Форми представлення чисел
У апаратно-реалізованих цифрових пристроях (HW) числа зберігаються у пам'яті як двійкових слів. Двійкове слово є послідовністю 0 і 1 фіксованої довжини. Апаратні компоненти інтерпретують цю послідовність в залежності від типу даних, що використовуються.
Числові дані можуть бути представлені у формі з фіксованою точкою (fixed point) або з плаваючою точкою (floating point). Числа з фіксованою точкою характеризуються довжиною слова у бітах; положенням двійкової точки (binary point) і може бути беззнаковими чи знаковими. Позиція двійкової точки визначає число розрядів у цілій та дробовій частинах машинного слова. Для представлення знакових чисел (негативних та позитивних) старший розряд двійкового слова відводиться під знак числа (sign bit). При поданні беззнакових чисел із фіксованою точкою розряд знака відсутня, і він стає значним розрядом. Негативні числа зазвичай подаються у додатковому коді.
Дані з фіксованою точкою можуть бути наступних типів:
Перелічені типи даних відрізняються положенням двійкової точки. Займана позиція двійкової точки – число умовне і призначається за згодою (за умовчанням). Позиція умовної точки – засіб, з допомогою якого здійснюється масштабування (scaling) числових даних. Під масштабуванням у разі розуміється умовне зміна діапазону представлених чисел двійковим словом фіксованої довжини. Масштабування застосовується лише для узагальненого типу даних. Цілий і дробовий типи даних можна як результати проведеного певним чином масштабування. Усередині пакета fixed point block set місце двійкової точки відстежує програмне забезпечення. При апаратній реалізації АЛП процесор виконує основні операції(додавання, віднімання над даними цілого типу). Для даних цілого типу двійкова точка завжди розташована правіше за молодший значущий розряд (LSB) двійкового слова. Користувач має можливість визначати беззнакові та знакові цілі числа за допомогою внутрішніх форматів (uint та sint)
За згодою становище двійкової точки для беззнакових дробових чисел визначено перед старшим значним розрядом (MSB), а знакових – після біта MSB. І тут MSB стає знаковим розрядом. Специфікують цей тип внутрішніх форматів (ufrac, sfrac).
Узагальнений тип немає можливості визначення позиції двійкової точки за умовчанням і вимагає явного вказівки її становища. Цей тип даних специфікують ufix, sfix. Для детальнішого розгляду сказаного вище звернемося до рисунка 1. На малюнку представлено число з фіксованою точкою узагальненого типу.