Ентропія та її роль у побудові сучасної картини світу.
з дисципліни Концепція сучасного природознавства
Ентропія та її роль у побудові сучасної картини світу
1 Що таке ентропія
2 Термодинамічна ентропія
3 Ентропія Всесвіту
4 Ентропія та інформація
6 Ентропія та життя. Біологічна впорядкованість
Список використаних джерел
1 Що таке ентропія
Серед усіх фізичних величин, що у науку в XIX ст., ентропія займає особливе місце через свою незвичайну долю. З початку ентропія утвердилася теорії теплових машин. Однак дуже скоро рамки цієї теорії виявилися їй тісними, і вона проникла в інші галузі фізики, насамперед у Теорію випромінювання. Експансія ентропії цим не обмежилася. На відміну, наприклад, з інших термодинамічних величин ентропія досить швидко переступила межі фізики. Вона вторглася у суміжні області: космологію, біологію і, нарешті, теорію інформації [6].
Поняття ентропії є багатозначним, неможливо дати єдине точне визначення. Найбільш загальним є наступне:
Ентропія – міра невизначеності, міра хаосу.
Залежно від галузі знання, виділяють безліч видів ентропії: термодинамічна ентропія, інформаційна (ентропія Шеннона), культурна, ентропія Гіббса, ентропія Клаузіуса та багато інших.
Ентропія Больцмана є мірою безладу, хаотичності, однорідності молекулярних систем.
Фізичний зміст ентропії з'ясовується під час розгляду мікростанів речовини. Л. Больцман був першим, хто встановив зв'язок ентропії з ймовірністю стану. У формулюванні М. Планка твердження, що виражає цей зв'язок і називається принципом Больцмана, представляється простимформулою
Сам Больцман ніколи не писав цієї формули. Це зробив Планк. Йому належить введення постійної Больцмана kB. Термін «принцип Больцмана» запровадив А. Ейнштейном. Термодинамічна ймовірність стану W або статистична вага цього стану – це число способів (число мікростанів), за допомогою яких можна реалізувати цей макростан [6]. Ентропія Клаузіуса пропорційна кількості пов'язаної енергії, що знаходиться в системі, яку не можна перетворити на роботу. Ентропія Шеннона кількісно характеризує достовірність сигналу і використовується для розрахунку кількості інформації.
Розглянемо докладніше термодинамічну ентропію, ентропію Шеннона (інформаційну), зв'язок ентропії та біологічної впорядкованості.
2. Термодинамічна ентропія
Ентропія як фізична величина вперше була введена в термодинаміку Р. Клаузіус в 1865р. Він визначив зміну ентропії термодинамічної системи при оборотному процесі як відношення зміни загальної кількості тепла ΔQ до величини абсолютної температури T:
.
Ентропія в термодинаміці – міра незворотного розсіювання енергії, що є функцією стану термодинамічної системи [8].
Існування ентропії обумовлюється Другим початком термодинаміки. Так як будь-яка реальна система, яка зазнає циклу операцій і повертається у свій початковий стан, функціонує, тільки збільшуючи ентропію зовнішнього середовища, з якою дана система перебуває в контакті. Це також означає, що на жодному ступені циклу сума змін ентропії системи та зовнішнього середовища не може бути негативною. Таким чином, другий початок термодинаміки допускає наступне формулювання:
Сума змін ентропії системи та зовнішнього середовища не може зменшуватися.
Відповідно до цього, Всесвіт як єдине ціле не може повернутися в початковий стан.
Рудольфом Клаузіусом перше і друге початку термодинаміки були резюмовані так:
Енергія Всесвіту стала.
Ентропія Всесвіту прагне максимуму.
Через незворотні процеси ентропія ізольованої системи продовжує зростати доти, доки досягає максимально можливого значення. Досягнуте у своїй стан є стан рівноваги. [7, С. 130] З цього формулювання Другого початку випливає, що в кінці еволюційного процесу Всесвіт повинен прийти в стан термодинамічної рівноваги (у стан теплової смерті), якому відповідає повна дезорганізація системи. Уявлення про теплову смерть Всесвіту, що випливає з формулювання другого початку, запропонованого Клаузіусом, є прикладом неправомірного перенесення законів термодинаміки в область, де вона вже не працює. Закони термодинаміки застосовні, як відомо, тільки до термодинамічних систем, Всесвіт такий не є [6].
3. Ентропія Всесвіту
Як мовилося раніше, закони термодинаміки не можна застосувати до Всесвіту загалом, оскільки він є термодинамической системою, проте у Всесвіті можна назвати підсистеми, яких застосовується термодинамічний опис. Такими підсистемами є, наприклад, всі компактні об'єкти (зірки, планети та ін) або реліктове випромінювання (теплове випромінювання з температурою 2,73 К). Реліктове випромінювання виникло в момент Великого вибуху, що призвів до утворення Всесвіту, і мало температуру близько 4000 К. У наш час, тобто через 10-20 млрд років після Великого вибуху, це первинне (реліктове) випромінювання, що прожило всі ці роки в Всесвіті, що розширюється. , охолонуло до вказаної температури.Розрахунки показують, що повна ентропія всіх компактних об'єктів, що спостерігаються, мізерно мала в порівнянні з ентропією реліктового випромінювання. Причина цього насамперед у тому, що число реліктових фотонів дуже велике: на кожен атом у Всесвіті припадає приблизно 109 фотонів [6]. Ентропійний розгляд компонентів Всесвіту дозволяє зробити ще один висновок. За сучасними оцінками, повна ентропія тієї частини Всесвіту, яка доступна спостереженню, більш ніж у 1030 разів менша, ніж ентропія речовини цієї частини Всесвіту, сконденсованої в чорну дірку. Це показує, наскільки далекою частиною Всесвіту, що оточує нас, від максимально невпорядкованого стану.
