Число ударів m за хвилину зубів вінця шарошки по гірській породі вибою визначається за формулою
деi– передатне відношення швидкостей обертання шарошки та долота,
nш,nд– частота обертання шарошки та долота, відповідно,k– число зубів у аналізованому вінець шарошки.
Час контакту зуба долота з гірською породою при перекочуванні шарошки по вибою по вибоюτдо відсутності прослизання визначається формулою
Руйнування гірської породи на вибої свердловини таким інструментом відбувається, по-перше, за рахунок ударів, що наносяться зубами перекочуються шарошок по забою, і, по-друге, за рахунок дії осьового навантаженняF, що забезпечує вдавлювання породоруйнівних елементів в гірську породу вибою. При певних конструктивних особливостях даного породоруйнуючого інструменту в руйнуванні гірської породи бере участь і зсувне навантаження, здійснюючи додатково до удару і вдавлювання різання породи при короткочасному прослизання зубів долота вздовж вибою за відсутності обертання шарошки навколо осі.
При перекочуванні шарошки по гірській породі між останньою та зубом шарошки виникає тертя кочення. При ковзанні - тертя ковзання.
Загальним для першої та третьої підгруп інструментів є впровадження породоруйнівних елементів озброєння доліт у гірську породу під дією осьового зусилляFза одночасної дії та тангенційної сили різанняT.
6.1. Особливості руйнування зразків гірської породи при динамічному додатку навантаження
Будь-яка зовнішня дія на тверде тіло супроводжується генеруванням і поширенням у ньому пружних хвиль. Хвилі, що розповсюджуються, передають інформацію про зовнішній вплив від точки до точки в тілі.
Динамічним вважається таке навантаження, при якому часткисередовища, що деформується, отримують прискорення, і в тілі виникають сили інерції. Строго кажучи, всі види навантаження слід вважати динамічними. Насправді ж дослідники завжди прагнуть провести кордон між цими двома видами докладання навантаження. Зрештою, все визначається швидкістю застосування навантаження, тривалістю навантаження.
При короткочасному впливі малої інтенсивності спостерігається динамічна хвильова картина, яка складається з прямих і відбитих від будь-яких (як зовнішніх, так і внутрішніх) меж тіла хвиль. Вплив великої інтенсивності призведе до утворення поверхонь розриву, у тілі поширюється ударна хвиля пружно-пластичного навантаження. У всіх випадках визначальне значення у процесі деформування мають хвильові процеси.
Напружено-деформований стан, що виникає в зразку гірської породи при динамічному впливі, істотно відрізняється від напружено-деформованого стану, що виникає при статичному навантаженні такого ж зразка: якщо при статичному навантаженні зразка (при стисканні, наприклад) весь обсяг зразка схильний до дії стискаючого навантаження, то головною особливістю напружено-деформованого стану, що виникає при швидкісній взаємодії двох тіл, є нерівномірність розподілу напруженого стану у часі та за величиною у зразку.
Розглянемо якісну картину деформування зразка при статичному та динамічному додатку навантажень (рис. 27). При динамічному навантаженні верхнього торця зразка у ньому виникає хвиля стиснення, що розповсюджується за зразком зі швидкістю звуку цьому тілі. Залежно від тривалості Δtдії силиFу зразку може виникнути такий напружений стан: у момент часуt1 верхня частина зразкабуде стиснута, а решта зразка – вільна від напруги. При досягненні протилежної поверхні зразка в момент часу t 2 весь зразок може бути стиснутий. Відбившись від цієї поверхні, хвиля стиснення перетворюється на хвилю розвантаження – хвилю розтягування.
Мал. 27. Руйнування зразків гірської породи при статичному(а)та динамічному(б)додатку навантажень:а– конічний макроруйнування,б– розвиток роздроблення зразка
В результаті при динамічному навантаженні зразка в тілі утворюється різко неоднорідне поле напруг, виникають великі градієнти напруг і деформацій. Руйнування в такому полі напруг відбувається у всьому обсязі зразка. Якщо ще згадати, що гірська порода є гетерогенною освітою з великою кількістю пір і тріщин, адгезійних кордонів поділу між мінералами, між мінералами і речовиною, що цементує, то стане зрозуміло, що виникнення хвиль відображення відбуватиметься на всіх межах розділу у всьому обсязі зразка. Цей процес призведе до зміцнення всього зразка гірської породи, а при великій швидкості зіткнення і його розпаду на дрібні частини.
При великій енергії зіткнення може відбутися руйнація на контакті тіл, що стукаються: можливе спостереження відкольних явищ при досягненні хвилею стиснення торцевої поверхні зразка.
6.1.1. Локальний імпульсний механічний вплив на поверхню твердого тіла. Ділянка поверхні пружного однорідного та ізотропного напівпростору піддається короткочасній дії вертикального навантаження (рис. 28). У тілі на деякій відстані від джерела обурення формується поздовжня хвиля розтягування-стиснення Pі поперечна хвиля зсуву S . Поділ типів хвиль відбувається за орієнтацією рухучастинок на їх фронтах: у фронті поздовжньої хвилі рух частинок відбувається за напрямом її поширення, а у фронті поперечної хвилі частинки рухаються перпендикулярно до напряму її поширення.
Поздовжні та поперечні хвилі поширюються з різними швидкостями. Швидкість поздовжньої хвилі визначається співвідношенням
деK– модуль об'ємного стиснення,G– модуль зсуву,– щільність матеріалу напівпростору.
Мал. 28. Дія ударного навантаження на напівпростір
Наявність поверхні розділу (кордон напівпростору є вільною поверхнею) призводить до появи конічних та поверхневих хвиль. Конічна хвиля До є огибающей зсувних хвиль, що виникли в результаті взаємодії поздовжньої хвилі з вільною поверхнею. Вона з'єднує фронти поздовжньої та поперечної хвиль, її фронт тягнеться від місця виходу поздовжньої хвилі на поверхню по дотичній до фронту поперечної хвилі. Відмінність у напрямах усунення призводить до вихрового руху частинок між фронтами конічної та поперечної хвиль. Поблизу вільної поверхні, трохи відстаючи від поперечної, рухається поверхнева хвиля Релея R, яка швидко згасає з глибиною, але викликає руйнування поверхневого шару.
У разі статичного застосування навантаження хвильові процеси виникають лише в перші моменти навантаження і потім згасають і не впливають на процес утворення напруги: у всьому зразку гірської породи виникають напруження стиснення. Як ми вже знаємо, руйнування зразка у разі статичного докладання навантаження має конусну форму і починається в місцях досягнення дотичною напругою межі міцності породи на зсув (рис. 27а).
Коли пружна енергія, запасена в статично стисненому зразку гірської породи,досягає великих значень, можлива реалізація динамічного руйнування зразка при миттєвому знятті навантаження зразка. Зразок гірської породи при цьому може зруйнуватися на дрібні шматки (руйнування, що самопідтримується).
Динамічні методи визначення деформаційних характеристик гірських порід засновані на збудженні у породі хвильових коливань та визначенні швидкості поширення в ній пружних хвиль (поздовжніх, поперечних).
При динамічних навантаженнях спостерігаються вищі значення параметрів пружності, міцності, твердості.