Дозволена група
ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — група, що має кінцевий субнормальний ряд з абелевими факторами (див. Підгруп ряд). Вона також має нормальний поряд з абелевими факторами (такі ряди назв. Розширені мими). Довжина найкоротшого ряду групи зв. її д л і н… … Математична енциклопедія
Роздільна група — В алгебрі група називається розв'язною, якщо в ній існує ланцюжок вкладених комутантів, останній з яких складається з нейтрального елемента. Ланцюжок комутантів визначається так: це сама група а, тобто це комутант попереднього... Вікіпедія
ЧИ ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — група Лі, яка розв'язується як абстрактна група. Надалі розглядаються речові або комплексні Лір. р. Нільпотентна, зокрема абелева, група Лі можна розв'язати. Якщо F= повний прапор у кінцевому векторному просторі V(над або ),… … Математична енциклопедія
ЛОКАЛЬНО ДОЗВІЛЬНА ГРУПА — група, до якої кожна звичайно породжена підгрупа можна розв'язати (див. роздільну групу). Клас Л. н. р. замкнений щодо взяття підгруп та гомоморфних образів, але не замкнутий щодо розширень. Періодична Л. н. м локально кінцева. … Математична енциклопедія
УЗАГАЛЬНО ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — група одного з узагальнено розв'язуваних класів груп. Клас груп зв. узагальнено розв'язним, якщо він містить усі роздільні групи і перетинається з класом кінцевих груп за класом всіх кінцевих груп. Розглядалося чимало… … Математична енциклопедія
ЧИ ПОВНІ ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — трикутна група Лі, зв'язкова речовинна група Лі G, для будь-якого елемента g до рої власні значення оператора приєднаного подання Ad g дійсні. Зв'язкова група Лі G буде Лі ст. нар. м. тоді ітільки тоді, коли її алгебра Лі... Математична енциклопедія
p-ДОЗВІЛЬНА ГРУПА — узагальнення поняття розв'язуваної групи. Нехай p деяке безліч простих чисел. Кінцева група, кожен індекс композиційного ряду до рій або не ділиться на жодне число з p, або збігається з деяким числом з p, зв. p р а з р е ш і м о й г ру… … Математична енциклопедія
ГРУПА - один з основних типів алгебраїчних систем. Теорія Р. вивчає в загальній формі властивості алгебраїч. операцій, що найчастіше зустрічаються в математиці та її додатках (приклади таких операцій множення чисел, додавання векторів,… … Математична енциклопедія
ГРУПА — безліч, на кром визначена операція, зв. множенням та задовольняюча спец. умовам (груповим аксіомам): Р. існує одиничний елемент; для кожного елемента Р. існує зворотний; операція множення асоціативна. Поняття Г. виникло ... Фізична енциклопедія
ГРУПА ВЕЗ КРУЧЕННЯ - група, яка не має елементів кінцевого порядку. Вільна, вільна розв'язувана, вільна нільпотентна і вільна абелева групи суть Г. б. к. Пряме, повне пряме та вільне твори Р. б. к. суть Р. б. к. Факторгрупа Г. б. к. Gпо її… … Математична енциклопедія
ЧИ ГРУПА — група G, що має таку структуру аналітичного різноманіття, що відображення прямого твору в Gана є літичним. Інакше кажучи, Лі р. це безліч, наділене узгодженими структурами групи та аналітич. різноманіття. Лі г. зв.… … Математична енциклопедія