4 Ентропія та інформація
Вже згаданому Рудольф Клаузіусу також належить інше формулювання Другого початку термодинаміки: «Неможливий процес, єдиним результатом якого була б передача тепла від холоднішого тіла до гарячішого».
Проведемо уявний експеримент, запропонований Джеймсом Максвеллом у 1867 році: припустимо, посудина з газом розділена непроникною перегородкою на дві частини: праву та ліву. У перегородці отвір з пристроєм (так званий демон Максвелла), який дозволяє пролітати швидким (гарячим) молекул газу тільки з лівої частини судини в праву, а повільним (холодним) молекул - тільки з правої частини судини в ліву. Тоді, через великий проміжок часу, гарячі молекули опиняться у правій посудині, а холодні – у лівій [4].
I(x, y) = log(p(x/y) / p(x)),
де p(x) - ймовірність події x до настання події y (безумовна ймовірність); p(x/y) – ймовірність події x за умови настання події y (умовна ймовірність).
Під подіями x і y зазвичай розуміють стимул та реакцію, вхід та вихід, значення двох різнихзмінних, що характеризують стан системи, подія, повідомлення про неї. Величину I(x) називають власною інформацією, що міститься у події x.
Розглянемо приклад: нам повідомили (y), що ферзь стоїть на шахівниці в позиції x = a4. Якщо до повідомлення ймовірності перебування ферзя у всіх позиціях були однакові та дорівнюють p(x) = 1/64, то отримана інформація дорівнює
I(x) = log(1/(1/64)) = log(64) = 6 біт. [3, С.12]
Як одиниця інформації I приймають кількість інформації в достовірному повідомленні про подію, апріорна ймовірність якої дорівнює 1/2. Ця одиниця отримала назву "біт" (від англійської binary digits). [1]
Припустимо тепер, що отримане повідомлення було не зовсім точним, наприклад, нам повідомили, що ферзь стоїть чи то в позиції a3, чи то в позиції a4. Тоді умовна ймовірність його перебування у позиції x = a4 дорівнює не одиниці, а p(x/y) = Ѕ. Отримана інформація дорівнюватиме
I(x, y) = log((1/2) / (1/64)) = 5 біт,
тобто зменшиться на 1 біт у порівнянні з попереднім випадком. Отже, взаємна інформація тим більше, що вища точність повідомлення, й у межі наближається до своєї інформації. Ентропію можна визначити як міру невизначеності або міру різноманітності можливих станів системи. Якщо система може бути в одному з m рівноймовірних станів, то ентропія H дорівнює
Наприклад, кількість різних можливих положень ферзя на порожній шахівниці дорівнює m = 64. Отже, ентропія можливих станів дорівнює
H = log64 = 8 біт.
Якщо частина шахівниці зайнята фігурами і недоступна для ферзя, то різноманітність його можливих станів та ентропія зменшуються.
Можна сказати, що ентропія є мірою свободи системи: чим більше у системи ступенів свобод,що менше неї накладено обмежень, то більше вписувалося, зазвичай, і ентропія системи [3, С.13-15]. У цьому нульової ентропії відповідає повна інформація (ступінь незнання дорівнює нулю), а максимальної ентропії – повне незнання мікростанів (ступінь незнання максимальна) [6].
Явище зниження ентропії з допомогою отримання інформації відбивається принципом, сформульованим 1953 р. американським фізиком Леоном Брюлліен, досліджував взаємоперетворення видів енергії. Формулювання принципу така: «Інформація є негативним вкладом в ентропію». Принцип зветься негентропійного принципу інформації [5]. Поняття негентропія (те ж, як і негативна ентропія чи синропія) також застосовується до живих систем, воно означає енропію, яку жива система експортує, щоб знизити рівень власної ентропії.
6. Ентропія та життя. Біологічна впорядкованість
Питання про відношення життя до другого початку термодинаміки - це питання про те, чи є життя острівцем опору другого початку. Справді, еволюція життя Землі йде від простого до складного, а друге початок термодинаміки передбачає зворотний шлях еволюції – від складного до простого. Зазначене протиріччя пояснюється рамках термодинаміки незворотних процесів. Живий організм як відкрита термодинамічна система споживає ентропії менше, ніж викидає її у довкілля. Розмір ентропії у харчових продуктах менше, ніж у продуктах виділення. Іншими словами, живий організм існує за рахунок того, що може викинути ентропію, що виробляється в ньому внаслідок незворотних процесів, в навколишнє середовище [6].
Так, яскравим прикладом є упорядкованість біологічної організації людського тіла. Зниження ентропії привиникнення такої біологічної організації з легкістю компенсується тривіальними фізичними та хімічними процесами, зокрема, наприклад, випаровуванням 170 г води [1].
Список використаних джерел
1 Блюменфельд Л.А. Інформація, динаміка та конструкція біологічних систем. Режим доступу: pereplet/obrazovanie/stsoros/136.html.
2 Глосарій. Режим доступу: glossary/cgi-bin/gl_sch2.cgi?RIt(uwsg.o9).
3 Голіцин Г. А. Інформація. Поведінка, мова, творчість. М: ЛКІ, 2007р.
4 Демон Максвелла - Вікіпедія. Режим доступу: ru./wiki/Демон_Максвелла.
5 Негентропія - Наука. Режим доступу: ru.science.wikia/wiki/Негентропія.
6 Осипов А. І., Уваров А. В. Ентропія та її роль у науці. - МДУ ім. М. Ст Ломоносова, 2004.
7 Пригожин Сучасна термодинаміка, М.: Світ, 2002.
8 Термодинамічна ентропія – Вікіпедія. Режим доступу: uk./wiki/Термодинамічна_ентропія.