Етапи розв’язання задачі на ЕОМ
Зміст
1. Вибір та обґрунтування методів рішення.
1.1 Метод розподілу відрізка навпіл
1.3 Метод простої ітерації
1.4 Метод Ньютона
1.5 Метод ітерації
1.6 Метод Зейделя
1.7 Схема Горнера
2. Розробка схем алгоритмів основної програми та підпрограм.
2.1 Таблиця імен змінних.
2.2 Схеми алгоритмів підпрограм.
2.3 Схема алгоритму основної програми.
2.4 Компонування програми користувача та роздрукування лістингу програми.
3. Результат розрахунку.
3.1 Роздрукування вихідних величин.
3.2 Роздрукування обчислених величин.
Список використовуваних джерел.
Варіант №17
Скласти схему алгоритму та програму для побудови графіка тимчасової функції, що працює як у машинному, так і в реальному часі. Реальний час у діапазоні (t0 - tкон) формується таймером у вигляді програмного модуля з мітками Тк, званими часом квантування. При обчисленні функції використовувати алгоритм Горнера.
Функція: у=к*t 3 + m*t +n -p
p- корінь лінійного рівняння:0.1* x 2 -sin(x)=0, яке треба знайти методом Ньютона з точністю е=10 -3 при початковому значенні кореня, що лежить в діапазоні [1;2]>
n=z+v –сума коренів системи рівнянь:
a=0,5; m=cos(30 0 );
Запровадження
З початком глобальної комп'ютеризації виникла можливість спростити вирішення однотипних завдань.
Інтенсивний розвиток технологічних процесів тісно пов'язаний із застосуванням електронної техніки, і особливо цифрових обчислювальних машин. Тому під час навчання інженерів -теплоенергетиків особлива увага має приділятися комп'ютерній підготовці. Інженер повинен вміти «спілкуватися» з ЕОМ, працювати на ній, знати основи програмування алгоритмічними мовами, вміти використовувати ЕОМ у своїй майбутній професійній діяльності.
У сучасному навчальному процесі знання обчислювальної техніки та програмування також необхідні, оскільки ряд спеціальних дисциплін, навчальних, курсових та дипломних проектів виконуються алгоритмічними мовами, одним з яких і є PASCAL.
PASCAL вважається мовою високого рівня, якою можна виконувати численні операції.
Метою курсового проекту є закріплення навичок програмування алгоритмічною мовою TURBO PASCAL на прикладі розробки алгоритму та програми розрахунку тимчасової функції.
Блок-схема
алгоритма пошуку кореня рівняння f(x)=0
Методом поділу відрізка навпіл
Метод хорд.
Є більш швидким способом знаходження кореня рівняння f(x)=0 лежачого на відрізку [a;b], такому, що f(a)*f(b) 0. Розділимо відрізок щодо
Це дає наближене значення кореня x1=a+h1 ,
Застосовуючи цей прийом, до того ж із відрізків [a;x1] або [x1;b] на кінцях якого функція має протилежні знаки. Отримаємо друге наближення кореня x2.
Геометрично, метод хорд еквівалентний заміні кривої y=f(x) хордою через т. а і т. B.
Вважаючи, що х=х1 і у=0 отримаємо х1=а - f(a)*(b-a)/(f(b)-f(a)), x1 – перше наближення.
Для збіжності процесів корінь має бути відокремлений друга похідна повинна зберігати знак на відрізку [a;b].
Процес обчислення закінчується коли різниця між двома значеннями кореня 0 то розділимо перше рівняння на а11 і помножимо
наа21. Віднімемо з другого рівняння перетворене перше. Отримаємо:
Зараз легко знаходимо v:
Аналогічно для матриць більшого порядку.
Метод ітерації.
При велику кількість невідомих використовують наближено-чисельні методи.
a11 a12 … a1n B1 x1
A = a21 a22 … a2n B = B2 x = x2
an1 an2 … ann Bn xn
Припустимо, що аii<>0. Дозволимо перше рівняння щодо х1, друге щодо х2 і т.д.
Далі вирішуємо шляхом послідовних наближень. За початкове наближення вибираємо стовпець вільних членів:
Алгоритм знаходження коріння:
Обчислення закінчується тоді, коли різницю між двома ближніми ітераціями значень кореня буде 2 + a3t 3 + a4t 4 + … + ant n
за схемою Горнера представляється у вигляді
Дане розкладання полінома зручно тим, що в ньому відсутнє зведення у ступінь, що значно прискорює обчислення полінома.
Та ні
Зміст
1. Вибір та обґрунтування методів рішення.
