Диполь в електричному полі
Електричним диполем називається система двох однакових за величиною різноіменних точкових зарядів, відстань між якими значно менше відстаней до точок, в яких визначається поле диполя.
Пряма, що проходить через обидва заряди, називається віссю диполя.
Вектор, що з'єднує заряди і спрямований від негативного до позитивного заряду, називається плечем диполя.
Диполь характеризується електричним чи дипольним моментом.
,
Електричний момент диполя (дипольний момент) - це вектор, чисельно рівний добутку заряду диполя з його плече і сонаправленный з плечем диполя.
В однорідному електричному полі диполь повертатиметься і розташовуватиметься вздовж силових ліній. Сили, що діють на обидва заряди, рівні та протилежно спрямовані, така пара сил лише обертає диполь.
У неоднорідному полі сили мають різну величину, тому диполь не тільки обертатиметься, а й втягуватиметься в область сильнішого поля.
Діелектриками(ізоляторами) називаються речовини, не здатні проводити електричний струм. Діелектрики немає вільних зарядів. Заряди, що входять до складу молекул діелектрика, називають зв'язаними. Під впливом поля можуть трохи зміщуватися зі своїх положень рівноваги, але залишити молекулу що неспроможні.
Молекули діелектрика електрично нейтральні, т.к. містять однакову кількість позитивних та негативних зарядів.
Діелектрик називається неполярним, якщо електрони атомів у його молекулах розташовані симетрично щодо ядер (Н2, О2, СС14). При цьому центри тяжкості позитивних і негативних зарядів збігаються без зовнішнього електричного поля (1=0) і дипольний момент молекулидорівнює нулю.
Діелектрик називається полярним, якщо електрони розташовуються несиметрично щодо ядер атомів, що становлять молекулу (Н2О, НС1, NH3). У таких молекулах центри тяжкості позитивних і негативних зарядів не збігаються, перебуваючи практично на постійній відстані один від одного. Такі молекули мають постійний дипольний момент і за своїми електричними властивостями подібні до жорстких диполів.
Дія зовнішнього електричного поля на полярну молекулу зводиться переважно прагнення повернути молекулу те щоб її дипольний момент орієнтувався вздовж поля. На величину зовнішнє поле мало впливає.
У неполярній молекулі під дією поля електричні заряди зміщуються один щодо одного, молекула набуває дипольного моменту, величина якого пропорційна напруженості поля.
Таким чином, без зовнішнього поля дипольні моменти молекул діелектрика або рівні нулю (у неполярних), або розподілені в просторі хаотично (у полярних), так що сумарний дипольний момент діелектрика дорівнює нулю.
Під дією зовнішнього поля внаслідок орієнтації дипольних моментів молекул діелектрик поляризується, результуючий дипольний момент діелектрика стає відмінним від нуля, на поверхні діелектрика з'являються пов'язані електричні заряди.
Поляризація діелектрика означає, що результуючий дипольний момент діелектрика стає відмінним від нуля.
Як величина, що характеризує ступінь поляризації діелектрика, природно взяти дипольний момент одиниці об'єму. Якщо поле або діелектрик (або обидва) неоднорідні, ступінь поляризації в різних точках буде різна.
Вектором поляризації(поляризованістю) називається відношення дипольного моменту малого обсягуDV діелектрика до величини цього обсягу
Таким чином, поляризованість визначається дипольним моментом одиниці об'єму діелектрика.
У ізотропних діелектриків будь-якого типу поляризованість прямо пропорційна напруженості поля в тій же точці:
де - діелектрична сприйнятливість діелектрика, безрозмірна, стала для даного діелектрика величина.
За здатністю змішатися щодо положення рівноваги під впливом зовнішнього електричного поля заряди умовно поділяють на вільні та пов'язані.
Вільнийназивають заряди, здатні вільно переміщатися в тілі під дією зовнішнього електричного поля (валентні електрони в провідниках, електрони і дірки в напівпровідниках).
Для встановлення кількісних закономірностей поля в діелектриці внесемо до однорідного зовнішнього електричного поля пластину з однорідного діелектрика; при цьому діелектрик поляризується, всередині діелектрика виникає поле пов'язаних зарядів,
s - поверхнева щільність вільних зарядів,
s¢ – поверхнева щільність пов'язаних зарядів.
результуюче поле всередині діелектрика,
(4)
Т.к. за визначенням а
показує, скільки разів поле послаблюється в діелектриці.
(5)
Підставимо (5) у (4)
- зв'язок s¢ з s
(6)
Підставимо (6) в (5):
- Зв'язок з Е.
Можна довести, що .
Встановимо зв'язок з .
деS- площа грані платівки,d- її товщина.
Зз іншого боку, платівку можна розглядати як диполь, повний дипольний момент якого дорівнює
Таким чином, ,
деS- площа грані.
Поверхнева щільність зв'язаних зарядів дорівнює поляризованості діелектрика.
Встановимо зв'язок між e та х:
Т.к. то
.
Крім основного вектора теорії електрики виявляється необхідно ввести ще вектор електричної індукції (або вектор зміщення).
Джерелом вектора служать вільні та пов'язані заряди.
Джерелом вектора є лише вільні заряди.
Як пов'язані між собою в однорідному діелектрику ці вектори?
Вектор являє собою поле вільних і пов'язаних зарядів, вектор - тільки поле вільних зарядів. Відомо, що пов'язані заряди виникають через поляризацію діелектрика полем вільних зарядів. Поле зв'язаних зарядів паралельно до поля вільних, спрямоване в протилежний бік і пропорційно йому, тому вектор і в однорідному та ізотропному діелектрику повинні бути паралельними та пропорційними один одному.
Оскільки в однорідному середовищі з діелектричною проникністю e поле вільних зарядів послаблюється середовищем у e раз, можна записати
,
де - Коефіцієнт пропорційності в СІ.
Таким чином,
=1.
Вектор й у ізотропному діелектрику паралельні, але чисельно збігаються, тобто. густина ліній різна.
Вектор електричної індукції дорівнює добутку скалярної величини вектор електричної напруженості.
Встановимо зв'язок між
- характеризує поле вільних зарядів;
характеризує поле пов'язаних зарядів;
характеризує поле вільних та пов'язаних зарядів.