ЕОМ у техніці та наукових дослідженнях Навчальний посібник, сторінка 4

Очевидно, це припущення є не зовсім точним. Однак у рамках цього припущення можна для тимчасового шаруj+1 отримати явну схему обчислення. Для кожного моменту часуtjможна, починаючи з часуt0, обчислювати розподіл температури і отримувати повне температурне поле в прямокутнику(0,l)(0,t).

Приb=1/2 відбувається усереднення тимчасових шарівjтаj+1 за часом. У цьому випадку має місце останнє співвідношення

.(21)

Для цього співвідношення явну схему для обчислення температурного потенціалу (j+1) шару вже зробити не можна. Рішення для (j+1)-го шару можна отримати, вирішуючи систему лінійних рівнянь ітераційним методом.

2.6. Метод «великих» частинок

Під терміном «велика частка» розуміється деяке кінцеве безліч фізичних мікрочастинок, причому всередині «великої» частинки всі фізичні мікрочастинки однакові у сенсі фізичних параметрів. «Велика» частка – це лічильна кількість деяких усереднених фізичних мікрочастинок.

У світі таких «великих» частинок немає, т.к. насправді кожна мікрочастинка має свої параметри. Однак якщо обсяг «великої» частинки досить малий, то таке усереднення призводить до прийнятної помилки розрахунку. При цьому безнадійне завдання відстеження кожної мікрочастинки зводиться до розрахунку порівняно невеликої кількості великих частинок.

Метод "великих" частинок - важливий метод у сучасній обчислювальній математиці. Цей метод дозволяє вирішувати складні завдання макро- та мікросвіту.

Розглянемо застосування цього до розрахунку електронного пучка (рис. 10). Рівняння руху зарядженої частинки в електричному полі маєвигляд:

, (22)

де - Напруженість електричного поля;

- Швидкість.

Напруженість електричного поля пов'язана з його потенціалом таким співвідношенням:

. (23)

У свою чергу потенціал електричного поля визначається рівнянням Пуассона:

, (24)

де - Функція розподілу щільності заряду.

Таким чином, розподіл потенціалу поля та рух зарядів у цьому полі є взаємопов'язаними: рух зарядів змінює поле, а поле змінює рух зарядів.

Для застосування методу великих частинок електронний потік розбивається на шари (рис. 10). Кожен шар визначається переміщенням усереднених електронів за час. Кожен шар розбивається на елементарні чотирикутні ділянки. Кути ділянки нумеруються. Ці розрахункові області становитимуть «велику» частинку, яка несе сумарний електричний заряд. Розподіл електронів з енергій відсутня, тобто. всі електрони однакові. Зауважимо, що під час руху кожної «великої» частинки змінюватимуться електричне та магнітне поля. Причому кожна частка впливає на рух інших частинок, тому вирішення такого завдання (з «великими» частинками) також становить велику складність.

Тому приймається таке спрощення завдання:

1) магнітне поле відсутнє;

2) за час вважатимемо рух тільки однієї частинки, інші частинки нерухомі;

3) у межах переміщення однієї частки за час поле однорідне.

У цьому випадку розв'язання загальної задачі розпадається на розв'язання безлічі елементарних задач.

Таким чином, розв'язання задачі проводиться за наступним алгоритмом:

1) вирішується елементарне рівняння руху «великої» частки;

2) розраховується зміна просторового заряду;

3) за рівнянням (24) розраховується поле;

4) п.п. 1 – 3 повторюються кожної частки й у кожного кроку за часом.

У різних алгоритмах "велика" частка представляється по-різному. У найпростіших алгоритмах «велика» частка – це математична точка, що несе заряд і масу сумарної кількості частинок. У складніших і точніших алгоритмах враховується геометрія частки. Наприклад, «велика» частка у вигляді чотирикутника для плоского потоку (рис. 10). І тут розрахунковими є контрольні електрони. У нас 4 кути, значить 4 контрольні електрони.

2.7. Метод «частинки-в-осередках»

Метод «великих» частинок, що використовується для розрахунку низькотемпературної плазми, називається методом «частинки-в-осередках».

Для плазми характерна складна взаємодія частинок. Крім негативно заряджених частинок, тут необхідно враховувати ще й позитивно заряджені частинки. Частинки у плазмі можуть виникати (іонізація) та зникати (рекомбінація). Імовірності цих процесів пов'язані з енергіями частинок, що взаємодіють. Розподіл частинок за енергіями схематично показано на рис. 11, деn- концентрація частинок, аЕ- енергія.

техніці

навчальний

У методі «частинки-в-осередках» всю область, що розглядається, розбивають на комірки (рис. 12). Кожен осередок характеризується положенням у просторі та розподілом енергії заряджених частинок. Для спрощення завдання позитивно заряджені частки зазвичай вважаються нерухомими. У чисельній схемі розподіл за енергіями береться дискретно.

Сутність розрахунку полягає у зміні стану частки за цей дискрет часу. Зміна стосується врахування різноманітних фізичних ефектів.

