Єдина теорія поля
Єдина теорія поля - це фізична теорія, завданням якої є єдиний опис всіх елементарних частинок (або хоча б групи частинок), виведення властивостей цих частинок, законів їх руху, їх взаємних перетворень з універсальних законів, що описують єдину "первоматерію", різні стани якої та відповідають різним частинкам.
Першим прикладом Єдиної теорії поля була спроба Х. А. Лоренца пояснити всю інерцію електрона (тобто вивести значення його маси) на основі класичної електродинаміки. Сам електрон виступав у ролі " згустку " електромагнітного поля, отже управляючі його рухом закони зрештою мали зводитися до законів, що описує це полі. Послідовне проведення цієї програми виявилося неможливим, але сама спроба "примирити" дискретне (електрон розглядався як матеріальна точка) та безперервне (електромагнітне поле), спроба єдиного опису різних фундаментальних видів матерії відновлювалася і в пізніший час.
Розвиток квантових уявлень показало, що завдання полягає не в тому, щоб "примирити" частинки та поля, дискретне та безперервне. Будь-які "частки" і "поля" мають подвійну природу, поєднуючи в собі як властивості корпускул, так і властивості хвиль. Однак при цьому кожен з видів "хвиль-часток" має свої індивідуальні властивості, свої специфічні закони руху. У електрона ці закони інші, ніж, наприклад, у нейтрино чи фотона. Відкриття кожної нової "елементарної частки" у сучасної теорії як виявлення нового типу матерії. У міру того як відкривалися нові частинки (а оскільки всі частинки мають і хвильові властивості, можна сказати: нові типи полів), все нагальніше ставала потреба зрозуміти,чому їх так багато (зараз вже більше двохсот), пояснити їх властивості і розшифрувати, нарешті, що означає саме слово "елементарна" стосовно частки. Знову - вже на вищому рівні - з'явилися спроби єдиного опису матерії.
Велику стимулюючу роль зіграла у цьому відношенні загальна теорія відносності А. Ейнштейна. У цій теорії і закони тяжіння, і рівняння руху мас, що притягуються, виходять як наслідок загальних законів, що визначають гравітаційне поле. Загальна теорія відносності пов'язує гравітацію з геометричними властивостями простору-часу. У деяких роботах робилися спроби ширшої «геометризації» теорії, тобто вводилися такі гіпотези, що стосуються геометрії, які б включити до розгляду і електромагнітні поля, і навіть врахувати квантові ефекти. Такий «геометричний» підхід дуже привабливий, але поки що в цьому напрямку суттєво просунуться не вдалося.
Абсолютно новий підхід – його можна назвати модельним – веде свій початок від робіт Л. де Бройля з нейтринної теорії світла. У цих роботах передбачається, що фотони - кванти світла - являють собою пари "нейтрино, що злилися" (звідси назва - "теорія злиття"). Нейтрино не має електричного заряду, його маса спокою дорівнює нулю і спин дорівнює 1/2 (в одиницях постійної планки). Зливаючись, два нейтрино можуть утворити нейтральну частинку з нульовою масою та спином 1, тобто з характеристиками фотона.
Нейтринна теорія світла, хоч і не вільна від недоліків, була першою в ряду моделей складових частинок. Серед них - модель Е. Фермі та Ян Чженьніна, що розглядає p-мезон як пов'язаний стан нуклону та антинуклону, модель Сеїті Саката (Японія), М. А. Маркова та Л. Б. Окуня, в якій всі сильно взаємодіючі частки будувалисяз трьох фундаментальних частинок та ін.
Особливого поширення в останні роки набула модель кварків, запропонована вперше (1964) М. Гелл-Маном та Г. Цвейгом. Згідно з цією моделлю, всі сильно взаємодіючі частинки (мезони, баріони, резонансні частинки) складаються з особливих "субчасток" з дробовими електричними зарядами - з кварків трьох типів, а також відповідних античасток (антикварків). Ця модель, що виявилася дуже плідною для систематики елементарних частинок і пояснила ряд тонких ефектів, пов'язаних з масами частинок, їх магнітними моментами, та деякі ін. вирішує завдання єдиного опису матерії. Проте теорія ще далека від необхідної ясності, як і експерименту слід відповісти на низку кардинальних питань. Досить сказати, що кварки у вільному стані ще не виявлено і не виключено, що це неможливо у принципі. І тут кваркова модель втратить свій сенс як складова модель.
Ще до створення кваркової моделі В. Гейзенберг (1957) почав розвивати теорію, в якій за основу приймається єдине універсальне поле, що описується величинами, які в математиці називаються спинорами; тому теорія отримала назву єдиної нелінійної спинорної теорії. На відміну від описаної вище теорії злиття це фундаментальне, що описує "матерію в цілому" поле не пов'язується безпосередньо з жодною реальною частинкою. Друга істотна відмінність основного рівняння теорії Гейзенберга - нелінійність, що відбиває взаємодії фундаментального поля із самим собою. Математично це виявляється у появі в рівнянні руху членів, пропорційних не самій, що описує поле величині, а відмінноювід одиниці її ступеня. Як і загальної теорії відносності, завдяки цій нелінійності рівняння руху реальних частинок повинні виходити з основного рівняння. З цього рівняння повинні випливати значення мас, електричних зарядів, спинів та інших характеристик часток.
