Два однакові басейни одночасно почали наповнюватися водою

Два однакові басейни одночасно почали наповнюватися водою. У перший басейн надходить на годину на 30 м3 більше води, ніж у другий. У деякий момент у двох басейнах разом виявилося стільки води, скільки складає обсяг кожного з них. Після цього через 2 год 40 хв наповнився перший басейн, а ще через 3 год 20 хв другий. Скільки води надходило за годину у другий басейн? За який час заповнився другий басейн?

однакові

РІШЕННЯ ВІД SOVA ✪ КРАЩЕ РІШЕННЯ

2 год 40 хв = 2 цілих 40/60 години = 8/3 години. 2 години 40 хв + 3 години 20 хв = 6 годин.

Нехай х м3 води надходило на годину в другий басейн, (70+х30) м3 води надходило в годину в перший басейн. Нехай минуло t годин з моменту заповнення басейнів. За цей час у перший басейн надійшло t•(x+30)м^3 води, у другий басейн t•x м^3 води. За умовою задачі t• (x+30)+t• x м^3 – обсяг кожного з басейнів. У деякий момент у двох басейнах разом виявилося стільки води, скільки становить обсяг кожного з них, то (8/3)(х+30)+6х=t(x+30)+tx. Оскільки обсяги басейнів рівні, то (8/3)+t)•(x+30)=(6+t)x Отримуємо систему двох рівнянь із двома невідомими:

x=9t+24=36+24=60 м^3 на годину надходить у другий басейн. 4+6=10 годин наповнювався другий басейн.