ü зміна енергії частки;

ü ймовірність зіткнення частинки з молекулою;

üймовірність рекомбінації частинок за час;

ü ймовірність іонізації нейтральних атомів;

ü геометричне переміщення фрагментів частки.

І тут у процесі розрахунку розглядається кожен дискрет енергії. Основними розрахунковими співвідношеннями є ймовірність взаємодії як функції концентрації та рівня енергії.

У процесі розрахунку енергії, більшої енергії іонізації, з урахуванням ймовірності взаємодії частинок розраховується кількість утворення вторинних електронів та іонів.

  • АлтДТУ 419
  • АлтДУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 266
  • БІТТУ 794
  • БДТУ «Воєнмех» 1191
  • БДМУ 172
  • БДТУ 602
  • БДУ 153
  • БДУІР 391
  • БелДУТ 4908
  • БДЕУ 962
  • БНТУ 1070
  • БТЕУ ПК 689
  • БрДУ 179
  • ВНТУ 119
  • ВГУЕС 426
  • ВлДУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгДТУ 235
  • ВНУ ім. Даля 166
  • ВЗФЕД 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятДГУ 139
  • ВятДУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ДДМУ 1967
  • ДДТУ ім. Сухого 4467
  • ДМУ ім. Скорини 1590
  • ДМА ім. Макарова 300
  • ДДПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВДГУ 134
  • ДВДМУ 409
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонДТУ 497
  • ДІТМ МНТУ 109
  • ІвДМА 488
  • ІДХТУ 130
  • ІжДТУ 143
  • КемГППК 171
  • КемДУ 507
  • КДМТУ 269
  • КіровАТ 147
  • КДКСЕП 407
  • КДТА ім. Дегтярьова 174
  • КНАГТУ 2909
  • КрасГАУ 370
  • КрасДМУ 630
  • КДПУ ім. Астаф'єва 133
  • КДТУ (СФУ) 567
  • КДТЕІ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубДТУ 139
  • КубДУ 107
  • КузДПА 182
  • КузДТУ 789
  • МДТУ ім. Носова 367
  • МДЕУ ім. Сахарова 232
  • МГЕК 249
  • МДПУ 165
  • МАІ 144
  • МАДІ 151
  • МДІУ 1179
  • МГОУ 121
  • МДСУ 330
  • МДУ 273
  • МГУКІ 101
  • МГУПД 225
  • МГУПС (МІІТ) 636
  • МГУТУ 122
  • МТУСІ 179
  • ХАІ 656
  • ТПУ 454
  • НДУ МЕІ 641
  • НМСУ «Гірський» 1701
  • ХПІ 1534
  • НТУУ «КПІ» 212
  • НУК ім. Макарова 542
  • НВ 777
  • НДАВТ 362
  • НДАУ 411
  • НДАСУ 817
  • НДМУ 665
  • НДПУ 214
  • НДТУ 4610
  • НГУ 1992
  • НГУЕУ 499
  • НДІ 201
  • ОмДТУ 301
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПДПУ ім. Короленка 296
  • ПНТУ ім. Кондратюка 119
  • РАНХіГС 186
  • РОАТ МІІТ 608
  • РТА 243
  • РДДМУ 118
  • РДПУ ім. Герцена 124
  • РДППУ 142
  • РДСУ 162
  • «МАТІ» — РДТУ 121
  • РГУНіГ 260
  • РЕУ ім. Плеханова 122
  • РДАТУ ім. Соловйова 219
  • РязГМУ 125
  • РДРТУ 666
  • СамДТУ 130
  • СПбДАСУ 318
  • Інжекон 328
  • СПбГІПСР 136
  • СПбГЛТУ ім. Кірова 227
  • СПбДМТУ 143
  • СПбГПМУ 147
  • СПбДПУ 1598
  • СПбГТІ (ТУ) 292
  • СПбДТУРП 235
  • СПбДУ 582
  • ГУАП 524
  • СПбГУНіПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЕ 226
  • СПбГУТ 193
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЕФ 145
  • СПбГЕТУ «ЛЕТИ» 380
  • ПІМаш 247
  • НДУ ІТМО 531
  • СДТУ ім. Гагаріна 114
  • СахДУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибДАУ 462
  • СибДІУ 1655
  • СибДТУ 946
  • СГУПС 1513
  • СібГУТІ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2423
  • СНАУ 567
  • СумДУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТДЕУ 325
  • ТДУ (Томськ) 276
  • ТДПУ 181
  • ТулДУ 553
  • УкрДАЖТ 234
  • УлДТУ 536
  • УІПКПРО 123
  • УрДПУ 195
  • УГТУ-УПІ 758
  • УГНТУ 570
  • УДТУ 134
  • ХДАЕП 138
  • ХДАФК 110
  • ХНАГГ 407
  • ХНУВС 512
  • ХНУ ім. Каразіна 305
  • ХНУРЕ 324
  • ХНЕУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитДУ 220
  • ЮУрДУ 306
Повний список ВНЗ

Щоб надрукувати файл, скачайте його (у форматі Word).