Математичне дослідження рівняння Гейзенберга є важке завдання, яку поки що вдалося вирішити лише у досить грубому наближенні. Понад те, досі ще доведено самоузгодженість процедури усунення нескінченностей теоретично Гейзенберга. Разом про те кількісні результати, отримані цієї теорії, здаються обнадійливими і загальна програма нелінійної Єдиної теорії поля продовжує вважатися перспективною.
Таким чином, Єдину теорію поля ще не побудовано. Проте нерозривний зв'язок між усіма частинками, універсальна взаємна перетворюваність частинок, дедалі більше виразно проявляються риси єдності матерії змушують шукати шляхи переходу від сучасної квантової теорії поля, що обмежується констатацією різноманіття форм матерії, до єдиної теорії, яка покликана це різноманіття пояснити.
Великий вплив в розвитку Теоїрії єдиного поля справила Теорія тяжіння Ейнштейна. Яка основна ідея цієї теорії?
Щоб імітувати, наприклад, сферичне поле тяжіння Землі, потрібні прискорені системи з різним напрямом прискорення у різних точках. Спостерігачі у різних системах, встановивши між собою зв'язок, виявлять, що вони рухаються прискорено одне щодо одного, і цим встановлять відсутність справжнього поля тяжіння. Таким чином, справжнє поле тяжіння не зводиться просто до введення прискореної системи відліку у звичайному просторі, або, точніше кажучи, у просторі-часі спеціальної теорії відносності.Однак Ейнштейн показав, що якщо, виходячи з принципу еквівалентності, вимагати, щоб справжнє гравітаційне поле було еквівалентно локальним відповідним чином прискореним у кожній точці системам відліку, то в будь-якій кінцевій області простір-час виявиться викривленим — неевклідовим. Це означає, що в тривимірному просторі геометрія, взагалі кажучи, буде неевклідовою (сума кутів трикутника не дорівнює p, відношення довжини кола до радіусу не дорівнює 2p і т.д.), а час у різних точках буде текти по-різному. Таким чином, згідно з теорією тяжіння Ейнштейна, справжнє гравітаційне поле є не чим іншим, як проявом викривлення (відмінності геометрії від евклідової) чотиривимірного простору-часу.
Слід наголосити, що створення теорії тяжіння Ейнштейна стало можливим лише після відкриття неевклідової геометрії українським математиком М. І. Лобачевським, угорським математиком Я. Больяй, німецькими математиками К. Гауссом та Б. Ріманом.
У відсутність тяжіння рух тіла за інерцією в просторі-часі спеціальної теорії відносності зображується прямою лінією, або, математичною мовою, екстремальною (геодезичною) лінією. Ідея Ейнштейна, заснована на принципі еквівалентності і складова основу теорії тяжіння, полягає в тому, що і в полі тяжіння всі тіла рухаються геодезичними лініями в просторі-часі, який, однак, викривлено, і, отже, геодезичні лінії вже не прямі.
Маси, що створюють поле тяжіння, викривляють простір-час. Тіла, які рухаються у викривленому просторі-часі, і в цьому випадку рухаються по одних і тих же геодезичних лініях незалежно від маси чи складу тіла. Спостерігач сприймає цей рух як рух по викривленим траєкторіямтривимірному просторі зі змінною швидкістю. Але з самого початку в теорії Ейнштейна закладено, що викривлення траєкторії, закон зміни швидкості - це властивості простору-часу, властивості геодезичних ліній у цьому просторі-часі, а отже, прискорення будь-яких різних тіл має бути однаковим і, отже, відношення важкої маси до інертною [від якого залежить прискорення тіла у заданому полі тяжіння, див. формулу (6)] однаково для всіх тіл, і ці маси не відрізняються. Таким чином, поле тяжіння, за Ейнштейном, є відхиленням властивостей простору-часу від властивостей плоского (не викривленого) різноманіття спеціальної теорії відносності.
Друга важлива ідея, що лежить в основі теорії Ейнштейна, - твердження, що тяжіння, тобто викривлення простору-часу, визначається не тільки масою речовини, що становить тіло, але й усіма видами енергії, які є в системі. Ця ідея стала узагальненням у разі теорії тяжіння принципу еквівалентності маси (m) і енергії (Е) спеціальної теорії відносності, що виражається формулою Е = mс2. Відповідно до цієї ідеї, тяжіння залежить не тільки від розподілу мас у просторі, але і від їх руху, від тиску і натягу, що є в тілах, від електромагнітного поля та всіх інших фізичних полів.