Циклоїдальний маятник - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Циклоїдальний маятник
Циклоїдальний маятник був винайдений Християном Гюйгенсом1, великим вченим XVII століття і найгеніальнішим годинниковим майстром усіх часів. Цей маятник вільний від недоліку, властивого звичайному математичному маятнику неповного ізохронізму, завдяки тому, що в цьому випадку матеріальна точка рухається не за дугою кола, а за дугою циклоїди. [2]
Нитка циклоїдального маятника, сконструйованого Гюйгенсом, зміцнюється в початковій точці К. [3]
Нитка циклоїдального маятника, сконструйованого Гюйгенсом, зміцнюється в початковій точці ДО ІНШОЇ циклоїди АК. [4]
У циклоїдальному маятнику з 0 і поправочний член пропадає. [5]
Визначення 3.9.3. Циклоїдальний маятник - це матеріальна точка, змушена рухатися дугою нерухомої циклоїди в полі паралельних сил. Циклоїдою називається плоска крива, що викреслюється фіксованою точкою кола, що котиться без прослизання по напрямній прямій. Для циклоїдального маятника напрямна пряма вибирається перпендикулярно силам, а зазначене коло розташовується відносно прямої так, щоб циклоїда була опукла у бік дії сил. [6]
Цю властивість циклоїдального маятника було встановлено Гюйгенсом. [7]
Розглянемо рух циклоїдального маятника, нехтуючи різними силами опору. [8]
Відмінною властивістю циклоїдального маятника, але в порівнянні зі звичайним (круговим) є те, що період його коливань не залежить від амплітуди. [9]
Це означає, що коливання циклоїдального маятника мають властивість повної ізохронності, тобто. період його коливань залежить від початкових умов руху. [10]
Звідси видно, що з циклоїдального маятника період Т залежить відрозмаху; отже, циклоїдальний маятник буде ізохронним. [11]
Довести, що у разі циклоїдального маятника годограф представляє інверсію конічного перерізу, центр якої збігається із центром конічного перерізу; конічним перетином буде еліпс або гіпербола залежно від того, чи буде максимальна швидкість більшою або меншою, ніж J/g/t де/- довжина маятника. [12]
Він показав, що є циклоїдальний маятник . Циклоїдальний математичний маятник є матеріальною точкою, що робить коливання, рухаючись під дією сили тяжіння по дузі циклоїди. [13]
Таким чином, змінна q дозволяє ототожнити рух циклоїдального маятника з рухом гармонійного осцилятора. Зі сказаного, зокрема, випливає, що на відміну від математичного маятника період коливань циклоїдального маятника близько положення рівноваги f - 0 в діапазоні - тг f тг взагалі не залежить від амплітуди коливань. [14]
Так само дивовижним, як і відкриття Гюйгенсом ізохронізму циклоїдального маятника, є і його спосіб реалізації руху без тертя по циклоїді. Цей спосіб заснований на теоремі: Еволюта циклоїди є також циклоїдою, тотожною з вихідною. [15]