1.1 Метод розподілу відрізка навпіл
1.3 Метод простої ітерації
1.4 Метод Ньютона
1.5 Метод ітерації
1.6 Метод Зейделя
1.7 Схема Горнера
2. Розробка схем алгоритмів основної програми та підпрограм.
2.1 Таблиця імен змінних.
2.2 Схеми алгоритмів підпрограм.
2.3 Схема алгоритму основної програми.
2.4 Компонування програми користувача та роздрукування лістингу програми.
3. Результат розрахунку.
3.1 Роздрукування вихідних величин.
3.2 Роздрукування обчислених величин.
Список використовуваних джерел.
Варіант №17
Скластисхему алгоритму та програму для побудови графіка тимчасової функції, що працює як у машинному, так і в реальному часі. Реальний час у діапазоні (t0 - tкон) формується таймером у вигляді програмного модуля з мітками Тк, званими часом квантування. При обчисленні функції використовувати алгоритм Горнера.
Функція: у=к*t 3 + m*t +n -p
p- корінь лінійного рівняння:0.1* x 2 -sin(x)=0, яке треба знайти методом Ньютона з точністю е=10 -3 при початковому значенні кореня, що лежить в діапазоні [1;2]>
n=z+v –сума коренів системи рівнянь:
a=0,5; m=cos(30 0 );
Запровадження
З початком глобальної комп'ютеризації виникла можливість спростити вирішення однотипних завдань.
Інтенсивний розвиток технологічних процесів тісно пов'язаний із застосуванням електронної техніки, і особливо цифрових обчислювальних машин. Тому при навчанні інженерів – теплоенергетиків особлива увага має приділятися комп'ютерній підготовці. Інженер повинен вміти «спілкуватися» з ЕОМ, працювати на ній, знати основи програмування алгоритмічними мовами, вміти використовувати ЕОМ у своїй майбутній професійній діяльності.
У сучасному навчальному процесі знання обчислювальної техніки та програмування також необхідні, оскільки ряд спеціальних дисциплін, навчальних, курсових та дипломних проектів виконуються алгоритмічними мовами, одним з яких і є PASCAL.
PASCAL вважається мовою високого рівня, якою можна виконувати численні операції.
Метою курсового проекту є закріплення навичок програмування алгоритмічною мовою TURBO PASCAL на прикладі розробки алгоритму та програми розрахунку тимчасової функції.
Етапи розв'язання задачі на ЕОМ.
Найбільшефективне застосування обчислювальної техніки знайшла під час проведення трудомістких розрахунків у наукових дослідженнях та інженерних розрахунках. При вирішенні завдання на ЕОМ основна роль все-таки належить людині. Машина лише виконує його завдання за розробленою програмою. роль людини і машини легко усвідомити, якщо процес розв'язання завдання розбити на наведені нижче етапи.
Постановка задачі. Цей етап полягає у змістовній (фізичній) постановці задачі та визначенні кінцевих рішень.
Побудова математичної моделі. Модель має правильно (адекватно) описувати основні закони фізичного процесу. Побудова чи вибір математичної моделі з існуючих потребує глибокого розуміння проблеми та знання відповідних розділів математики.
Розробка чисельних методів. Оскільки ЕОМ може виконувати лише найпростіші операції, вона 'не розуміє' постановки завдання, навіть у математичному формулюванні. Для її вирішення має бути знайдено чисельний метод, що дозволяє звести завдання до деякого обчислювального алгоритму. У кожному конкретному випадку необхідно вибрати відповідне рішення із вже розроблених стандартних.
Розробка алгоритму. Процес розв'язання задачі (обчислювальний процес) записується у вигляді послідовності елементарних арифметичних і логічних операцій, що призводить до кінцевого результату і називається алгоритмом розв'язання задачі.
Програмування. Алгоритм розв'язання задачі записується на зрозумілій машині мовою у вигляді точно визначеної послідовності операцій - програми. Процес зазвичай проводиться за допомогою деякої проміжної мови, а її трансляція здійснюється самою машиною та її системою.
Налагодження програми. Складена програма містить різного роду помилки, неточності,описки. Налагодження включає контроль програми, діагностику (пошук та визначення змісту) помилок та їх усунення. Програма випробовується на вирішенні контрольних (тестових) завдань для здобуття впевненості у достовірності результатів.
Проведення розрахунків. На цьому етапі готуються вихідні дані для розрахунків і проводиться розрахунок за налагодженою програмою. при цьому для зменшення ручної праці з обробки результатів можна широко використовувати зручні форми видачі результатів у вигляді текстової та графічної інформації, у зрозумілому для людини вигляді.
Аналіз результатів. Результати розрахунків ретельно аналізуються, оформляється науково-технічна документація.
1.Вибір та обґрунтування методів вирішення.