Формальна апроксимація - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Формальна апроксимація
Найпростіша формальна апроксимація виходить тут при заміні похідних центральними різницевими відносинами. [1]
Формальна апроксимація експериментальних результатів можлива за допомогою статечної або експоненційної залежності від ст з незмінними константами тільки в обмежених областях зміни напруг. [3]
Подібними прикладами не вичерпуються недоліки безпосередньої формальної апроксимації. У складніших ситуаціях для породжуваних нею дискретних моделей можуть виконуватися навіть фундаментальні властивості, властиві вихідним об'єктам. [4]
Нехай це різницеве рівняння є формальною апроксимацією диференціального рівняння в сенсі виконання співвідношення (29.15) і нехай диференційне завдання поставлене коректно. [5]
Зрозуміло, що АА є формальною апроксимацією оператора Лапласа. [6]
Слід зазначити, що у цьому прикладі рівняння (23.4) перестав бути формальної апроксимацією лише рівняння Лапласа. Така сама інтерполяційна схема поблизу кордону може бути застосована до будь-якого завдання Диріхлі. [7]
В якості найпростіших моделей біполярних транзисторів використовують схеми заміщення рівнянь чотириполюсника, що являють собою формальну апроксимацію його характеристик. [8]
Останні три формули центровані щодо точки (Е 1 / 2я, t r 1 / 2k) і тому дають формальну апроксимацію другого порядку щодо h і k для відповідних диференціальних рівнянь, якщо застосувати розкладання з центром у цій точці. [9]
Багато хто з них може бути усунений, якщо при дослідженні систем напівавтоматичного типу вирішувати завдання моделювання його поведінки лише як завдання отриманнязадовільної формальної апроксимації зв'язків між входом та виходом. При такому підході, якщо розглядати оператора як чорну скриньку і ввести деякі умови, що обмежують, можлива побудова моделі поведінки людини-оператора, що цілком задовольняє практиці дослідження подібних систем. [10]
Рівняння ( 15 42) показує, що якщо klh залишається постійним при такому переході до межі, різницеве рівняння (15.27) є формальною апроксимацією рівняння гіперболічного типу , а не рівняння ut uxx. Отже, умова k o (h) необхідна, якщо потрібно застосовувати (15.27) для апроксимації останнього рівняння. [11]
Таким чином, наявність члена Ф у правій частині диференціального рівняння не сильно впливає на похибку. Якщо використана формальна апроксимація порядку 0 (/z2), яка не завжди можлива у разі формули позитивного типу, вклад правої частини в похибку, який сам має порядок 0 (/г2), не змінить порядку величини похибки. [12]
У цьому випадку, коли за результатами діагностики визнається за доцільне перейти до нелінійної моделі, обробку можна провести за допомогою програм FORSY або SIMP. Перша з них здійснює формальну апроксимацію даних за допомогою ортогональних поліномів Форсайту, а друга дозволяє визначити, постійні коефіцієнти нелінійної залежності методом деформованого багатогранника. [13]
Залежність (3.53) задовільно описує розподіл реальних полідисперсних кристалічних продуктів за винятком діапазону розмірів частинок поблизу їхнього нульового розміру, оскільки при позитивних b величина п г о-оо, що позбавлена фізичного сенсу. Отже, статечна залежність типу К агь може вважатися формальною апроксимацією, що задовольняє досвідченимданим в області не надто малих розмірів кристалів. Значення константи може бути визначено по будь-якій парі величин ( п, г) на кривій, отриманої за даними фракційного аналізу. [14]
Такі макромоделі будуються зазвичай як функціональні моделі перетворення вхідного сигналу у вихідний. Форма вихідного сигналу (статичного чи динамічного) описується апроксимуючою функцією, параметри якої у свою чергу є функціями зовнішніх факторів. Формування таких макромоделей здійснюється з використанням статистичних методів, або методів формальної апроксимації, зокрема на обраному розробником стандартному наборі функцій для забезпечення реалізації в конкретних програмних розробках. [15]