Фокусування електронного потоку в електричних полях
Понад 100 років тому англійським вченим Гамільтоном була помічена аналогія між поширенням світла та рухом матеріальних частинок у силовому полі. Ця аналогія настільки значна, що при розгляді руху електронів в електричному полі зручно застосовувати рівняння, що визначають проходження світла через середовища з різними оптичними характеристиками. Так, наприклад, оптичний закон заломлення
,
При русі електрона через межу двох середовищ з різними потенціалами (рис. 4.1) складова швидкості, паралельна поверхні розділу, залишається без зміни, а складова, перпендикулярна до цієї поверхні, змінюється за величиною (збільшується приU2 > U1).
Рівність складових швидкостейuy1іuу2можна записати у виглядіu1 sina = u2 sinb.Якщо електрон влітає в область потенціалуU1 з нульовою початковою швидкістю, то, враховуючи, що швидкість визначається величиною електричного поля, можна записати:
;
Підставляючи ці значення швидкостей у попереднє рівняння, отримуємо
;
З цього виразу випливає, що при переході електрона в середу з більш високим потенціалом кут відхилення його від нормалі зменшується, інакше електрон віддаляється від нормалі. У цьому роль показника заломлення грає величина.
Таким чином, розглядаючи поверхні рівного потенціалу як заломлюючі поверхні оптичного середовища, можна, використовуючи закони світлової оптики, знайти траєкторіїелектронів у електричних полях.
Розрахунок електричних полів, що використовуються для формування, фокусування та відхилення електронних пучків, зводиться до знаходження розподілу потенціалу функції координат.
У електронно-променевих приладах для фокусування електронних пучків служать електричні та магнітні поля, що мають симетрію тіл обертання.
Рух заряджених частинок у таких полях аналогічний поширенню світла крізь лінзи. Будь-яке неоднорідне електричне або магнітне поле, що має осьову симетрію, в приосьовій області має властивості електронної лінзи.
В електронній оптиці розрізняють лінзи – діафрагми, одиночні лінзи, імерсійні лінзи, імерсійні об'єктиви, електронні дзеркала, магнітні лінзи, квадрупольні лінзи та ін.
Що буде з паралельним пучком електронів, якщо він проходитиме з області з U1 в область з U2 та гранична сферична поверхня (рис. 4.2).
Мал. 4.2 – Фокусування електронів
У U2> U1 , коли a1 >a2, електрон перетне вісь у точці F, цефокусна точка.
Поле в цьому випадку має збираючу дію. Величину фокусної відстані f легко знайти, якщо d мало, електрон лежить неподалік осі, a1 і a2 – невеликі:
Фокусне відстань залежить від d, тобто. електрони всього пучка збираються в одній точці (фокусі).
Аналогічно U2 U1. У циліндрі 2 потенціал при віддаленні від осі збільшується і точка з тим же потенціалом розташовується ближче до циліндра 1. Аналогічно і в циліндрі 1.
При U2 U1 траєкторія електронів показана штриховою лінією. Усі електрони у місці стику циліндрів будуть направлені до осі. У циліндрі 2 вони зустрічають розсіювальне поле, і електрон буде віддалятися від осі.
За будь-якого співвідношенняпотенціалів лінза - збирає. Переважає збираюче поле над розсіювальним, бо електрон перше поле проходить з меншою швидкістю, більший час піддається дії електричного поля і відхиляється, ніж у другому. Збірна дія імерсійної лінзи (f) залежить від .
Імерсійна лінза
У імерсійної електронної лінзи електронно-оптичні показники заломлення та потенціали праворуч і ліворуч від лінзи постійні, але не рівні.
Така лінза може бути утворена двома діафрагмами з різними потенціалами (рис. 4.4, а), комбінацією (рис. 4.4, б) діафрагми та циліндра або двома циліндрами (рис. 4.4, в).