроком h = xi-xi-1, i=2, . n. Похідна функції вважається похідною від інтерполяційного багаточлена Лагранжа другого ступеня, побудованого за трьома послідовними точками (xi-1, yi-1), (xi, yi), (xi+1, yi+1). Шукове значення похідної обчислюється за такою формулою:

CALL DF18(X, Y, XX, DY, Error)

X, Y, XX – вхідні параметри; DY, Error - вихідні параметри;

Real X(1:N), Y(1:N) - масиви, що задають значення аргументу та функції. Масив X заповнений рівновіддаленими значеннями аргументу; Real XX - значення аргументу, в якому потрібно обчислити значення похідної; Real DY - обчислене значення похідної; Integer Error – індикатор помилки. У процесі виконання програми параметр приймає значення 0, якщо N>=3 і значення 65, якщо N DF19 обчислює значення похідної dy у заданій точці x для функції yi=y(xi), заданої таблично в рівновіддалених точках x1 . xn із кроком h = xi-xi-1, i=2, . n. Похідна функції вважається похідною від інтерполяційногобагаточлена Лагранжа другого ступеня, побудованого за п'ятьма послідовними точками (xk, yk), k=i-1, i-1, i, i+1, i+2. Шукове значення похідної обчислюється за такою формулою:

CALL DF19(X, Y, XX, DY, Error)

X, Y, XX – вхідні параметри; DY, Error - вихідні параметри;